本站原创我最为成功的一次课就是:小学数学义务教育教材十一册第137~138页"圆的周长",由于日常生活中老给女儿讲故事《龟兔赛跑》,《伊索寓言》,所以在具体教学实践环节中,我就结合小学生性格的特点及兴趣给学生们讲了一个"兔子赛跑"的故事.除此之外在介绍圆周率的时候给学生们讲授了祖冲之的故事.
《圆的周长》教案
教学设想:
利用正方形的周长与边长的知识,引导学生进行猜想和讨论,使学生对后续的实际探究过程有明确的目的性.课件中两只小兔子进行赛跑比赛是生活问题,却是比较圆的周长和正方形周长的数学问题,创设教学情境,激发学生参与的兴趣,为后继学习和深入探究埋下了伏笔.利用动画的演示过程,很好的展示了圆周长的概念,并通过结合实际动手操作和利用正方形周长概念进行迁移,使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念,也充分体现了学生在课堂学习过程中的主体地位.
教学内容:
小学数学义务教育教材十一册第137~138页"圆的周长"
教学目标:
1.使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算,
2.培养学生的观察,比较,分析,综合及动手操作能力,
3.通过学习圆周率的历史发展,对学生进行爱国主义教育.
教学重点:
推导总结出圆周长的计算公式.
教学难点:
深入理解圆周率的意义.
教学准备:
电脑课件,圆形实物以及直尺,绸带,测量结果记录表.
教学过程:
一、创设情境,引起猜想:
(一)教师播放课件激发学生兴趣:
黑兔和白兔比赛跑步,黑兔沿着正方形路线跑,白兔沿着圆形路线跑,结果白兔获胜.黑兔看到白兔得了第一名,心里很不服气,它说这样的比赛不公平.同学们,你认为这样的比赛公平吗
(二)认识圆的周
1.回忆正方形周长:黑兔跑的路程实际上就是正方形的什么什么是正方形的周长 2.认识圆的周长:那白兔所跑的路程呢圆的周长又指的是什么意思 师:围成圆的一周的曲线长度叫做圆的周长.(出示课题圆的周长)
3.小组合作,测出自己准备的三个圆形纸片的周长,并记录.
4.反馈:你是用什么方法测出来的 生1:"滚动"——把实物圆沿直尺滚动一周,
生2:"缠绕"——用绸带缠绕实物圆一周并打开,
5.小结各种测量方法:(板书)化曲为直
6.创设冲突,体会测量的局限性
教师甩小球:你能用刚才的方法测出这个圆吗刚才大屏幕上白兔跑的路线也是一个圆,这个圆的周长还能进行实际测量吗(生:不行)看来,刚才的方法有局限性,今天我们来探讨一种能很快知道所有圆的周长方
(三),合理猜想,强化主体
1.请一生用绳子拴粉笔在黑板上画出两个大小不同的圆,四人小组讨论,猜猜圆的周长跟什么有关
生:我猜圆的周长跟直径有关.
2.师课件演示:直径越大,周长越长,直径越小,周长越小.
3.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长等于边长×4.正方形的周长总是边长的4倍,再看这幅图,猜猜看,圆的周长应该是直径的几倍
(生1:我猜3倍.生2:我猜3.5倍生3:等)
4.我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢
二、实际动手,发现规律:
分组合作1.明确要求:将前面测量的结果填入表格,并计算圆周长除以直径的结果,填入表格里.
测量对象圆的周长(厘米)圆的直径(厘米)周长与直径的关系12342.反馈数据
生1:我们小组算出圆的周长大约是直径的3.4倍.
生2:我们小组算出圆的周长大约是直径的3.2倍.
生3:我们小组算出圆的周长大约是直径的4倍.
师:课件演示:圆的周长总是直径的三倍多一些.
介绍祖冲之这个倍数通常被人们叫做圆周率,用希腊字母π表示.
板书:圆周率等于圆的周长÷直径
早在1500多年前,我国古代就有一位伟大的数学家,曾对这个倍数进行过精密的测算,他最早发现这个倍数确实是固定不变的,知道他是谁吗
这个倍数究竟是多少呢我们来看一段资料.
(投影出示:祖冲之是我国南北朝时期,河北省涞源县人.祖冲之在前人成就的基础上,用圆内接正多边形的方法,把圆的周长分成若干份.分的份数越多,正方形的周长就越接近圆的周长.最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率.经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间,精确到小数点后第七位.不但在当时是最精密的圆周率,而且保持世界记录九百多年等)
4.理解误差
看完这段资料,同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲,可不知同学们想过没有,为什么我们的测算结果都不够精确呢
(三)总结圆周长的计算公式
1.如果知道圆的直径,你能计算圆的周长吗
板书:圆的周长等于直径×圆周率
C等于πd
2.如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢
板书:C等于2πr
3.应用
(1)甩动小圆球,告知绳长3分米请学生选用公式计算此圆的周长.
生:我选C等于2πr,2×3.14×3等于18.84分米,此圆的周长是18.84分米.
(2)课题外的圆的直径是20厘米,用哪个公式计算
生:我用C等于πd计算,3.14×20等于62.8厘米,此圆的周长是62.8厘米
(3)解答开始的问题:现在你能准确的判断出黑兔和白兔谁跑的路程长了吗
三、巩固练习,形成能力
1.判断
(1)圆的周长是直径的π倍.()
(2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率.()
(3)π等于3.14()
2.出示例1,学生自己计算.
3.如果黑兔沿着大圆跑,白兔沿着两个小圆绕8字跑,谁跑的路程近
四、课内小结,扎实掌握:
通过今天的学习,你有什么收获
五、课外引申,拓展思维:
一个茶杯口的直径你有什么方法知道