本站原创摘 要：在初中数学教学中,数学思想及其思维方式,对学生学习数学的基础知识和基本技能的掌握有着领袖般的作用.而函数思想,则是数学思想和思维方式中非常重要的一部分,对函数深入浅出的教学,是引领学生思维成功的关键.
关 键 词：函数教学；初中数学；有效策略；探析
数学课程是一门基础的课程,也是其他学科的基础课程.函数思想是中学数学中一个非常基本而且重要的数学思想,函数的意义并非简单的一个名词,而是包含了变化过程量的命名及相对关系的阐述.初中数学中的函数知识,主要涉及一次函数、二次函数、反比例函数等的概念及计算方法等,是中考的重点内容.函数作为一个整体知识体系,其各个具体的函数都是函数的特例.函数作为一种数学模型,立足于数量的角度对变量之间的关系进行反映,主要研究客观事物的运动与变化.在初中数学函数的教学中,教师应合理遵循数学学科的共性,以激发学生的学习兴趣为切入点,将教学内容与生活实际紧密联系,引导学生在做题的过程中体现函数思想、体现函数教学的规律性与特殊性,同时重视学生数形结合能力的培养,读图、画图与图象分析能力的提高,不断拓展学生的数学思维,提高函数教学的效率与效果.
1.数学教师可利用现代化的科技手段,提高课堂教学的趣味性
兴趣是最好的老师,是一切活动的源泉与动力,而初中数学中的函数知识又具有抽象性和枯燥性的典型特点,所以学生不易产生兴趣,甚至容易产生厌学情绪.因此,在函数的教学过程中,数学教师应注重学生学习兴趣与热情的培养与激发,灵活运用多种教学方法拉近与学生之间的距离,充分调动学生的学习积极性与主动性,让学生对函数知识产生想学的动机,以便更好地学习数学.例如,教师可运用现代化的科技手段与工具,在课堂教学之前提前准备一些资料,在课堂中利用多媒体进行播放,将函数的概念、所涉及的隐含知识等更加形象、直观地展现在学生面前.利用多媒体视频或动画,也可将函数的变量关系更加生动地呈现在学生面前.以篮球为例,投球进篮时,球会划过一道优美的弧线,这个弧线就可以用函数的相关表达式表示,利用多媒体会更加形象地展现这个“弧线”.
2.将生活实例引入教学之中,将函数教学和生活实际有效联系
生活是一切艺术的来源.新课程标准也指出,数学知识应该来源于生活,且最终为生活怎么写作.因此,在初中数学函数的教学过程中,教师应注重生活化例题的引入,贴近学生的实际,拉近与学生之间的距离,以激发学生的学习热情,调动其学习积极性.比如,当前比较火热的电影票房收入与售出张数之间的关系,商业中果园的利益计算、成本关系等都涉及函数的相关知识；另一方面,也可利用之前学过的某些知识循序渐进地带入函数知识,以便学生更容易接受,促进学生对函数知识的理解与掌握.例如,在二次函数概念的教学过程中,教师可利用学生比较熟悉的知识引入新课,比如正方形与圆形的面积公式,首先分析正方形的面积公式S等于a2,可知正方形的面积S和边长a之间的关系即为一个二次函数；圆的面积公式S等于πr2也是一个二次函数.而正方形和圆形都是学生生活中常见的图形,比较熟悉,所以从此处切入二次函数的概念及相关知识,学生会比较容易接受与理解.学生在理解的基础上也能更深入地掌握二次函数,同时在实际生活中运用并不断领悟二次函数.由此可见,在初中数学的函数教学中,教师可以引入发生在学生身边的、与学生息息相关的实例,这样会引起学生的共鸣,激发其学习兴趣.
3.利用函数图象的直观效果,数形结合进行教学
数形结合主要是通过数和形的互相转换,将抽象复杂的函数问题转换为更加简单且具体的问题.数形结合是一种基本的数学思想,也是函数教学的一个重要方法.图象更具直观性,是对客观事物本质属性的良好凸显,也便于将事物的某些本质属性更加直观且生动、形象地展现在学生面前,增强学生的印象与记忆,同时有利于学生抽象思维能力的培养与提高.函数图象是数形结合思想的良好体现,也是探讨函数性质非常重要的工具.函数图象能更加形象、直接地将函数值范围、自变量取值范围以及变化规律等展现在学生面前,有利于学生对函数性质等的理解与掌握.若能较好地利用图象的这一数形结合数学思想,往往会获得事半功倍的效果,也会为之后的数学与相关学科的学习发挥促进作用.
4.巩固所知,不断反思
温故而知新.数学函数的学习应注重练习与巩固,引导学生发现解题的乐趣,享受数学的乐趣.此外,教师还应在学生练习后给予一定的评价与反馈,引导学生进行反思,有效深化对函数问题的理解,同时,不断优化学生的数学思维过程,因为反思是进行数学思维活动的核心与动力.
5.彰显数学思想,体味万变不离其宗
如果加强对学生进行方法指导,并且对学生将数学思想进行潜移默化的培养,其学习效率一定会大大提高.笔者在教学时做了如下实验：每人点燃一柱长度为26cm的香,让学生回答观察到的实验现象.学生通过实验知道：香的长度随着时间的推移逐渐变短.紧接着让学生思考：香的长度y和香的燃烧时间x之间到底有怎样的函数关系呢?学生无法回答.然后再次实验：每隔1分钟,记录一下香的长度,根据记录的数据,要求学生：从这张表格中能获取哪些信息?（1）用x轴表示香的燃烧时间,用y轴表示香的长度,建立平面直角坐标系：分别描出点（0,26）、（1,25.3）、（2,24.59）、（3,23.9）、（4,23.18）、（5,22.5）.（2）把所画的几个点连起来,选择部分学生所画的图形,利用实物投影仪进行投影,比较学生自己所画的图形,从中发现了什么?（3）一炷香的长度为26cm,香的长度y（cm）和点燃时间x（min）之间的函数关系式是y等于26-0.7x.在此基础上质疑：函数y等于26-0.7x是什么类型的函数?由此猜想,一次函数的图像很可能就是一条直线.通过实验,学生获得一次函数图像的初步印象.初中函数教学是初中数学教学中的关键和难点,为保证函数教学的质量,在实际教学工作开展当中,应该多去借助生活中的实例进行函数知识的讲解,打消函数的神秘性,并且拉近学生同函数的距离,重视对函数效果图的运用,加深学生对函数知识的理解和认识,最后要重视提问和交流,提高课堂的互动性,真正带领学生去学好函数,为学生高中函数的学习打下良好的学习基础.