本站原创2016初二年级数学下册期中考试题
一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
1.下列各组数可能是一个三角形的边长的是
A.1,2,4B.4,5,9C.4,6,8D.5,5,11
2.若x>,y,则下列式子错误的是
A.x﹣1>,y﹣1B.﹣3x>,﹣3yC.x+1>,y+1D.
3.一副三角板如图叠放在一起,则图中α的度数为
A.75°B.60°C.65°D.55°
4.如图,ABC中,AB等于AC,A等于36°,BD是AC边上的高,则DBC的度数是
A.18°B.24°C.30°D.36°
5.如图,在边长为1的正方形网格中,将ABC先向右平移两个单位长度,再关于x轴对称得到A′B′C′,则点B′的坐标是
A.(0,﹣1)B.(1,1)C.(2,﹣1)D.(1,﹣2)
6.如图,ABC中,D为AB中点,E在AC上,且BEAC.若DE等于5,AE等于8,则BE的长度是
A.5B.5.5C.6D.6.5
7.一次函数y等于mx+|m﹣1|的图象过点(0,2),且y随x的增大而增大,则m等于
A.﹣1B.3C.1D.﹣1或3
8.如图,已知ABC中,ABC等于45°,AC等于4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为
A.B.4C.D.5
9.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2x,y+1),则y关于x的函数关系为
A.y等于xB.y等于-2x﹣1C.y等于2x﹣1D.y等于1-2x
10.如图,O是正ABC内一点,OA等于3,OB等于4,OC等于5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:BO′A可以由BOC绕点B逆时针旋转60°得到,点O与O′的距离为4,AOB等于150°,④S四边形AOBO′等于6+3,S△AOC+S△AOB等于6+.其中正确的结论是
A.B.①③④C.②③④⑤D.①②⑤
二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)
11.已知点A(m,3)与点B(2,n)关于y轴对称,则m等于▲,n等于▲.
12."直角三角形只有两个锐角"的逆命题是▲,该逆命题是一个▲命题(填"真"或"检测")
13.已知关于x的不等式(1﹣a)x>,2的解集为x<,,则a的取值范围是▲.
14.直线l1:y等于k1x+b与直线l2:y等于k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b
15.如图,在RtABC中,A等于90°,ABC的平分线BD交AC于点D,AD等于3,BC等于10,则BDC的面积是▲.
16.如图,直线y等于﹣x+8与x轴,y轴分别交于点A和B,M是OB上的一点,若将ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处,则直线AM的解析式为▲.
三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)
17.(本小题满分6分)
如图,AB等于AC,请你添加一个条件,使ABE≌△ACD,
你添加的条件是,
根据上述添加的条件证明ABE≌△ACD.
18.(本小题满分8分)解下列不等式和不等式组
(1)2(x+1)>,3x﹣4(2)
19.(本小题满分8分)
如图,ABC是边长为2的等边三角形,将ABC沿直线BC向右平移,使点B与点C重合,得到DCE,连接BD,交AC于点F.
(1)猜想AC与BD的位置关系,并证明你的结论,
(2)求线段BD的长.
20.(本小题满分10分)如图,有8×8的正方形网格,按要求操作并计算.
(1)在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(2,4),点B的坐标为(4
4,2),
(2)将点A向下平移5个单位,再关于y轴对称得到点C,
求点C坐标,
(3)画出三角形ABC,并求其面积.
21.(本小题满分10分)
某文具店准备拿出1000元全部用来购进甲,乙两种钢笔,若甲种钢笔每支10元,乙种钢笔每支5元,考虑顾客需求,要求购进乙种钢笔的数量不少于甲种钢笔数量的6倍,且甲种钢笔数量不少于20支.若设购进甲种钢笔x支.
(1)该文具店共有几种进货方案
(2)若文具店销售每支甲种钢笔可获利润3元,销售每支乙种钢笔可获利润2元,在第(1)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大最大利润是多少元
22.(本小题满分12分)
如图,ABC是边长为4cm的等边三角形,点P,Q分别从顶点A,B同时出发,沿线段AB,BC运动,且它们的速度都为1cm/s.当点P到达点B时,P,Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s),
(1)当t为何值时,PBQ是直角三角形
(2)连接AQ,CP,相交于点M,则点P,Q在运动的过程中,CMQ会变化吗若变化,则说明理由,若不变,请求出它的度数.
23.(本小题满分12分)
如图,直线y等于kx﹣3与x轴,y轴分别交于B,C两点,且.
(1)求点B坐标和k值,
(2)若点A(x,y)是直线y等于kx﹣3上在第一象限内的一个动点,当点A在运动过程中,试写出AOB的面积S与x的函数关系式(不要求写自变量范围),并进一步求出点A的坐标为多少时,AOB的面积为,
(3)在上述条件下,x轴上是否存在点P,使ABP为等腰三角形若存在,请写出满足条件的所有P点坐标,若不存在,请说明理由.
2016学年第一学期期末试卷
八年级数学参考解答和评分标准
选择题(每题3分,共30分)
题号12345678910
答案CBAADCBBBA
二、填空题(每题4分,共24分)
11.-23,12.只有两个锐角的三角形是直角三角形检测,
13.a>,1,14.x<,1,15.1516.y等于﹣x+3
解答题(共66分)17.(本小题满分6分)
解:(1)添加的条件是B等于∠C或AE等于AD
(2)添加B等于∠C或AE等于AD后可分别根据ASA,SAS判定ABE≌△ACD.
18.(本小题满分8分)
解:(1)x<,6(2)-0.5<,x<,2 19.(本小题满分8分)
解:(1)AC与BD的位置关系是:ACBD.
∵△DCE由ABC平移而成,
BE等于2BC等于4,DE等于AC等于2,E等于∠ACB等于60°,
DE等于BE,
BD⊥DE,
又E等于∠ACB等于60°,
AC∥DE,
BD⊥AC,
ABC是等边三角形,
BF是边AC的中线,
BD⊥AC,BD与AC互相垂直平分,
(2)由(1)知,ACDE,BDAC,
BED是直角三角形,
BE等于4,DE等于2,
BD等于等于2.
20.(本小题满分10分)
解:(1)略
(2)点C(-2,-1)
(3)S等于5×6—6×3÷2—4×5÷2—2×2÷2等于9
21.(本小题满分10分)
解:(1)设购进甲钢笔x支,乙钢笔y支,根据题意可得:
10x+5y等于1000
6x≤y
20≤x
解得:20≤x≤25,
x为整数,
x等于20,21,22,23,24,25共六种方案,
该文具店共有6种进货方案,
(2)设利润为W元,则W等于3x+2y,
10x+5y等于1000,
y等于200﹣2x,
代入上式得:W等于400﹣x,
W随着x的增大而减小,
当x等于20时,W有最大值,最大值为W等于400﹣20等于380(元).
22.(本小题满分12分)
解
:(1)设时间为t,则AP等于BQ等于t,PB等于4﹣t
当PQB等于90°时,
B等于60°,
PB等于2BQ,得4﹣t等于2t,t等于,
当BPQ等于90°时,
B等于60°,
BQ等于2BP,得t等于2(4﹣t),t等于,
当第秒或第秒时,PBQ为直角三角形.
(2)CMQ等于60°不变.
等边三角形中,AB等于AC,B等于∠CAP等于60°
又由条件得AP等于BQ,
ABQ≌△CAP(SAS),
BAQ等于∠ACP,
CMQ等于∠ACP+∠CAM等于∠BAQ+∠CAM等于∠BAC等于60°.
23.(本小题满分12分)
解:解:(1)在y等于kx﹣3中,令x等于0,则y等于﹣3,故C的坐标是(0,﹣3),OC等于3,
等于,
OB等于,则B的坐标是:(,0),
把B的坐标代入y等于kx﹣3,得:k﹣3等于0,解得:k等于2,
(2)OB等于,
则S等于×(2x﹣3)等于x﹣,
根据题意得:x﹣等于,解得:x等于3,则A的坐标是(3,3),
(3)
当O是AOP的顶角顶点时,P的坐标是(﹣3,0)或(3,0),
当A是AOP的顶角顶点时,P的坐标是(6,0),
当P是AOP的顶角顶点时,P的坐标是(,0).
故P的坐标是:(﹣3,0)或(3,0)或(6,0)或(,0).