本站原创《提高宁夏中学数学课堂教学质量和效益的教学行动研究》的子课题
《初中数学课堂教学中情境创设的研究案例
<,案例一>,八年级上册《第一章第三节蚂蚁怎样走最近》
屏幕显示一张校园的平面图,有楼门,楼侧门,校门(如图),
师:"从侧门到校门如何走最近"
生:"从侧门直走到校门最近."
师:"为什么"
生:"两点之间线段最短."教师板书课题.
这种引入方式非常直观,激发学生的学习动机,而且将本节的知识
归纳的依据:"两点之间线段最短"明示给学生.同时将平面图形中的两点之间距离和立体图形中两点之间距离有顺序的,有针对性的结合起来,为下面研究圆柱上两点间距离奠定基础,有了这一引例,学生很容易就会想到将圆柱的侧面展开,将立体图形还原为平面图形进行探讨,归纳.提高课堂有效性在引课这一环节中体现的非常完美,快捷.
<,案例二>,七年级上册《第一章第五节生活中的平面图形》
经历了前四节课几何体的学习和研究,教材在第五节重点要研究平面图形,而如何引出三角形,四边形等n边形是本节引课设计的重点.
情境一:用屏幕显示一组立体图形,让学生说出其名称
(1)圆柱,(2)长方体,(3)棱柱,(4)三棱锥等
情境二:展示有立校桥的生活图片,让学生在图片中找出各种平面图形
(三角形,四边形,六边形,圆等)
设计的意图是通过复习已有立体图形的"旧知"和已有生活经验中的平面图形的对比,区别立体图形与平面图形,通过第二组的图片引课,并归纳了多边形的定义.可是教者并没有将二者的联系与区别说清楚,缺少对知识体系的深层探讨和研究.笔者认为:第一组图片不必展示出来,直接利用第二情境让学生在生活中抽象出平面图形,将立体图形与平面图形的联系研究放在总复习中.或者利用两个情境,将已有经验中的立体图形的特征和将要学习的平面图形特征加以讨论区分,从而引出本节课题.
<,案例三>,九年级上册《第三章知识重现与拓展研究》
师:"通过本章学生,已经证明了各种特殊四边形的概念,性质及判定定理,这节课我们来重点研究各种特殊四边形的联系,并会熟练运用概念和定理进行相关证明.首先让我们研究各种特殊四边形的联系,建立相应的知识网络图."板书课题:"第三章知识重现与拓展研究".
在教师的引导下,学生将学过的特殊
四边形用网络图的形式展现出来.(如图)
这种引课方式有效的提高学生知识
系统化的能力,让学生明确了各种特殊
四边形在知识网络中所处地位.本节作
为一章的总结,需要理解掌握的知识内
容很多,引课用这种知识网络复习式的
引入很适合一章的复习课.
<,案例四>,八年级上册《第一章第二节蚂蚁怎样走最近》
教师先提出问题:"勾股定理的内容它的使用范围其逆定理内容它的作用是什么"
学生一一回答.
师:"在勾股定理的基础上,我们来学习本节内容——蚂蚁怎样走最近",板书课题.
这一节引入也采用了复习提问的方式,提出两个问题:一个是勾股定理,一个是其逆定理.目的是在讲解新课之前让学生明白本节学习离不开两个重要定理的应用.这样的引课方式也确实达到了其设计意图,快捷,有效的将新知识的讲授与引课衔接起来.
<,案例五>,九年级上册《第二章第五节为什么是0.618》
教师:"如何利用方程解决实际问题体现在哪些方面"学生沉默没有举手回答问题的.
教师实际上是问:"列方程解应用题的步骤是什么"通过复习步骤引出本节课题,而这种问法不仅学生回答不上来,可能连教师自己都很难说清楚.事实证明,在引课环节中出现的问题势必影响新课,练习两个环节的效果.在后来的课堂中,问题也每每出现.所以教师在预设问题时,首先要考虑的是问题的答案,其次要考虑学生对此问题的理解程度,回答程度(是否全面,准确,清晰),再次要考虑学生可能出现的错误及应对的方法.
<,案例六>,七年级上册《第一章第四节从不同的方向看(三)》
复习法引入新课的表现方式是不同的,本节用填空的形式来解决,本节课的设计者就很聪明的将三视图的定义用填空的形式呈现出来,从而引入新课,非常简洁,直接.屏幕显示如下:
从不同的方向看,叫主视图,叫俯视图,叫左视图.
<,案例七>,七年级上册《第一章第三节展开与折叠(二)》
教师:"将圆柱,圆锥的侧面展开,得到的图形为平面图形(演示教具),而将长方形或扇形这样一围,这就是我们所说的折叠."板书:"展开与折叠"的题目.
这样演示性的操作是最能直观体现本节主线的引课方式,不仅说明了本节解决问题的方法依据,也很好的诠释了平面图形与立体图形的关系,既是操作式的引入,也是直观式的引入新课.
<,案例八>,七年级上册《第一章第二节展开与折叠(一)》
同是一节课,而引课的设计却不相同,但设计意图是相同的,都是为了揭示展开与折叠的关系.一位教师是这样引课的:"用刻度尺将课前准备好的长方形纸分成若干个小长方形,它们的宽度分别为4cm,6cm,7cm,5cm,4cm,沿分界线将长方形纸折叠,围成一个图形."
学生们动手操作:围成一个五棱柱,教师请一位同学演示他的制作过程.
师:"由一个平面图形经过折叠围成一个立体图形,这是我们这节要研究的主要内容——展开与折叠."板书课题.然后观察立体图形的特征.等
这种引课的设计意图是准确的,有效的,让学生明确本节的主线——五棱柱特征的探索研究.但是在设计流程上是有欠缺的,若在将长方形的纸分成若干小长方形后,紧接着观察各个小长方形的特征,将这些特征和立体图形结合起来,则引课设计的目的性更强,学生也更易弄清平面图形与立体图形的关联,也为分散本节难点——五棱柱特征的归纳做好前期的铺垫.
<,案例九>,七年级上册《第一章第三节截一个几何体》
师课前调查:谁切过蔬菜或水果生:全部举手
师:那好,我们以切苹果为例,从不同的方向切开,得到的切面形状一样吗
生:不一样.
师:用刀切开一个几何体得到的切面既为我们所说的截面.
板书课题:截一个几何体.屏幕显示:截面的描述性定义.
师:"下面请大家用小刀切截一个正方体,看看得到的截面是什么形状"生动手操作等
引课的设计很新颖别致,充分调动了学生的学习热情,通过切苹果的方式得到的结论是"从不同方向,不同位置切截一个几何体,得到截面的形状是不同的".这为讲解新课注入了理论依据,能引导学生从不同方向,不同角度,不同位置切截正方体,达成本节目标.
一点建议是:在切完苹果后应让学生通过观察,明确苹果的截面是什么形状,是圆形的,还是上下两侧有凹陷的类似圆形.同时也应引导学生明确截面的轮廓实质上是几何体的各个面与刀所在平面的交线构成的封闭图形.
<,案例十>,九年级上册《第三章第一节平行四边形(三)》
屏幕显示:1,你能将任意一个三角形分成面积相等的两个三角形吗
2,你能将任意一个三角形分成面积相等的四个三角形吗
3,你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗
这种层层设疑,递进的引入方式,很好的将学生的思维一步步引入新
课中来,但要注意学生对问题的理解和回答是多种多样的,在第二个问题中就有可能出现如图的结果,此时中线和中位线同时出现,略过第3问题是最明智的.如果在课堂中出现了如图的结论,教师就不必按原来的设计再问第3个问题,只需通过此图中的两种重要线段直接引出课题,而不要硬将学生的思维束缚在教者的设计流程中.
<,案例十一>,八年级上册《第一章第二节能得到直角三角形吗》
情境一:1971年11月15日,尼加拉瓜发行了一组邮票来纪念数学史上最着名的十大数学定理或公式.(屏幕显示十张邮票,其中一张为勾股定理.)
情境二:中国很早以前就利用了拼图的方式来证明勾股定理.(屏幕显示一张图片,如图)
情境三:古埃及的劳动人民用结绳的方式得到直角(屏幕显示一条有13个结等分成12份的绳子)
教师将第2问和第3问设置为动手操作探究题,从而引出了课题.这些生活实例的引入,吸引的不只是学生的注意力,调动学生积极性,更主要的是对学生人生观,价值观的重塑,让学生更加愿意主动探究科学的真理.
<,案例十二>,《同类项》教学中,我拿出三小袋硬币,问:"哪些同学能帮助老师数数这里一共有查重谁能数得又快又准呢！"学生手一下子都举了起来,都希望能帮上老师的忙.有学生把1角的硬币10个10个地数,把5角的硬币2个2个地数,有学生先把硬币分类,一堆一元的,一堆5角的,一堆1角的,然后分别数出每一堆的数量等,接着我又问,如果是满满一罐,你会怎样数,你会选择哪种数法然后引入整式中类似的分类---同类项,学生感觉合并同类项和数钱是一个道理,课堂上学生兴趣盎然,又轻松活泼.
数学家华罗庚曾经说过:"宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学."这是对数学与生活的精彩描述.数学来源于生活,没有生活的数学是没有魅力的数学.《新课程标准》中指出:"数学教学要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有的知识出发,创设生动的数学情境等."因此,我们的数学教学应该联系生活,贴近生活,让学生熟知,亲近,现实的生活数学进入课堂,使之产生亲近感,诱发学生的内在知识潜能,使学生积极动手,动口,动脑,主动探索知识的形成过程,进而体验到数学问题就在自己身边,数学原来是那么贴近生活,那么丰富多彩,激发学生学好数学的愿望.
学生在现实情境下进行学习,可以激发学生的联想思维,激发学生学习数学的兴趣与好奇心,有效地降低学生学数学的恐惧感,不仅调动了学生学习的积极性,而且培养了学生解决实际问题的能力,进而使学生体会到数学的价值和力量,感受到数学迷人的魅力.
<,案例十三>,在《整式的加减》教学中,一上课,我就对学生说,老师有一个神奇的本领:连猜两数.1.同学们每人任写一个比1大的整数,将你写的数减去2,再加上它本身,再乘以5,再加上3,在得数后再随意加上一个小于10的正整数,将结果告诉我,我就能马上猜出你想的两个数.学生争相参与,无一不灵验,这时学生充满了好奇与疑惑.我对他们说:"老师只要把你们报给我的数加上7,就能猜出.如一学生报出结果110,老师在心中算出110+7等于117,个位数7是第二次想的数,余下的两位数便是一开始写的数.明白了吗"学生摇头,我趁机说学完这节课你们也能表演了.下课前,我揭示了谜底:设参与者先后写的两个数为a,b,则5(a-2+a)+3+b等于10a+b-7,把对方报的数加上7后,得数的个位是b,余下的为a.
兴趣是最好的老师,它是影响学生学习自觉性,积极性和学习效果的最直接因素.正如我国古代教育家孔子所说:"知之者不如好之者,好之者不如乐之者."因此,数学教学中面对枯燥抽象的数学知识,教师要创造性地把教材中的问题编成生动形象,富有情趣的故事,童话世界,创设轻松愉悦,富有趣味性的问题情境,使学生感觉到学习数学是一件有意思又有趣味的事情,从而激发学生积极参与到学习活动中,去探索,去实践,去创新.
趣味性问题情境,能极大调动学生的好奇心,激发学生兴趣,启迪学生智慧,让学生在不知不觉中走进绚丽多姿的数学王国,享受着学习数学知识的快乐,从而深深爱上数学.
<,案例十四>,在《一次函数的应用》教学中,我创设了如下情境:老师手机现在用的是联通,想换成移动,根据市场上现有的移动手机通信收费方式(略),同学们帮老师选择一种合适的付费方式.学生们的学习大增,学习兴趣高涨,小组讨论热烈,在教师的指导下利用一次函数的解析式,图象与性质考虑方案.最后,学生送上来的方案,令我大开眼界,不光运用了分类讨论思想,而且还考虑到了许多我所没有预料到的问题.课后,我又让他们用所学的知识为父母亲考虑如何选择通讯方式.
《数学课程标准》中指出:"等强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程等",数学来源于生活,并对生活起指导作用,在我们身边有许多数学问题,如银行利率,商品打折等经济有关问题,市政建设与环保问题,时政新闻,计划决策问题,广告的可信度问题等等.
数学来源于生活而又怎么写作于生活.因此,在数学教学中,恰当地选用贴切生活的实际问题,激起学生的兴趣,启迪他们的思维,让学生在应用中更深刻地理解和掌握数学知识,在应用中更深刻地感受数学的魅力,并通过应用促使学生更主动地观察生活中的数学,在学习和生活中更主动地运用数学.
<,案例十五>,如讲授《等腰三角形判定定理》时,提出问题:老师在黑板上画了一个等腰三角形△ABC,一位同学不小心把这个三角形擦去了一部分(如图),只剩下一条底边BC和一个底角B,现在又需要这个图形,同学们想想用什么办法能把原来的等腰三角形画出来呢大家试一试.通过把一个残缺的等腰三角形补全,引导学生自己设计解决问题的活动方案,激发学生学习积极性.
布鲁纳说过:"探索是数学的生命线."学生与生俱来就有一种探索的,他们常常把自己当做或者希望自己是一个探索者,研究者和发现者,而富有挑战性,探索性的问题情境,能使他们的这些角色得到充分的发挥,促使学生创造性地解决问题.因此,数学教学中要根据学生的心理特点灵活处理教材,给学生提供一些富有挑战性和开放性的问题,吸引学生,激发学生探索数学知识的,让学生用自己的思维方式去发现数学知识,经历数学知识的形成过程,从而培养学生的探索精神和创新能力,也使学生品尝到思维成功的乐趣.
有价值的问题具有较强的探索性,在数学教学中,要注重创设探索性问题情境,引导学生积极参与探索过程,推理过程和发现过程.学生在深入思考,动手探究的过程中就会有所理解,有所发现,有利于创造思维的培养.
<,案例十六>,如在讲授《轴对称与轴对称图形》时,我出了一道挑战性的练习:一张方格纸,要剪下一个"十"字形(如图所示),最少要剪几刀学生兴趣浓厚,思维活跃,积极动手操作.剪的刀数随着思维的深入,由8刀到4刀减少到2刀,直至一刀.在这个活动中,学生兴趣盎然,很好地理解了轴对称图形的定义,激发了学生的创新思维.
课堂教学要以学生的活动为主线,激励学生主动参与,主动实践,主动思考,主动探索,主动创造.因此,教师要在教学中精心设计各种活动,让学生动起来,以活动促学习,以活动促发展,让学生通过动手操作,数学实验等活动,来发现数学,认识数学,研究数学,从而实现具体思维向抽象思维的过渡,从感性认识到理性认识的升华.
在数学教学特别是几何教学中,根据教材内容,利用几何画板创设活动问题情景,让学生进行大量的图形观察和操作,从直观想象到发现,猜想和归纳,然后进行证明.在实验操作过程中,激起学生强烈的好奇心和求知欲,让学生在动手,动脑的过程中体验数学,尝到成功的乐趣,产生对数学的强烈兴趣.
<,案例十七>,《一元一次不等式的解法》课堂教学片段:
(已有相关知识:一元一次方程的解法,不等式的解集,不等式的基本性质1,2,3等.)
引入阶段:解方程:(学生解答,教师强调解题步骤)
(移项)
(合并同类项,得到)
(同除以,得到答案)
提问:若将方程改为不等式,如何解答让学生大胆尝试.
接下来很自然的得出一元一次不等式的基本解题步骤,再以例题完善.
整理知识阶段:一元一次不等式与一元一次方程的解有何类似之处有何不同通过类比,学生将已有知识转化到新领域中,促进知识和能力的正迁移.
学生的数学学习过程是学生从已经具备的经验知识为基础的主动建构的过程,中学数学中有许多知识,概念,解题方法等具有相似的属性,对于这些知识的教学,教师先引导学生回忆已学过知识的属性,然后创设类比发现的问题情景,引导学生去发现,尝试给新概念下定义,解决新问题,这样,新的知识容易在原有的认知结构中得以同化与构建.
教学楼
大门
侧门
校门
我们的校园
四边形
平行四边形
矩形
菱形
正方形
梯形
直角梯形
等腰梯形
A
B
C
D
E
F