本站原创计算机习题3
2016.4.11日交
2.1风杯方程的四维变分同化.风杯方程的一个中差分方案是
(1)
其中
若给定,则按(1)式可预报.考虑下面的目标函数:
(2)
2.3节中已证明,这个问题的伴随方程和目标函数关於控制变数的梯度如下:
,,
试用IMSL副程式UMCGG决定最佳的控制变数值.观测资料仍然使用计算机习题1.1中列出的数据.
(a)时间步长设为.只有初始值是控制变数,的首次猜测值分别设为,1,3.
(b)时间步长设为.都是控制变数.猜测值分别设为1.,1.,1.,2.,2.,2.,3.,3.,3..
(c)时间步长设为.都是控制变数,猜测值和(b)一样.必须注意,观测资料的时间间隔仍为1s.
(d)使用下表的资料,重做(c),此时,时间步长为等于0.25s.表中n等于40相当於10s,但大部分时刻没有资料.
n0610131622263033374000.901.261.451.601.781.851.901.931.951.96注意事项:
*列印出每次叠代的数据.例如在计算目标函数的副程式中印出控制变数的值,向前积分时得到的每个时刻的值,原来的观测值以及目标函数值,在计算梯度的副程式中印出反向积分时得到的每个时刻的值和计算出来的梯度值.
*程式要写得非常具有弹性,以便在同时决定和的最佳值时程式只要稍做修改就可用了.
*物理问题:利用观测值和数值模式决定初始值和参数.
2
1