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2012年高考是湖北省高中实行新课改后的首届高考,备受多方关注.总体来说,在保持“稳定”的基调下,注重对新课标理念的渗透,加大对新增内容(函数的零点、三视图、程序框图、定积分(理)、几何概型、条件概率、全称命题与特称命题、复数(文)、合情推理、不等式选讲、几何证明选讲(理)、坐标系与参数方程(理)等)的考查力度,既体现了知识运用的灵活性和创造性,又兼顾了试题的连续和谐与稳定发展,丰富了数学试卷的内涵品质.文理全卷将函数思想、算法思想、等价转化思想、数形结合思想、统计与随机思想等作为主线,试题贴近教材,为教学提供了良好的导向.具体评析如下:

貌似平稳玄机四伏难度偏大区分选拔参考属性评定
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1客观题——貌似平稳玄机四伏

1.1选择题——太极推拿比拼内功

理科第1~第10题分别考查复数与方程、特称命题的否定、定积分的几何意义、三视图、二项式定理、柯西不等式、函数与数列、割补法与几何概型、函数的零点、《九章算术》中的“开立圆术”与近似计算.其中第6题柯西不等式的应用、第7题“保等比数列函数”(信息迁移题)、第10题《九章算术》中的“开立圆术”问题(2011年高考湖北卷考查了《九章算术》中的“竹九节”问题)有相当的难度和深度,对考生具有挑战性.文科第1~第10题分别考查集合、统计、函数的零点、特称命题的否定、直线与圆的方程、函数图象的变换、函数与数列、解三角形、充要条件的判断、割补法与几何概型.其中第6题函数图象的变换、第7题同理科第7题、第8题解三角形、第9题充要条件的判断、第10题割补法与几何概型,对文科考生而言,难度极大,顺利选对答案需要非常扎实的数学功底.不少考生仅选择题就耗时50多分钟,挤占了后面的答题时间,造成“潜在失分”.

2.2填空题——悄然变脸谈空色变


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填空题是历年高考改革创新题型的“试验田”,今年高考理科要求考生在第15题、第16题中二选一作答、文科将填空题的数量增加到7道题.注意到理科第13题、第14题均是一题二空、文科第13题、第17题也是一题二空,出乎人的预料之外,越发加大了填空题的难度.填空题是学生普遍畏惧的题型,学生们谈空色变!因为解答填空题不能有一丝一毫的差错,否则全题皆错,填空题不相信“眼泪”.理科第11~第14题为必考题,分别考查解三角形、程序框图、合情推理、双曲线;第15题、第16题为选考题(二选一),在平面几何、坐标系与参数方程中任选一个作答.其中第13题回文数中的归纳推理、第14题双曲线中的有关计算考生耗时多且正答率不高.文科第11~第17题分别考查分层抽样、复数、平面向量、线性规划、三视图、程序框图、合情推理.其中第17题三角形数中的归纳推理(2009高考湖北卷涉及过三角形数和正方形数)取材于数学史料,可彰显数学文化和人文精神,遗憾的是本题正答率偏低.

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2主观题——难度偏大区分选拔

今年的解答题,题题讲究交汇综合、题题需要“大脑风暴”,没有“送分题”.考生大多作完4道题、空2道题,难度明显比去年增大,估计今年的一类有效分在120分左右.

2.1三角题——平平淡淡考功底

理科题用平面向量包装,实考三角函数的图象和性质;文科题露骨考查三角函数的图象和性质,本题是常规训练题,解答时要注意精细.

2.2数列题——难度降低位前移

本题是等差数列与等比数列的交汇综合题,与往年相比,难度明显降低,所处位置前移(理科排解答题第2题,文科排第3题),这点与考前所得信息是吻合的,广大考生志在必得.

2.3立体几何题——文理不同显差异

理科题是折叠问题,也是探究型问题,既可用传统方法解决,又可用向量方法征服,是考生平时见过的类型.文科题既有证明又有计算,难度远小于理科题的难度,符合文科考生的数学实际.解答时要注意推理论证的严密性和计算的准确性.

2.4概率统计题——中规中矩测实力

理科题中的概率统计题(注意条件概率的求法)是考生平时训练经常遇到的题型,注意审题及解答过程的规范性,应该顺利拿下.文科题中没有概率统计题,这点与考前预测的不一样(武汉名师考前预测文科不考立体几何题、襄阳名师考前预测文科不考三角题或数列题),由于大多数文科考生解答概率统计题是十拿九稳,而今年文科不考概率统计题,无形中又加大了文科试题的总体难度.

2.5解析几何题——精打细算合情理

解析几何题是学生普遍害怕的一道题,主要是运算不过关且品不出几何的“味道”,往往造成“高位截瘫”.今年的解析几何题要求考生先求出动点的轨迹方程,判断曲线的形状,在此基础上,研究直线与圆锥曲线的位置关系,以探究型的形式呈现,处在“把关题”的位置,有相当的运算量和玄妙之处,考生通过率不高.另外,作为文科考题似有超纲之嫌.

2.6函数与导数题——分段得分巧智取

函数与导数题是将函数、不等式、方程、导数等有机地交汇综合,构成一道大型综合题,体现了在“知识网络交汇处设计试题”的高考命题指导思想.鉴于该题难度大,加之“搏杀”到此题时考生的精力和考试时间基本耗尽,考生应分段得分巧智取.事实上,该题大多数考生如敢于动笔应可拿到相当可观的分数.

总之,2012年高考数学湖北卷在有利于高校选拔人才的同时,具备了一定的评价功能,同时还有利于课程改革的纵深推进.试题是在“稳定”中求“变化”,在“变化”中求“新颖”,在“新颖”中求“发展”,在“发展”中求“创新”,突出了在立意上创新,在解法上常见的特点,着力考查充分运用数学基础知识、基本方法和基本技能来解答数学基本问题的能力,以此来检测考生的数学素养.今年高考文理卷进一步展现了“平稳中重基础,朴素中透灵气,平实中见真功”的命题特色,较好地实现了“选拔”、“区分”和“导向”功能.

参考文献:

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