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第29届全国中学生物理竞赛预赛试卷第14题如下:

双原子分子构成的气体,当温度升高时,一部分双原子分子会分解成两个单原子分子,温度越高,被分解的双原子分子的比例越大,于是整个气体可视为由单原子分子构成的气体与双原子分子构成的气体的混合气体.这种混合气体的每一种成分气体都可视作理想气体.在体积V等于0.045 m2的坚固容器中,盛有一定质量的碘蒸气,现于不同温度下测得容器中蒸气的压强如下:


蒸气学术论文撰写与发表
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试求温度分别为1073 K和1473 K时该碘蒸气中单原子分子碘蒸气的质量与碘的总质量之比值.已知碘蒸气的总质量与一个摩尔的双原子分子的质量相同,普适气体常量

该题提供的参考解答是利用理想气体状态方程和道尔顿分压定律求解的.具体如下:

以m表示碘蒸气的总质量,m1表示蒸气的温度为T时单原子分子的碘蒸气的质量,μ1、μ2分别表示单原子分子和双原子分子碘蒸气的摩尔质量,p1、p2分别表示容器中单原子分子和双原子分子碘蒸气的分压强,则由理想气体状态方程有

根据道尔顿分压定律,容器中

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碘蒸气的总压强p满足关系式

解法二 设单原子碘蒸气的摩尔质量为μ,则双原子碘蒸气的摩尔质量为2μ,根据题意知,碘蒸气的总质量为2μ.

当温度为T,设单原子碘蒸气分子的总质量为m1,由克拉珀龙方程得

PV等于(m1μ+2μ-m22μ)RT,解得单原子分子碘蒸气的质量与碘的总质量之比值为

α等于m1m等于m12μ等于PVRT-1.代入有关数据可得

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当温度为1073 K时,α等于0.06;

当温度为1473 K时,α等于0.51.

最后一种解法是最直接也是最简单的.

参考文献:

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