本站原创试论如何提高初中数学习题教学的效果
【摘 要】在数学教学过程中,习题教学是一个极其重要的环节,它既是帮助学生理解基础知识,熟练运用和巩固已学知识和培养技能的过程,又是帮助学生培养数学思维方法,进行思维训练的过程.在习题教学中,需要教师创造性地使用教材,激活教学资源,注重"授之以渔",引导学生自主学习,通过精选精练,让学生走出"题海",提高教学效果.
【关 键 词】习题教学,教学资源,自主学习,教学效果
美国着名数学家波利亚在《数学的发现》序言中凭借已有知识,,等的近似值,学生发现:"若考试时不能使用计数器,麻烦就大了.""能否避免这种麻烦呢该如何避免呢"学生的兴奋点转移到教师提供的新知背景中,学生动脑思考概括出知识结构不仅促进了学生认知的深化,而且还从中挖掘出学生认知潜,促进了学生思维的发展.学生原有的认知结构是其主动完成学习过程的必要条件学生的认知结构既包括已掌握的知识,也包括学生在生活中获得的一些经验.在教学中教师要根据认知内容的需要创设一定的情境,充分挖掘学生已有的经验,形成新旧知识间的联系,使模糊的认知明朗化,具体的对象概括化,成为学习新知中可利用的认知条件.这不仅利于学生主动投入到对问题的探究之中,同时也使学生的.美国着名心理学家布鲁纳说:学习者不应是信息的被动接受者,而应该是知识获取过程中的主动参与者学生学习数学的过程,是一个以积极的心态调动原有的知识,经验,尝试解决新问题,同化或顺应新知识的积极的建构过程,这个过程必须学生自己来完成.ab<,0,ac>,0,bc<,0,则抛物线y等于ax2+bx+c的大致图像为().
对于这样的习题,在教学中,教师可运用计算机多媒体技术,把文字,声音,图形,动画,色彩与闪烁结合起来,进行直观教学,为学生认识概念创设了一个很好的认知环境.二次函数涉及到开口方向,开口大小,顶点,对称性,平移及与x轴的交点等多方面的问题,学生动手作图解决未免费力费时,在教学中,我借用《几何画板》,只要改变二次函数y等于ax2+bx+c中的任意一个值,就可以观察图像所发生的变化,学生就很容易归纳出规律,从而获得解决问题的"钥匙".这样,再让学生根据自己归纳的规律来自主解决上面的问题,就显得轻松自如了.
在习题教学中,教师还可利用同一问题学生进行灵活多变的变式训练,如采用改变叙述方式,改变量的关系,改变设问角度或因果关系,改变已知条件,改变题目结论,改变题目类型等方式.例如:已知等腰三角形的腰长是4,底长为6,求周长.此习题进行一题多变已知等腰三角形一腰长为4,周长为14,求底边长.已知等腰三角形一长为4,另一边长为6,求周长.
已知等腰三角形的一边长为3,另一边长为6,求周长.已知等腰三角形的腰长为x,求底边长y的取值范围.
已知等腰三角形的腰长为X,底边长为y,周长是14.请先写出二者的函数关系式,再在平面直角坐标内画出二者的.条件0﹤y﹤2x运用,学生对三边关系的认识又深了一步,有利于培养学生从特殊到一般,从具体到抽象地分析问题,解决问题,通过习题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定势,而又打破思维定势,有利于培养思维的变通性和灵活性a是负数吗""3a一定大于2a吗"这样的问题,同桌之间讨论交流就能获得正确的认识,从而让学生真正理解负数概念的实质.而在教学二元一次方程和一次函数时,我设计如下几个问题:
(1)方程x+y等于5的解有多少个写出其中的几个.(2)在直角坐标系中分别描出这些解为坐标的点,它们在一次函数y等于5-x的上吗(3)在一次函数y等于5-x的上任取一点,它的坐标适合方程x+y等于5吗(4)以方程x+y等于5的解为坐标的所有点组成的与一次函数y等于5-x的相同吗通过学生思考和操作,方程与函数之间的对应关系,引入二元一次方程组的解法,数与形之间的,培养学生初步的数形结合的意识和能力.为了提高习题练习的效率,教师要多组织学生一题多变,一题多问,一题多解,挖掘习题的深度和广度,扩大习题的辐射面.
(2)若原题其它条件不变,E,A,D在一条直线,添加DE,AC交于点M,CD,AB交于点N,连接M,N,(如上右图).求证:△AMN为等边三角形.这一系列的变换,逐渐提高难度,激发了学生的学习主动性,课堂活跃起来,促使学生从不同角度,不同方向进行剖析,从多个方面进行思考,引导学生从比较中寻找一类解题规律,开阔学生视野,拓宽学生思路,从不同角度对学生进行了有效的思维训练.,学生在此停留一刻,远远超过大量重复练习的效果.
另外,在数学习题教学的设计中,教师要善于挖掘知识中的潜在因素,合理,恰当,巧妙,灵活地设计一些开放性练习,尽力为学生营造运用数学,解决实际问题的空间.例如从物理,化学等相邻学科中选择一些应用题,让学生从中获得一种应用意识,并从中领会数学的价值.如有关收益的问题:银行的利息,国库券的收益率,所得税的计算等等.在教学二次函数时,可设计一些用料最省,造价最低,利润最大等现实问题.学生通过解决实际问题,就能感受到数学就在自己身边,更亲近数学,更喜爱数学.让学生体验到数学在学生周围世界的力量,真切感受到所学的知识是有用的.同时,教师还可根据教学内容,组织学生参加社会实践活动,让学生深入生产,生活实际,参观学习,了解各个行业的生产,经营,供销,成本,产值,利润及工程设计,立项,预算等情况,引导学生自觉用数学的意识.例如:在函数与方程的教学中,让学生利用周末时间移动公司与联通公司了解手机话费的收费情况并进行比较,到自来水公司调查生活用水收费情况,到彩票发行市场参观等,得到数据资料,自主形成并解决问题.
以上所述,是我对如何提高初中数学习题教学的效果进行一些初步的探索和思考.在习题教学中,需要教师要创造性地使用教材,激活教学资源,注重"授之以渔",引导学生自主学习,通过精选精练,让学生走出"题海",提高教学效果.当然,这是一个需要不断尝试,探索,体验,思考的问题.我相信,随着课改的发展,数学教育教学实践的深入,数学习题教学会逐渐走上更合理的路子.
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