突破机械制图教学中的难点

巧用"妙"法,突破机械制图教学中的难点

摘 要:《机械制图》是一门通过空间想象能力和空间思维能力把平面图形(视图)想象出空间图形(立体图形)的课程.由于技校生没有接触立体几何知识,在学习机械制图的道路上,遇到了很多困难.这些困难与教师没能够把《机械制图》课程中的难点突破有直接的关系,为此利用积木理论等"妙法"把难点一一突破,从而取得良好的教学效果.

关 键 词:技校生,机械制图教学,难点,突破,积木理论,特征法,直观,参与

机械制图是机械工程界的技术语言,是机械专业一门必修的,主干技术基础课这门课程有较强的理论性和实践性,技工学校的学生普遍感觉学习难度较大.

面(正投影面)上的投影都是形状相同的L形投影,也就是解释了一个投影面上的投影不能准确地反映物体的形状和大小,必须引入第二个投影面——W面.这时,物体1在W面(侧投影面)上的投影是"I"形投影,而物体2在W面上的投影则是"J"形投影.尽管两物体在一个投影面上的投影完全相同,但第二投影面的投影却截然不同,从而得出结论物体1和物体2不是相同的两个物体.而这样鲜明的对比能使学生产生持久的记忆与理解效果.通过这样直观,有趣的演示,学生很容易明白:一个视图只能

反映物体一个方向的形状,不能完整地反映物体的形状,同样,只凭一个视图也不能唯一确定物体的形状,必须由两个或两个以上的投影图才能唯一表达一个物体的形状,也就是说一个投影不能准确地反映物体的形状和大小,必须要采用两视图,三视图或是多视图.

物体有长,宽,高三个方向的大小.通常规定:物体左右之间的距离为长度,前后之间的距离为宽度,上下之间的距离为高度.三视图之间的关系也叫"三等关系"是绘制机械图样的精粹.为了使学生在学习机械制图的道路上,逐步地把"三等关系"印入他们的脑海,单靠死记硬背很难于达到良好的教学效果,必须从直观上给学生一个视觉上的冲击,从而达到思维中的领悟.可以利用积木理论可以给学生一个直观上演示,从而真正领会"三等关系".

图2,3,4所示,由六块正方体积木组成的长方体,放置在三面投影体系中,这样很容易从长方体(物体)和它在三面上的投影之间存在一定的关系:

①长方体,主视图(正面投影)和俯视图(水平投影)的长度都是3个方格,也就是主视图与俯视图都反映长方体的长度——长对正,

②长方体,主视图(正面投影)和左视图(侧面投影)的高度都是2个方格,也就是主视图与左视图都反映长方体的高度——高平齐,

③长方体,俯视图(水平投影)和左视图(侧面投影)的长度都是1个方格,也就是俯视图与左视图都反映长方体的宽度——宽相等.

二,用"跑道"的比喻和作辅助图来突破俯视图和左视图的投影关系—宽相等之难点

1,用"跑道"的比喻突破俯视图和左视图的投影规律—宽相等的难点

如图所示用直线和圆弧线把俯视图和左视图连接起来,形象为"跑道".

尽管跑道的方向在变,但它的宽度总是不变的.

2,用作辅助图来突破俯视图与左视图的投影关系—宽相等之难点

在机械制图中,为了表达物体的形状,通常选用互相垂直的三个投影面,建立一个三面投影体系.三个投影面分别称为正投影面,水平投影面和侧投影面.将物体放在三个投影体系中,用正投影法得到三个投影.为了画图方便,把互相垂直的三个投影面画在一个平面上,规定(见下图):正投影面不动,将水平投影面绕X轴向下旋转90°,将侧投影面绕Z轴向右旋转90°,都和正投影面摊平在一个平面上(这个平面就是图纸).在上面的摊平过程中,水平投影面和侧投影面分别对正投影旋转了90°,

变化不是很大.因此,对于初学者来说,主视图(正面投影)与俯视图(水平投影)的关系——长对正和主视图与左视图的投影关系——高平齐比较好理解,由于,水平投影面对侧投影面而言,不但分开,而且相对正投影,一个向下旋转了90°,另一个向右旋转了90°,摊平后变化很大,所以,俯视图与左视图的投影关系——宽相等就成了难点.学生在完成根据主视图和俯视图画出左视图的作业时,感到吃力,容易画错(主视图的宽和左视图的宽不一致).基于此,可以通过作辅助图的方法,把俯视图与左视图的投影关系"宽相等"转化为"长对正".

作辅助图的方法其实很简单,就是依照三个投影面的摊平规定,把俯视图往右旋转90°画在俯视图的右边和左视图的下方空白处(见下图).这时,旋转后的俯视图——辅助图与左视图的投影关系就成为"长对正"了,从而容易画出左视图,少出差错,也加深了学生对俯视图与左视图的投影关系——宽相等的理解.

四,让学生利用可变的积木模型和在正方形网格上画图,突破学生学习制图的兴趣差和积极性低之难点

充分利用积木理论的特性,给学生参与教学的机会,提高他们学习机械制图的兴趣和积极性.比如分别叫三个学生上来用积木模型组合堆砌一个他们自己认为最好看的或最有意思的形体,然后叫全班学生仿照老师在正方形的网格上画三视图的方式方法,鼓动他们大胆地把形体的三视图画出来(其中分别叫三个学生在黑板上画.为了节约时间,在黑板上预先画

好正方形的网格.).检查过后进行修正,分析和讲评(如下图所示),画得好的给予表扬和加分,画得一般的给予鼓励和支持,画得不好的给予引导和帮助.

五、采用特征法突破辨认特殊位置直线及特殊位置平面之难点

由于《机械制图》中图样所表示的物体都可以看成是由点,线,面等几何元素构成,因此,只有熟练掌握它们的投影规律及特征,才能为下一步的识读和绘制零件图及装配图打下良好的基础.

在教学过程中,发现不少学生对于一般位置直线和一般位置平面掌握较好,而对于辨认特殊位置直线(即投影面平行线和投影面垂直线)和特殊位置平面(即投影面平行面和投影垂直面)感到困惑,易于混淆.

如图(1)所示的铅垂线,常有学生误以为正平线或侧平线,这是因为铅垂线确实同时平行于正投影面和侧投影面.又如图(2)所示的水平面,亦常有学生误以为正垂面或侧垂面,因为水平面同时垂直于正投影面和侧投影面.那么,如何才能迅速准确地加以辨认呢

1,辨认投影面平行线和投影面垂直线

首先应该明确直线对于三个投影面的不同位置及掌握其投影特点.投影面平行线——平行于一个投影面而倾斜于其它两个投影面的直线.其投影特点是:在所平行的投影面上(正平线(如图3)在正投影面上,水平线在水平投影面上,侧平线在侧投影面上)的投影反映实长且成倾斜于投影轴的倾斜线,另两个投影为比实长短且平行于投影轴的直线.

简言之,平行线的三个投影一个为倾斜直线,两个为平行于投影轴的直线.

投影面垂直线——垂直于一个投影面且同时平行于其它两个投影面的直线.其投影特点是:在所垂直的投影面上(正垂直线正面投影面上,侧垂直线在侧投影面上,铅直线在水平投影面上)的投影积聚成一点,另两个投影反映实长且垂直于投影轴.

简言之,垂直线的三个投影一个积聚成一点,两个为垂直于投影轴的直线.

上述特殊位置直线的投影,只要提醒学生注意平行线投影的关键是三个投影中有一个投影是一条倾斜直线,垂直线的投影的关键是三个投影中有一个投影是一个点.一般学生还是可以掌握的,这里不一一叙述.

对于知道直线的三个投影,要判断其空间位置,有的同学就感到吃力.其实,只要掌握上述投影特点及抓住投影的关键,还是不难判断的.

如在直线的三个投影中,有一个投影是倾斜于投影轴的直线,另两个投影是平行于投影的直线,则可判断直线为平行线.至于是什么平行线,要看倾斜直线落在什么投影面上.在正投影面上,是正平线,在水平投影面上,是水平线,在侧投影面上,是侧平线.

又如直线的三个投影中,有一个投影是一个点,另两个投影是垂直于投影轴的直线,则可判断直线为垂直线.至于是什么垂直线,要看投影为一点是落在哪一个投影面上.在正投影面上,是正垂线,在水平投影面上,是铅垂线,在侧投影面上,是侧垂直线.

如果把握还不大,可以用实物验证.

可以让学生将课本摊开立放在桌面上,以桌面为水平面,课本封面为正投影面,封底则为侧投影面(或者以教室的地板作为水平投影面,黑板作为正投影面,右侧墙面作为侧投影面),再将铅笔置于其中,默想出各种平行线及垂直线对三投影的不同位置及投影特征,以加深印象.

2,辨认投影面平行面和投影面垂直面

与直线一样,首先要明确平面对三个投影的不同位置及另掌握其投影特点.

投影面平行面——平行于一个投影面的平面,它必同时垂直于另两个投影面.其投影特点是:在所在平行的投影面上(正平面在正投影面上,水平面在水平投影面上,侧平面在侧投影面上)的投影反映实形,其它两个投影积聚为直线且平行于相应的投影轴.

简言之,平行面的三个投影中一个为平面(实)形,两个为平行于投影轴的直线.

投影面垂直面——垂直于一个投影面而倾斜于其它两个投影面的平面.其投影特点是:在所垂直的投影面上(正垂面在正投影面上,铅垂面(如图4)在水平投影面上,侧垂直面在侧投影面上)的投影积聚成倾斜直线,其它两个投影为缩小了的类似性.

简言之,垂直面的三个投影中一个为倾斜的直线,两个为(类似)平面形.

上述特殊位置平面的投影,只要是提醒学生注意平行面投影的关键是三个投影中有一个投影是平面(实)形,垂直面投影的关键是三个投影中有一个投影是一条倾斜线,学生即能掌握.

对于已知平面的三个投影,如何判断其空间位置有的学生破费思量.其实,与直线的投影一样,只要掌握平面的投影特点及抓住投影的关键,也是不难判断的.

如已知平面的三个投影中,一个投影为平面形,另两个投影为平行于投影轴的直线,则可判断平面为平行面.究竟是什么平行面就要看平行形落在什么投影面上.在正投影面,是正平面,在水平投影面上,是水平面,在侧投影面上,是侧平面.

又如已知平面的三个投影中,有一个投影为倾斜直线,另两个投影为平面形,则可判断平面为垂直面.是什么垂直面就要看倾斜直线落在哪个投影面上.在正投影面上,是正垂直面,在水平投影面上,是铅垂直面,在侧投影面上,是侧垂直面.

以上内容,教师可先画出两个投影,要求学生思考之后,再画出第三个投影,即以二求三,加深学生的理解.此外还可以示范,进一步启发诱导学生.

例如:教师将教鞭垂直指向地面,如前所述,此为铅垂直线,再将教鞭一端向左(或右)小角度倾斜,然后恢复为铅垂直线,又再将教鞭一端向前(或后)小角度倾斜,要求学生辨认.

结论:前者为正平线,后者为侧平线.

同时要求学生叙述各种特殊位置直线及特殊位置平面的概念及投影规律.

通过分析对比,归纳,总结,使学生易于记忆掌握,从而不再感到难于辨认.

六、利用多种方法突破补画缺线和补画视图之难点

补画视图和补画缺线是培养学生读图能力的一种重要的方法,也是检验读图能力的重要手段,因此它历来是制图教学中的重点和难点,对于培养学生空间能力和锻炼空间思维能力有着十分重要的作用.

补画视图和补画缺线的解题方法大致可归纳为三种:一是制模法,二是画轴侧图法,三是空间构思法.前两个方法比较直观容易掌握,但制模法需要其它辅助材料,耗时耗精力,画轴侧图法则解题速度较慢,后一种方法即空间构思法解题速度快,不需要任何辅助材料,但其不容易掌握,难度大.

学生进入组合体的补画图,补画缺线练习时,一般对投影作图的基本知识和技能已经掌握,即基本能读懂三视图.在此,对学生已学过的知识加以总结,另外介绍几种速度较快且容易掌握的补画视图,补画缺线解题方法.

补画缺线

1,利用"三等"关系原则补画缺线

利用三视图的投影规律,即是主,俯视图——长对正,主,左视图——高平齐,俯,左视图——宽相等,也称"三等"关系原则.对所给定的三视图进行检查,凡是不符合"三等"关系原则的地方必定有漏线存在.

2,应用"组合体的表面连接关系"补画缺线

(1),不平齐:有些视图中,用"三等"关系原则检查不容易发现的缺线,用"不平齐"的原则去检查,即同一个方向上,层次不同的面,应用不同的线框表示,若用同一线框,则说明两面的结合部位必定有漏线(除重影).

(2),相切:当平面与曲面相切时,在相切处不存在交线,但与曲面相切的平面,其投影应画到与切点处于"三等"的地方为止.

(3),相交:两面相交时,必定产生交线,若遇到两面相交的情况,应检查相交处是否有交线,如没有,则应补上,可能有以下三种情况:

①平面与平面相交,交线是一条直线.

②平面与曲面相交,交线是截交线面.

③曲面与曲面相交,交线是相贯线.

3,应用"线面分析法"补线

应用线面的投影特征,分析解决复杂的切割体型组合体补线的问题

应用线面的投影特征,分析解决复杂的切割型组合体补线的问题,一般有以下两种情况:

①我们知道,垂直面的投影特征是:一个投影面上的投影为一条倾斜的直线,另两个投影面的投影是实形的类似形.当检查给定的视图中,有一个投影面上的投影是一条倾斜的直线时,则另两个投影面上的投影必是实形的类似形.如图P正垂面,根据主视图和左视图的投影规律——高平齐,在左视图中有类似形的P为八边形,则俯视图中的P应为(a)图中的八边形,而不是(b)图中的四边形.

例题:补画俯视图漏线

(1)当两个不同名称垂直面相交时,交线为一般位置直线,往往不能一下子直接画出来,应先求出该交线两端点的投影后再连接起来,从而补画出缺线.

应用以上各种方法补画缺线时,要根据给定的视图特点,选对应的方法补画缺线,补画出缺线后,还要判断其可见性,从而确定该用粗实线还是虚线,如上图中直线CD.

补画视图

利用以上各种方法,也可把补视图问题转换成补缺线问题来解.首先,根据已知的两个视图判断出物体原来是什么基本体,把这个基本体的第三视图画出来,前提是必须熟练记住各基本体的投影投影特征,其次,再用补画缺线的方法,把刚补画出的视图中所缺少的图线补全,这样就把补画视图问题简化了.

另外在补画视图时,还要考虑到可能出现一题多解的情况.如图:已知主,左视图,补画出俯视图时可得到4个解.

总而言之,在机械制图的教学过程中,只有把教学中的难点突破了,才会有良好的教学效果,从而使机械制图教学中的"两难"变成"两易".

机制·15·