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关于无法查看或发表评论的解决办法发布者:小学数学专家(专家)发布时间:2016-4-1316:00:58

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关于小学数学课堂的数学味

——王尚志教授访谈录

施银燕王尚志

数学是多彩的,"数学味"的内涵也是丰富的

施银燕(北京第二实验小学教师,首都师范大学数学系博士生.以下简称"施".):王教授,您好！新课程改革之初,一些热闹而又走样的数学课引起了老师们的反思,张奠宙教授曾告诫"当心'去数学化'",这一观点得到了广大教师的支持和赞同."数学课要有数学味"成了老师们的共识.随着实践和思考的深人,大家对"数学味"的认识也发生了根本的变化:从起初关注教学内容是数学的还是非数学的"不要种了别人的田而荒了自己的地",到如今关注数学的本质"把握数学教学的根"可究竟什么是数学的本质呢

王尚志(首都师范大学数学系教授,博士生导师,《普通高中数学课程标准》负责人之一.以下简称"王"):

我并不愿意给数学的本质下定义.可能有人认为这是可以给定义的,但我觉得最好还是不要这么"抠",说数学就是什么,还是从具体的例子来讨论问题可能更好.

施:对于这个问题,有些数学教育家从不同侧面给出了回答.史宁中教授曾说"数学的本质就是分类",梁贯成先生在一次报告中曾提到数学和科学完全不同.对于专家的观点,我们应该怎么理解

王:"数学的本质就是分类0这句话我猜测不是史教授的本意,有可能是很随口的一句话,在当时语境下的有感而发.脱离了具体的语境谈"数学的本质就是分类"未免有断章取义之嫌.分类的确是非常重要的研究方法,但不是数学的专利.梁先生说"数学不是科学"可能想强调数学的严格性,但是因此而断定操作实验就不是数学的方法,我认为并不妥当.数学尤其是小学数学,可能就是依赖观察,操作加上一些点到为止的说理得出结论的.说"数学是科学"或"数学不是科学",说到底还要看你对数学和科学的定义如何,我想最好还是不要在文字上去做这个游戏.

施:听了您的话,很受启发.原来一直很困惑于罗素关于数学的定义"数学是这样一门学科,在其中我们永远不会知道我们所讲的是什么,也不会知道我们所说的是不是真的",现已释然,大概这句话也是在特定情况下表达的某种特定的情感吧.可以这样说,数学的内涵是多彩的,因此,对"数学味"的界定也是丰富的,不必在定义上过多纠缠.

数学味,重要的是学生对数学的理解

施:说到数学,就会提到数学语言的严谨性.我在刚参加工作时就知道这是一个不能碰的雷区:数学老师一旦用错概念说错话,便是"科学性错误",因这一点就会"一票否决".细细想来,觉得不少争论不休的问题似乎没多大意义.您能就下面的例子分析一下吗

例1"描出图形的周长"是错的.因为周长是封闭图形一周的长度,长度怎能描出来呢所以某教材在周长一课中呈现的都是描一描(指一指)它的"边线".

例2"万级的数位有万,十万,百万,千万"是错的.因为"万,十万,百万,千万"是计数单位,"万位,十万位等"才是数位的名称,二者不能混淆.(某地教研室编制的测试卷)

例3"等式两边同乘一个实数仍然相等"是错的.因为等式的性质是"等式两边乘同一个实数仍然相等","乘同"和"同乘"含义是不一样的.(人大复印资料《中学数学教与学》2016/1P3)

王:我的想法还是不要过多地在抽象的问题上让学生去做这些区别,应关注对具体问题的理解"线段和长度,某种意义上说原本就是一回事"数位和计数单位之间有着密切的联系,在遇到具体的问题时学生也不会混淆.而在字面上进行机械区分而为难学生没有多大意义.比如给一个多位数,十万位上是3,这个3表示3个什么学生能理解这样的问题就可以了."乘同","同乘"并不是数学上的什么概念.说"同乘一个实数"即"同时乘一个实数",乘的自然是相同的数,不至于认为左边乘2右边乘3去.在这些问题上较真,会让孩子脑子里充斥着与朴素认识相矛盾的东西,反而不利于他们对数学的理解.

施:不应拘泥于表面的文字,而应关注学生真正的理解！

王:对,要学会听懂孩子们的"数学普通话"！学生没有系统学过数学,也正因为如此,他们思考问题时也就少了一些条条框框,有时反而更容易接近数学的本质.抛开一些名词,概念,重要的思想往往是相通的.我一直有个想法,就是孩子的想法,原则上一定是有道理的.不管在你眼里他是聪明的还是愚笨的,他可能没我们看得那么远,但是最近的一步往往是有道理的.能理解孩子朴素想法里可能蕴藏着的数学本质,在此基础上逐步引导他学会讲道理,这一点很重要.

"数学味"不能靠简单下放,而需要深度思考

施:课改赋予教师更多的"教什么"的自主权.实际教学中,我们还常看到不少课拥有十分华丽的尾巴——把一些中学甚至大学的数学知识或方法下放.比如小学里就讲实数的连续性和有理数的稠密性,教学平行时谈到黎曼几何,往往这样的课也因为"有数学味"得到大家的肯定.对于这一点,您怎么看

王:有一点我们应该清楚,就是不见得老师知道的一定要让学生知道.前不久我刚和老师们讨论过小学的《确定位置》一课,老师们都舍不得放弃研究一条直线上各点或一个三角形各定点数对的特点这个环节,甚至还有老师提要渗透直线的斜率等,我想说,就一个特殊图形做文章这是以后会处理的事,没有必要在刚接触坐标时蜻蜓点水地做.确定位置最重要的是什么应该是对参照点,方向,单位的体会！用数对刻画位置,是实现空间有序化结构化的基础.这是我们要重点做的文章.我们的认识可能有一些误区,我们往往崇拜高深的,欣赏简洁巧妙的,其实重要的思想方法往往能以极其朴素的形式表达出来.

施:蜻蜓点水般把中学数学中的某些知识在小学课堂中走一遭不是好办法,教师要下的工夫应该是怎样在简单中显深刻,浅显中见经典.您能再举一些例子具体谈谈吗

王:最近几年我和小学老师有些接触,我们会讨论一些具体问题,挺有意思.比如估计,它是本次课程改革特别加强的内容.小学阶段,大家比较认同地把"估计"分为3种类型:计算"估计"(简称为估算),测量"估计"(简称为估测)和数量"估计"(简称为估数).我们可以看出,它们是依据"估计"对象和内容的不同划分的.但是从数学的角度看,这3种"估计"类型拥有共同的特点,例如:都需要首先确定数量级(或单位),结果的正确与否都需要评价者给定误差范围才能确定,结果的正确与否与实际情境密切相关等.所以这样的分类对估计的数学内涵的认识没什么实质的帮助.在"估计"的数学本质没有阐述清楚之前,就想讨论估计的策略！技巧等可能意义不大.我们不妨结合实际案例来分析,如我们常常见到这样的题目:估算24.82×48的结果.但是这样的估算题目并没有对结果的误差范围作要求,所以我们可以进行以下几种"估计":一是利用四舍五人法取近似数,把原算式变为20×50,从而估计出结果的数量级为103,二是将24.82和48都往大估,把原算式变为30×50确定出巧1500是原计算结果的一个上界,再将24.82和48都往小估,把原算式变为20×40确定出800是原计算结果的一个下界,这样就确定出原计算结果在800到1500这个区间中.我们还可以在此基础上,不断缩小误差范围,求得更佳近似值.再如要估计一座15层楼的高度约是多少米,可以以自己的身高为基准量,估计出每一层的楼高约是多少倍的身高,再推测整个楼的高.这里最重要的是选定"估计"的单位,这些单位可以是科学中已经规定好的单位,如"厘米,千克"等,也可以是自己规定的单位,如刚才我们把自己的身高当作基准量.从上面分析可以看出,"估计"中包含的数学内涵有"界,单位,数量级,误差与近似",而这些则是我们从小学到大学的数学学习中反复出现,贯穿始终的数学思想和方法.显然从这4个不同维度再去审视估计,比"估数,估算,估测"更能反映数学的本质.

施:您的分析让我们很受启发！很多时候由于我们自身数学修养的欠缺,不能站在更高的层次来审视小学数学.可能我们最急需的还是加强学习,您能给我们提些建议吗

王:我觉得单纯的学习不一定有效.不少老师有这样的经验:上大学学了高等数学,忘了中小学数学,回到中小学又彻底忘了高等数学.关键还在于深度的思考,从整体上去把握数学课程.我让我的学生思考,在小学(或中学)数学里,最重要的是什么有哪些主线我和学生有这样的共识:凡是反复出现的必然是重要的.我们要清楚,教材呈现的是线性序,但孩子的认识不一定是线性序.比如,四则运算,教材呈现的是加,减,乘,除的顺序,但是一定要学了加法后才能学减法吗减法也可以由"倒着数数"过来.多一些这样基础性的思考,就多了讲道理的可能.再如,教材都是先安排字母表示数,然后才有方程,但是不学字母表示数就不能学方程吗我并非要抹杀字母符号的作用,或说教材必须调整顺序,我想如果能换一个角度思考,你可能更容易发现孩子代数思维的萌芽并加以适当的引导.

如何引导学生触摸数学的本质

施:您从具体数学知识中谈应突出的数学本质,很亲切.而把对数学的认识转化成实践智慧又是很重要的一环.您可否也结合案例,从数学的角度,对我们教学的实施给出一些具体的分析和建议呢

王:就从颇有争议的"鸡兔同笼"说起,如何

案例:

问题:1支铅笔4元,1支钢笔7元.用46元正好写了10支笔,怎么写

方法1尝试调整:

生:我先试试吧.看看写5支钢笔和5支铅笔要查重.5×7+5×4等于55(元)钱不够了,这么写不行.

师:钱为什么不够了看来是什么写多了

生:钢笔写多了.

师:为什么钢笔写多了,钱就多了

生:因为钢笔贵.

师:那么下一步该怎么办应朝哪二个方向试

生:钢笔少写些,看看4支钢笔,6支铅笔行不行.4支钢笔,6支铅笔共52元,还比46元多.钢笔还应再少一些.试1支钢笔9支铅笔共43元,钱比46元少了.

师:这么看来,正确的结果一定在哪里为什么

生:等

方法2穷举列表,方法3检测设推理,方法4代数方程(略)

王:4种不同的方法,其反映的数学本质不相同,在以后的数学学习中作用也各不相同.

我曾经在北京,天津两地做讲座时询问过老师,结果小学老师有95%以上喜欢检测设法,初中老师则100%喜欢方程.方法1和方法2因为繁琐原始,不够高级而让大家不屑.而如果跳出中小学数学来看,方法1和方法2有着非常重要的价值.

尝试是数学里解决问题的基本思路,在中小学可举出大量依赖尝试解决的例子.比如,减法是加法的逆运算,我们都是学会了加法才学减法,求15一8等于我们会想8+等于15.通常我们的教法是强化加法,加法练得极其熟练,熟到看8+等于15就能脱口而出7的程度.实际上这个问题完全可以让学生去尝试.我可以先试着8+(10)等于18,结果比15多,说明加10加多了,那么再试着加一个小一点数,8+(5)等于13,结果小了,由此一定能确定要加的数一定在5和10之间样就可以缩小范围再试,经过有限次的尝试,一定能找到结果.这个过程比纯粹为了记住一个得数的训练要有意义得多,学生对加法的一个最基本的性质有了体验,即加得越多,结果就越多.不提函数思想,也不用说单调性,这不就是具体的渗透吗

施:尝试还能用在其他领域吗

王:再如求不规则图形的面积,可用方格纸覆盖分别求出过剩近似值和不足近似值,不断地细分方格,就能越加准确,这个过程也是尝试.再往后,解微分方程都是试,可以说从微积分往后,只要是需要算出值的问题,一定需要尝试.尝试可以说是数学上最重要也最基本的方法,它突出的是极限,逼近的数学思想.

施:那么穷举法的价值又体现在何处

王:穷举列表也是重要的,因为它的背后就是分类.分类列举的过程是有道理的:又有铅笔又有钢笔,先定铅笔,再定钢笔.也就是说有两个决定因素时,先定一个,再定另一个,这与所谓的代人消元,其实是一回事.定铅笔时,从0数到10,又可以加深学生对自然数的理解.学生有了思路之后,引导他们列表表示,这很重要,把数学里的一个东西怎么表达清楚,这也是很重要的一件事.

施:检测设法一直是小学里非常推崇的一种方法,它的本质体现在何处为什么说它有局限性

王:检测设法把道理讲清楚,可以促进学生对除法中对应关系的理解,1支钢笔比1支铅笔贵3元,一共多了几个3元,就要少用几支钢笔.但检测设法有它的局限性,如果说方程可以解决一批问题,那么检测设法实际只能解决形如x+y等于c1,ax+by等于c2这样的方程组解决的一小类问题.从这个意义上说,尝试,列表,方程等方法应该是我们重点关注的通性通法,而方程可能不易被学生理解,所以一方面借助生活(具体的文字表示的数量)降低其难度,另一方面在孩子没到这个水平时千万不要强加,我想在小学高年级有可能实现.

施:实际教学中,不见得各种方法都呈现,而是要视学生的生成而定.

王:这一点很重要,应该尊重学生的想法,是在学生自然产生的朴素想法上的提升"无论是哪种方法,都要讲道理,但道理只要达到学生认知上能触及的严格就可以.基于学生自己的认识,又突出数学本质的方法,学生就能讲出道理来,这样的方法才真正留得住并具有生长性.

标题:小学数学第五次作业发布者:小学数学专家(发布时间:2016-3-2316:58:19)内容:问题解决教学中,您有哪些好的策略请举例说明.

提交者:高鹏(提交时间:2016-4-1211:23:00)答题内容:例谈解决问题能力策略的培养

山东省菏泽市牡丹区实验小学高鹏

"知识爆炸","知识创新","知识经济"等如今已不仅仅是人们耳熟能详的词语,概念,而成为生活中时刻能够感受到的真切而深刻的变化.数学在整个小学阶段占有一定的重要位置.课堂上,教师应为他们提供能直接参与的各种探究活动,尽可能多地提供主动活动的机会,使数学课堂"动"起来,"活"起来,激活孩子们的本能和,培养学生的优良心理品质,特别是培养解决问题的能力,让他们在不知不觉中进入探索数学知识的最佳状态.

一,课堂上给学生一个空间,让他们自己去探索(策略一)

小学数学课堂有"空间"才能在相互的启发中发现问题,解决问题,感悟到身边处处有数学,才可以按照自己的意愿去探究,才有可能进行"创造".在观察,讨论活动中去享受自行探究的乐趣,使学生们按照自已的意图慢慢地往前走.如人教版二年级数学上练习十一第6题图一,我自己制作了精美的课件,给学生展示出学生坐好的场景.问题也随即出现:学生一共有多少人我鼓励他们大胆的讨论交流,课堂上学生的积极性顿时被调动起来了,不一会学生纷纷发言:一个学生说4×5等于20(人)20+4等于24(人),另一个学生说4×5+4等于24(人),还有一个学生站起来说5×5-1等于24(人),还有的学生说这个法不好应该是5×4+4等于24(人)还有等这时我马上带着激励的口气说:到底是哪个方法最好呀学生一下子活跃了起来,许多学生纷纷提出其他解决问题的方法并对别人的解决方法进行评头论足.可见,课堂上给学生一个空间,他们会自己往前走.根本不用老师去多费口舌.他们的热情会逐渐被激发起来.我还让学生讲出他们的设想,说出他们自己为什么要这样想,为学生展示"自我"又一次提供了空间,这样既展示出了他们的思维过程,又使其他学生受到了启示,充分发挥了学生之间的"共生效应",使学生在小学数学的学习中得到了锻炼,培养了他们真正解决问题的能力.

二,课堂上给学生一个问题,让他们自己去解决(策略二)

现代教育理念告诉我们,学生爱不爱提问题,是关系到学生成才的一个重要因素,而学生如何去得到问题的结果,则是关系今后成才的更重要的环节.在课堂上给学生创设一个问题,使学生自愿地动脑,动手,动眼,动耳,动嘴,逐渐地提高同学们综合处理事物的能力,而更重要的是,在心理上得到一次幸福的体验,使自己会更有信心.因此,在小学数学教学中,教师要精心创设一个问题情境,引领学生大胆地去解决问难.如人教版二年级上册练习三第13题,上课伊始我改变了课本的问题要求,而是让学生提出更多的数学问题和这些问题能分出几类相同的问题.给学生这样一个问题,吸引了学生的注意力,激发了他们的兴趣,再鼓励他们认真思考,学生在思考中不断地说出自己的想法:"小明比小华少跳多少下""小芳比小兰多跳多少下""小华和小兰一共跳了多少下"等最终学生共提出22个不同的加减法问题和三大类问题.学生有了兴趣,又注意观察,认真思考,便能在这样的环境下提出不少的问题来.虽然提出的问题有的提得大,有的提的离奇,有的暂时无法解决,但是其中有不少可研究的问题,最终学生会在不断的体验中去自主地寻找结果.这样的课堂,学生们不只亲身经历了整个过程,尝到脑力劳动的愉快,更重要的是他们体会到如何自主思考,如何去解决问题.

三,课堂上给学生一个权力,让他们自己去合作(策略三)

"小学数学课程应具有开放性"是实施小学数学教育的一条重要理念.教学中,教师要以一个数学学习的组织者,引领者和合作者出现,为学生营造一个宽松,和谐,安全,自由的学习环境.如人教版二年级下册第8页"解决问题".课本主题图上是小朋友在跷跷板乐园游玩,学生通过观察知道要解决的问题是"跷跷板乐园一共有多少人".我让学生自由地结合分小组进行讨论"如何列式计算"在课堂上给学生一个自主权,他们马上三五成群凑在一起,提出许多研究思路,做出多种尝试,我还鼓励他们不时地自动串串门与其他小组交流,相互学习不同的方法:有的先直接数出坐跷跷板的人数,再加上没有坐跷跷板的的人数,有的先用乘法算出坐跷跷板的人数,再加上没有坐跷跷板的人数,有的先用加法算出坐跷跷板的人数,再加上没有坐跷跷板的的人数.让学生通过互相评价和交流,寻找最好最快捷的方法.在合作探究过程中,生生间互教互学,相互启发,彼此交流,这样不仅直接作用于学生的认知发展,还促进了学生交往能力的提高,生生"忘情"的投入,做自己想做的事,说自己想说的话,真正有利于学生"自主,合作,探究"的学习.

四,课堂上给学生一个困难,让他们自己去克服(策略四)

"穷人的孩子早当家"这句话是有道理的.在课堂上想办法给学生设置一些困难,鼓励学生自主地去克服它,启发学生善于自己去抓住它,这样的教学过程符合学生的心理,认知规律,课堂便会"活"起来,课堂教学的价值便会发生根本性改变.如人教版二年级下册第31页例4"解决问题".当学生结合图文分析所收集到的信息.我迅速要求学生自己尝试性地进行解答:写5辆小汽车应付查重学生发现小汽车的价钱不知道时,通过他们仔细观察认真思考小组讨论和交流,学生慢慢地发现必须先求出"写一辆小汽车用查重"的问题,通过学生的自主探究或者教师的朦胧点拨,让学生根据"12元可以写3辆小汽车"这个信息可以算出一辆小汽车的价钱,再根据一辆小汽车的价钱和第二个信息"想写5辆小汽车"就可以求出应付查重.我首先提出的这一具有挑战性,探究性的"写5辆小汽车应付查重"终结问题,给学生设置了一个大大的困难,逼着他们大胆地去想象去攻克,挖掘了他们主动学习和探究的潜能,学生在这样的环境中被困难吸引,全身心地投入,自主地进行活动,广泛地进行思想交流,时而困惑,时而高兴,体验着成功的喜悦,挫败的振颤.学生之间不断地提出他们大胆的设想.从而培养学生以自己为榜样,自我激励,战胜困难挫折的勇气,再次培养了他们自行解决问题的能力.

五,课堂上给学生一个对手,让他们自己去竞争(策略五)

小学生是天真的,表现强,希望通过各种活动展现自己,得到教师和同学的欣赏和称赞的特点,在课堂上合理的引入竞争机制,可大大激发学生学习数学的积极性.使学生在相互竞争,相互监督和比较兴奋的状态中学习.要让学生适应现代社会,就必须培养学生既要学会合作,又要学会竞争,即倡导友好的竞争.在课堂中,给学生一个对手,在不停的较量中完成这一节课,教师就要善于创设情景达到互相竞争的目的.如人教版二年级下册第4页"解决问题",原来有22人在看戏,走了6人,又来了13人.上课伊始,我首先说比一比那位同学提出的解题方案最好我的故意暗示,让学生迅速带上了比试的心理去思考问题.随即我将课本上的主题图利用多媒体课件以动态的形式展示给学生,让学生仔细观察,让他们说说发现现在有多少人在看戏学生有了以前解决一步计算问题的经验,已经具备了一定的搜集信息能力,在加上争先的心理,从而激发学生争先恐后地提出不同的解题方案:(1)22+13等于35(人)35-6等于29(人),(2)22-6等于16(人)16+13等于29(人),(3)22+13-6等于29(人)还有的学生提出22-6+13等于29(人)同学们在争先中陈述自己的发现,在发现中否定同伴的结论,同学们你一言,我一语,有时还进行辨论,形成两大阵营,互不示弱,这一系列的情境创设,把学生依次引入到一个个情境之中,使他们的情绪始终处于"热烈"的状态下,强化了学生的竞争意识,使教学收到了较好的效果.

总之,在数学学习中,孩子们会遇到各种各样的问题,老师不应该扫清孩子们学习中所有的"障碍",而是要让孩子自己学会思考,找到解决问题的方法.让学生拥有更多解释和评价自己思维结果的权利,从而在问题解决的过程中体验到成功的喜悦.

教师评语:在数学学习中,孩子们会遇到各种各样的问题,老师不应该扫清孩子们学习中所有的"障碍",而是要让孩子自己学会思考,找到解决问题的方法.让学生拥有更多解释和评价自己思维结果的权利,从而在问题解决的过程中体验到成功的喜悦.评定等级:优秀周玉芹已在2016-4-1211:40:51推荐！标题:小学数学第四次作业发布者:小学数学专家(发布时间:2016-3-2316:57:32)内容:代数思想在中低年级是如何体现的,请举例说明.

提交者:龚伟(提交时间:2016-4-1021:06:36)答题内容:代数思想在中低年级是如何体现的

代数知识是在算术知识的基础上发展起来的,其特点是用字母表示数,使数的概念及其运算法则抽象化和公式化,学生由小学步入初中,首先要经历的便是由算术到代数的过渡,这是学生认知过程的转折,是学生数学学习过程中极为重要的转变阶段,作为小学老师,怎样在教学中,做到承小学知识之前,启初中知识之后,开宗明义,搞好中小学教学衔接就显得尤为重要.因此,我们应当引导学生学会用"代数的眼睛和耳朵"思考算术问题,充分挖掘小学数学中的代数知识,根据具体的教学内容进行适当的铺垫和渗透,使学生的代数思维得到有效的训练与提高.下面举例说明小学数学教学中代数思想的渗透.

计算是小学数学的重点之一,特别是四则混合运算,引导学生运用乘法定律进行计算.例如:在情境中引导学生列式:

4×25等于100(人)

25×4等于100(人)

两个算式有什么特点

你还能举出其他这样的例子吗

教师根据学生的举例进行板书.

你们能给乘法的这种规律起个名字吗

板书:交换两个因数的位置,积不变.这叫做乘法交换律.

能试着用字母表示吗

学生汇报字母表示:a×b等于b×a

1,身高预测公式

身高公式,a等于(b+c)÷2×1.08

猜猜这里的abc可能代表什么a表示自己将来的身高,b爸爸的身高c妈妈的身高.

计算男孩身高

2,编儿歌,找关系.

1只青蛙,1张嘴,2只青蛙,2张嘴等

师:对得这么快有规律吗这样下去说得完吗你有本事把复杂的问题变简单吗

生:每只青蛙每张嘴

生:x只青蛙,x张嘴

生:x只青蛙,x张嘴

师:你比较喜欢哪种说法学生讨论.

师:这里的x可以是哪些数

生:可以是任何自然数.

师:字母的作用可真大呀,这就是用字母表示数.

3玩一玩,用含有字母的式子表示数及乘法关系

介绍的玩法.(简单的说就是进去一个数,出来的是另一个数)

进5312200

出10624400

师:你发现了的什么秘密

生:出来的数是进去的数的2倍.

再次验证.

师:你能不能用一个式子概括出这种关系呢

生:用X来表示进去的数,用X×来表示出来的数

生:a×2等于b(这个老师在这里处理的不怎么好,就自己说这样不好,其实可以让学生来讨论一下)

4说一说,用含有字母的式子表示计算公式.

师:正方形的边长用a表示,周长用c表示,面积用s表示.你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗

生:C等于a×4S等于a×a

教师评语:代数思想在中低年级是用字母表示数,使数的概念及其运算法则抽象化和公式化评定等级:优秀周玉芹已在2016-4-1119:28:45推荐！

标题:

教学经验分享——小学数学

发布者:

小学数学专家(发布时间:2016-3-2917:18:28)

教学经验分享:

请把您在教学中的比较好的经验与他人分享.

提交者:卢艳英(提交时间:2016-4-1316:28:58)

答题内容:

兴趣与学习是朋友

学习对每一个学生来说并不是一件容易的事.需要花费大量的脑力和一定的体力.我们很难想象出:一个人对某门学科毫无兴趣,而能在这门学科上取得很好的成绩.在我们的教学中,也很难发现一个学生对某一学科毫无兴趣能取得优异的成绩,凡是能取得优异成绩的学生,都是由于他们对所学的学科具有强烈的兴趣,所以说,学习兴趣是学生最好的"老师",是学生学习的内在动力.在我们学习的专题中也是不断的提出培养学生的学习兴趣,就是因为学习兴趣不仅能使学生集中精力学习,克服困难,积极主动的探索,而且还能不断的提高学生的能力和学习成绩.所以我们教师要努力从各方面提高学生的学习兴趣,才能达到我们的理想效果.

标题:教学经验分享——小学数学发布者:小学数学专家(发布时间:2016-3-2917:18:28)教学经验分享:请把您在教学中的比较好的经验与他人分享.

提交者:孟美芹(提交时间:2016-4-811:48:45)答题内容:数学可以画出来数形结合是数学的一种重要思想方法,在小学教学中,许多知识可以画出来,并且好处很多.1,画数学,激发兴趣比如教低年级数学,我们可以画出小鸟,代表数字几,还可以画花,飞机等等,学生喜欢的东西,那样学习起来他们的兴趣会很高,记忆也快.2,画数学,便于理解比如,这样一道题,我前面有8个人,后面有7个人,一共有多少人学生会列式:7+8等于15(人)学生把题中的自己没算,结果错误.给学生讲了两遍,效果不明显.最后让学生画一画,这个方法,用他们自己喜欢的图形画出来,学生很快看着自己画的图,列出算式:7+8+1等于16(人)告诉学生,如果有我们不太明白的题时,我们就画一画.3,画数学,突出重点.在教学实践中,我们老师是否有这样一个体会.解答一道题,主要是让学生找到关 键 词,也就是问题的重点.有很多时候依靠学生的脑子想象,考虑问题欠周密,从而影响解题的正确性.这样可以让学生画一画,以画促思,就能更好的帮助学生解题.4,画数学,体现美.在教材中,数学的美无处不在.如"平移和旋转""轴对称图形","找规律"等内容,都体现了数学的美.总之,学生能从"画数学"中体会到数学学习的乐趣,并且有意识地利用"画"来解决问题.学生画数学的过程中体会到了数学的价值.

放飞希望(原创)发布者:卢爱华发布时间:2016-4-1321:11:15放飞希望(原创)

参加国培的这一段时间里,有苦有乐,有收获.参加培训就是为了更好的教学,让学生有更好的发展.我白天把心用到学生身上,晚上再充电.爱人主动把家务活和辅导孩子的责任,放到了他的身上.

在教学的时候我用到许多这几天学来的知识,比如在教学最小公倍数这一课时的时候,如果是以前我会自己动手摆一摆,直接告诉学生结论.但现在课前我让每一个学生准备了许多张长3厘米,宽2厘米的长方形纸,让他们思考如何能拼出一个正方形.正方形的边长可以是多少厘米最少是多少厘米有的同学拼出了边长是6厘米的正方形,有的拼出边长是12厘米的正方形,,,,,,在此基础上,师生共同找出解题的最佳方法,发现6厘米,12厘米,18厘米,,,,,,即是3的倍数又是2的倍数,水到渠成的得出什么是公倍数和最小公倍数的概念.

就如在第三次专家视频答疑中,高老师的感受一样.虽然我这些天学到的知识和教学方法,一时间无法清楚明白的叙述出来,但它已经深入到我的血液,在今后的教学中我会一点一点的消化,把所学的知识运用到教学中来.满载希望的白鸽已经放飞,我在今后的教学中将要自由飞翔.

周玉芹已在2016-4-1323:10:42推荐！

寂寞原来如此美丽

发布者:尹翠琴发布时间:2016-4-1318:55:11

你一位平凡的教师,传道,授业,解惑之人

没有三头六臂,也没有七十二变

只是为了那天下最光荣的称号——人类灵魂的工程师,这一最耀眼的职业,义无反顾地走下去等

阳光之下的伟人,立于天地之间,普渡天下众生

多少次,曾饱受苦难,多少次也想到过放弃

看看那美丽的花朵,你下不了走的决心,只是因为你受不了内心的寂寞,内心的烦燥

对世俗说一声你去吧,我疲劳的心灵深处自有一潭汩汩的清水

因为我懂得只有守得住内心的寂寞,才能做得了圣人,守得住内心的烦燥,才能修得了正果.

周玉芹已在2016-4-1323:08:38推荐！

课堂中的动态生成发布者:李华东发布时间:2016-4-1313:16:54课堂中的动态生成好不容易精心准备了一节自己颇为满意的课,自认为虽说不上空前绝后,也还能说上"不错"二字.谁料人算不如天算,课堂上学生不依了:"老师,这些我们都会了,不想学了.""老师,我觉得应该是这样的等"老师也许会目瞪口呆,束手无策,也许会依然绘声绘色地按步就搬,尽情演绎,也许等.我们的教学是为了谁,为了什么而教.新课程告诉我们:我们需要循着学生的认知曲线,思维的张弛,情感的波澜,随时调控教学环节,课堂是一个生动的问题情境,让学生活跃思维,急中生智,交流发展的智慧场.这使我深深懂得了要想完成好"课堂上二度设计",把握住动态的灵动生成应该待在学生的中间,以学生的身心来激起学伴的学习积极性,激起学生探讨,发现知识的愿望,共同总结获取知识的途径,方法,发展孩子的认知水平.只要我们心中有学生,从学生出发,为学怎么写作,就能做到根据学生在课堂中生成的新问题,遇到的新阻碍,课堂的气氛,教学的进展情况及时地调整自己的教学目标,教学方法,教学内容,活动方案,在头脑中进行"无纸化"教学二度设计,让学生们的灵性和悟性在其间流淌,这是一个教师教学智慧的体现,创造性的体现,个性的体现,也是我们的教学能高效进行地保证.

周玉芹已在2016-4-1323:04:08推荐！

爱的力量发布者:孙振涛发布时间:2016-4-18:02:02在这个商品经济时代,伴随着外出打工的增加,出现了一个特殊的人群——农村留守儿童,这些孩子由于父母常年在外,平时缺少关爱,在幼小的心灵上存在着不同程度的伤害,出现不爱学习,性格孤僻,要想把这些学生扭转过来,老师必须想法把他们失去的爱弥补过来.

我们班就有许多这样的学生,他们由于缺少关爱,普遍对学习不感兴趣,学习和生活都偏离了正常轨道,为了挽救这些学生,我们班的师生举行了"献爱心活动",对这些学生进行学习上一对一帮扶,师生利用课余时间为他们补课,生活上集体照顾,班级为他们准备免费午餐,让他们真正感到大家的温暖,经过师生的共同付出,使这些学生从新树立了学习的信心,久违的笑声又重新出现班内,他们又以崭新的面貌来面对学习和生活.

这就是爱的力量,爱能改变一切.

周玉芹已在2016-4-1322:51:16推荐！让"爱"从这里起航发布者:卢艳英发布时间:2016-4-1319:20:27我刚接我现在教的班级时,前任老师对我详细的说明了这个班级的情况.这时校长又找我担任这个班的班主任.

由于我知道班级的情况,在校长让我担任时,我考虑到,我担任这么多年的班主任,还没遇见过如此的情况呢,我能胜任吗我迟疑了片刻,校长好像看出了我的心事,接着又说:"我觉得把这个班级交给你,我比较放心."我心想,领导既然信任我就立刻答应了.

自从担了这个班的班主任,我每天几乎是第一个走进教室,最后一个离开.有的说让这个班的学生给气疯了,有的说我是职业病.他们那里知道,我是想用我的行动感化他们的同时,再具体了解每个学生的情况呢！经过我一段时间的了解,我掌握了班里的每个学生的情况.从此以后,我课下就找他们谈心,交流,关心每一位孩子.教他们如何学习,给他们讲做人的道理.现在我班上以前最不爱学习的陈顶同学的学习也大有进步了.

记得一次,我说:"陈顶同学,下午请你的家长来一趟好吗"我的话音未落,班上其他同学说:"以前的老师让他叫家长从来没来过,难道她的面子大"听了同学们说了之后,我什么也没说走出了教室.那天,我吃完午饭就去了办公室,坐下来想到,如果他的家长不来,我该怎么办我在学生心目中的"威信"就没了,这是我第一次请家长呀！正在这时,办公室的门开了,走进来一位白白发苍苍的老人,我知道他就是陈顶的父亲,(他是老来得子,对儿子特别的宠爱.)我很吃惊,他真的来了.我客气的说:"大伯,请坐."他老人家说:"卢老师,你叫我,我知道是什么原因,我以前没有来过,这次我本想不来的,可是,我的儿子非让我来不可,他对我说你对他,,,,,"我们俩谈了陈顶的变化,进步,老人家听后喜笑颜开.最后满脸高兴的离开了学校.

从此以后,陈顶同学更加努力了.

这是我班的故事之一.

培养学生养成一种好习惯,让他受益一生发布者:周玉芹发布时间:2016-4-1317:00:37习惯是非智力心理因素中一个不可忽视的重要要素,培养学生良好的学习习惯是数学教学的一项长期而艰巨的任务.学生良好学习习惯的养成,对于学生认真负责地对待学习起着重要作用.学生养成了良好的学习习惯,不仅有利于小学阶段的学习,而且会使学生终生受益.良好的学习习惯主要包括:专心听讲的习惯,认真书写的习惯,认真计算及检查的习惯,仔细审题的习惯,复习的习惯,积极思考的习惯等等.学生入学后,就要抓紧进行良好学习习惯的养成教育,让他们知道什么是好习惯,怎样做才是好习惯.针对低年级儿童的年龄特点,用他们喜爱又容易接受的儿歌形式提出具体要求.如专心听讲的习惯,歌诀是:"眼不离老师,脑不离问题,勤思多开口,智慧属于你."认真书写和认真完成作业的习惯,歌诀是:"写作业时要做到:写字姿势要摆好,细心看题要记牢,一心一意认真算,数学成绩一定好."及时复习和准备学习用品的习惯:"回到家里要做到:回想上课学多少,打开课本复习好,书本文具放整齐,准备明天上学校."仅仅对学生提出要求还不够,还要进行具体指导及训练.如教独立检查作业的方法,口算题检查的方法是"一数二对三算","一数"就是数一数题数够不够,"二对"就是和课本上的题对一下,看题抄对没有,"三算"就是再算一遍,用尺子盖上得数,算一道往下移动尺子,看想的得数与原来写的得数是否一样.做竖式计算题要边做边查,概括为十六个字:"一对抄题,二对竖式,三查计算,四对得数","一对抄题"就是抄完题要和原题对一下,看是否抄对,"二对竖式"就是写好竖式,先和题目对一下,看竖式的数和符号是否抄对,"三查计算"就是计算后查一遍,看是否算对,"四对得数"就是把得数抄到横式等号的后边,一定要和竖式的得数对一下,看横式上的得数是否抄对.做应用题时要按"读,找,想,算,答,查"六步去做,"读"就是认真读三遍题,并在题前边画"△",表示读了三遍,"找"就是找条件和问题,条件画横线,注明是第几个条件,问题画双横线,"想"就是想用什么方法计算,及为什么选择这种方法,"算"就是列式计算,并要写单位名称,"答"就是答题,"查"指按以上五步查一遍.以上的检查方法,老师要教给学生,并做示范给学生看,再进行反复训练,使学生养成自己检查作业的好习惯.良好学习习惯的养成非一日之功,需要教师长期培养,有计划,有目的地实施.学生养成良好的学习习惯,数学成绩会不断提高,这将促使他们更加积极刻苦地学习,自觉受到思想教育.我们应立足培养学生养成一种好习惯让孩子受益一生.

月13日

第17期

主编:周玉芹

七班级学习简报

和谐,是一种美好的境界！无痕,是一种教育的智慧！

无痕教育,是指"把教育意图与目的隐蔽起来,通过间接,暗示或迂回的方式,给学生以教育的一种教育方式".教育是一门科学,科学的价值在于求真,教育是一种艺术,艺术的价值在于求美,教育是一种事业,事业的价值在于求善.可见,无痕教育不仅是一种教育方式,更是一种教育思想,是一种教育心理学的规律和原则,是一种教育的美学和哲学境界,是一种对教育本原的追寻.无痕教育,是一种理想的教育,是一种智慧的教育.无痕,是一种教育的自然和谐.