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摘 要 :本文对一道所谓的中考几何“难题”进行解题分析(难就难在第(2)问,我们也仅对其进行分析),并在最后给出测试结果及学生的答题情况,以期对数学解题教学及几何教学有所启示!

关 键 词 :解题分析;辅助线;测验结果

2011年重庆市中考数学第24题及参 为:

测验结果简介

笔者所在学校八年级期末考试数学试卷的最后一题即选用此题,其得分率极低,据统计,大部分学生仅能在第(1)问上面得分,而各班也只有平均

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不足百分之十的学生能够正确解答第(2)问,且解决方法大都是“延长BA,CD交于点H” (即上面的证法3)或“连结DG交CF于点H”(即上面的证法1),其中有个别学生使用“截长”法;还有为数不少的学生尝试从图形变换的角度(即轴对称或旋转)来添加辅助线,却大都因叙述不清而中途夭折或出现明显逻辑漏洞而功亏一篑,令人惋惜!


学生本科论文如何写
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究其原因,按照陕西省中考实际,在平时的教学实际中,教师、学生都很少涉及用两次全等来解决问题的题目,更是没有专门讲过“截长补短”法,故学生能有这样的表现已实属不错(个别学生是在课外活动中接受过“截长补短”法的训练),并且从与学生的个别访谈来看,使用证法3的学生多数是盲目试探出来的,而使用证法1的学生也是由于课堂上老师讲过“问题中涉及直角三角形斜边中点时,常常连结中线”这一辅助线而试验成功的,总体上,测试结果基本符合学生的能力水平及教学实际!

客观来说,这道题目的确有些难度,但上述测验结果,也从一个侧面真真切切地反映出目前中学几何教学水平的降低和学生几何推理能力倒退的客观事实,笔者表示有些担忧,希望有关专家引起重视!

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