本站原创【摘 要】教师的教学反思分为群体反思和个体反思,其中个体反思应该是群体反思的基础.小学数学教师在个体反思时,区别于中学数学教师和大学数学教师.本文试图从小学数学教师这一群体出发,通过具体案例阐述小学数学教师个体实践反思的反思领域,反思方法,反思步骤,最终达到良好的反思效果,从而提升小学数学教师的专业水平.
【关 键 词】小学数学教师实践反思个体
法国最著名的牧师纳德兰塞姆聆听过一万人的临终忏悔.他说,检测如时光可以倒流,世界上将有一半的人可以成为伟人.每个人最后的反思,不到最后一刻,谁也不知道,但是每个人都可以把反思提前几十年.做到了这点,便有50%的可能让自己成为一名了不起的人.可以说,每个人的发展都离不开反思.
一、我们为什么反思
多年来,小学教育被许多人认为是“学术水平”最低的教育,小学数学教育工作者,似乎也只有接受指导的责任,而没有独立研究的能力；小学数学教学同样被很多人误认为是一件很简单的事,因为整个小学的数学知识体系不难,一般人基本上是没有不会做小学数学题的（奥数题可能除外）,这其中包括我们小学数学教师自己.每年重复教着同样的内容,教师自己也就是除了教材以外最多看看教学参考书而已,有的甚至连教材和参考书都不用看,有句行话就是“闭着眼睛也知道这道题在第几页,闭着眼睛也不会教错.”
基础教育课程改革以来,面对不同版本的小学数学教材,如果再不反思,还想抱着以前的“老底”不放,是很难适应新课程改革的教学要求的.难怪有的老教师,过去曾自认为对教材再熟悉不过了,哪一节内容怎么讲早已是滚瓜烂熟,现在总是感叹越教越不会教了,他们不得不重新学习,重新建够新课程背景下的教育教学行为.可以毫不夸张地说,今天的小学数学教师不反思就无法进行正常的教育教学工作,反思应该而且必须成为教师生活工作的一个重要组成部分.反思,从回顾总结自己或他人的教育教学经验入手,从不满足现状的遗憾中产生.只有经常不断地反思,合理地反思,把反思运用到教育教学全过程,才能做到不犯错误或少犯错误,才能让自己的教学永远充满创新色彩,让自己的教学永远处于一种科学合理的理智状态之中.
二、反思什么
这是一个核心问题,也是小学数学教师的反思性教学区别于其他学段、学科反思性教学的根本所在.教师的知识一般可以分为三大类：本体性知识、条件性知识、实践性知识.其中前两类知识可以从书本上获得,而第三类知识更多的是来自教师的教育教学实践,具有明显的经验性成分,是教师经验的积累.这三类知识在不同学段不同学科中所包含的内容是不同的.
1.对本体性知识的反思
教师的本体性知识是指教师所具有的特定的学科知识,对于小学数学教师来说,就是数学知识.这里的本体性知识既包括显性的可言传数学知识,也包括隐性的默会知识即数学能力、素养,是两者的统一体.从听课观察与对话交流过程中发现,几乎近一半的课后分析,或多或少涉及学科知识的纰漏或对学科知识理解的偏差.比如生活中的角与数学中的角怎样区分?轴对称图形只要对折后完全重合就可以了写吗,是否要考虑图案的一致性等等.
[案例1]在引入平角、周角等概念后,一位青年骨干教师让学生自己提出问题.他把学生提出的问题板书在黑板上,差不多写了半黑板.可见学生的学习积极性被充分调动起来了.接着,教师让小组讨论,看哪些问题自己能解答.随后交流,大家认为满意了,就把该问题擦掉.最后还剩下一大半问题,学生无法解答或有学生试图解答,但同学们不认可.于是教师说：这些问题,以后进一步学习时会明白的.
遗留下来的问题有两个是：0°角与周角有什么区别?有没有大于360°的角?课后,教师坦率地承认,之所以这样处理,是因为自己不知道该怎样解释,才能使学生明白.事实上,教材已经给出了一条射线绕着它的端点旋转半周生成平角,旋转一周生成周角.利用这一基础,这些问题完全可以采用小学生能领会的方式作出解释.例如,让学生伸直右臂前平举不动,表示0°.然后身体连续两次“向后转”,即旋转360°,这时手臂又回到了原来的位置.通过活动,学生自己就能感悟0°°的区别与联系.如果连续三次向后转,旋转的度数就大于360°,第二个问题也就有了答案.
[案例2]一次公开课上,一位教师随手在黑板上画了个三角形,标上三条边的厘米数1、2、3,直到下课未发现不妥.课后经人指出,羞愧不已：“我怎么会犯如此低级的错误.”显然,“三角形任意两边之和大于第三边”的知识不是遗忘了,而是“当时没想到”.诸如此类,司空见惯的案例,都不仅仅是偶然的遗忘.
上述两个案例所反映的问题,在中国的文化背景下,在大多数人看来是不能听之任之的.因为,科学性是教学的基本要求,连科学性都不能保证的教学,难免“误人子弟”.“教材把握不好,或者把握偏了,方法越高明,越会南辕北辙.错了、偏了,还有什么艺术可言呢?”这里,导致教师教学表现一再大失水准的原因,与其说是由于某几个具体数学知识的缺失,不如说是由于数学素养的不足.因为有了较好的数学素养,在这里表现为数学知识的融会贯通与数学直觉,即使某些概念遗忘了,也可以从其他方面的联想中获得补充和支撑；即使一时分辨不出学生的回答蕴涵了哪一具体的数学思想、概念,也能从整体上体悟语境中的数学味.
作为数学科学,从原名到定义,从公理到定理,一般都是演绎呈现的.它简练、严谨、纯粹,显示了数学的学术形态.作为数学课程,为使学生能够理解教材内容,必须进行教学法加工,使之转化成为易于认知的“教学形态”.而要弥补教师本体性知识的缺陷,需要引起教师自身的关注.因此,唤醒教师的警觉,提高对教学中出现科学性错误的自我监控意识,显得尤为重要.要求教师既要钻进去,又要跳出来,居高临下地以理性的目光审视教与学的过程,解剖自己的教学行为.
2.对条件性知识的反思
教师的条件性知识是指教师具有的教育学与心理学知识.小学数学教师应该具备数学教育的相关知识以及儿童学习数学的心理.“小学生的数学思维是逐步发展的.一二年级是在直观行动思维基础上的以具体形象思维为主；随着年龄的增长、数学知识的获得,到了三四年级,具体形象思维逐步减少而抽象逻辑思维逐步增加；到了五六年级,小学生的抽象思维进一步发展,但仍不能像成人那样完全依托抽象的数学概念进行思维,还往往要以具体的表象作为认识的支柱.这种过渡,不是单纯一加一减的关系,具体形象思维与抽象逻辑思维往往是兼而有之,是相互补充和渗透的,而直觉思维则是数学思维发展到一定阶段前两种思维有机结合达到质变的升华形态.”[案例3]二年级数学教材中的“认识线段”,是以“毛线”作为线段的生活原型进行教学的.一位教师先让学生把课前带来的毛线放在桌子上,说一说它是什么样的.然后让学生想办法将它变直.接着教师总结说：“将毛线拉直,就成了一条线段.你们小手捏住的两端叫做线段的端点.”最后教师让学生把自己当作线段来介绍,结果有的学生说：“我要是被同学拉直了,我就是线段.”有的学生说：“把我放在桌面上,我就是弯的.”还有的学生说：“线段可以补衣服.”
[案例4]一位教师在执教“两位数减一位数和整十数”时,要求学生想办法计算35-2和35-20,学生都采用了小棒进行计算：35-2,从5根里拿走2根,剩33根；35-20,从3捆里拿走2捆剩1捆5根.教师看见学生都能用小棒计算此类题,认为教学目的已达到,大功告成,然后就开始练习.
上述两个案例虽然都考虑到了小学生的认知特点,都能从直观教具或学具出发,引出概念或计算法则.但两位教师都把操作过程看作了教学的最终目标,而没有让学生从最初阶段的感知表象中抽取本质的东西来.前者没有帮助学生建立起“线段都是直的,有两个端点,线段有长短”等本质属性的认识,后者没有帮助学生明白“两位数减一位数是从个位数里减,两位数减整十数是从十位数里减”的计算方法.
儿童的认知发展需要经历三个发展阶段：动作认知、图形认知、符号认知.这三个发展阶段对应着儿童思维发展的三种水平：操作水平、表象水平、分析水平.显然,儿童在概念学习中也要经历从具体――表象――抽象的过程.教师要善于引导学生在直观物体和抽象概念之间搭建桥梁.既应帮助学生为抽象的数学概念建构起适当的“心理意义”,又应善于引导学生从抽象的高度把握具体的对象.因此,教师首先要认真钻研教材,精心地进行课前预设,课堂中针对学生的认知偏差灵活地实施生成性教学,主动补充教育学、心理学等相关理论知识,使自己的教学有更丰厚的底蕴.
3.对实践性知识的反思
教师的实践性知识是指教师在面临实现有目的的教学行为中所具有的课堂情境知识,实际上就是通常所说的教学实践经验、实践智慧.“教学智慧是指教师在教学实践过程中表现出来的对教学工作的规律性把握,创造性驾驭和深刻洞悉、敏锐反应以及灵活机智应对的综合能力.”
[案例5]这是一节数学练习课,练习内容是“工程问题”,其中一道题是这样的：“打一部书稿,小李单独打10天完成,小王单独打12天完成,小胡平均每天打64页,如果小李与小王两人合打4天,那么就剩256页没打完.三人合作几天才能打完这部书稿?”学生读完题后都沉浸在苦思冥想之中,数分钟后才只有几个学生提笔演算.突然,学生C猛地举起手,但马上又缩了回去.教师询问原由,学生C怯生生地说：“我的答案是4天,不知对不对?”教师高兴地说：“这道题的答案就是4天,你是怎么知道的?”学生C说：“我是用256÷64求得的等”话音未落,教室里立刻爆发出一阵大笑.面对着学生C突如其来而且是始料未及的解法及其“制造”的混乱局面,教师面带怒气地说：“胡闹!坐下!”在教师的责备与同学的嘲笑之下,学生C被羞得满脸通红,默默地坐下了.
其实,学生C的想法是一种独特而简洁的解法.这种直觉不就是我们教师经常说的创新思维的“火花”吗?而这稚嫩的“火花”却被教师在其迸发之时给无情地浇灭了!以“胡闹”为“罪名”伤害了学生的自尊心与自信心,助长了“唯师独尊”的学习风气；打击了学生的创新意识和创造能力.这些对学生的后继发展是十分不利的.课后,该教师进行反思时写道：当时只想着尽快完成教学任务,对学生提出的解法根本就没有想,以至于造成了不良的教学效果.
课堂情景是极为复杂的,课堂是动态生成的.同一情境中的不同策略,不同情境中的种种策略,都会在课堂上展现出不同的场景.所以即使教师在备课中预设得再充分,也难以预料到课堂中出现的形形色色的情况和细节.这就要求教师必须根据课堂中传出的各种信息,及时作出正确的判断,采取得当的措施来不断地调整自己的教学行为.所有的这一切,都无时无刻地在向教师的教学智慧挑战.教师的实践是每一位教师成长的基石,教师专业知识与能力结构体系的不断充实和进一步完善是在课堂教学实践中逐步实现的.教师对教学的各种看法、各种想法,只有在与实践的结合中,特别是在实践后的反思中才能转化为智慧.教学的技能、技巧是可以模仿,可以培训的,但教学的智慧是训练不出来的.教学智慧更多靠的是个人长期不懈的学习、不断的反思得来的.
三、怎样做就算是反思了
只要能做到谨慎进行教学决策,充分关注教学反馈信息,及时发现问题,及时分析总结,积极寻求解决问题的办法,他的教学也已经具有了反思的性质.
1.反思自己的教育思想和教育理念
所设定的育人标准是否适合时代要求?是否有利于学生的终身发展?教学活动的设计体现了什么理念?是否将课程改革的新理念贯穿于教学活动的始终,是否有走过场的现象?
2.反思教学过程
所设计的教学过程是以学定教,还是以教定学?是否重视了学生学习的过程?是否有利于开拓学生思路、发展学生思维?
3.反思教学方法和教学手段
采用的教学方法是否有利于学生自学能力的培养?是否符合学生的认知特点?是否有利于揭示知识间的内在规律?所借助的教学手段是否有利于整合教育资源,调动教育机能,激起学习?
4.反思教学评价
所采用的教学评价的理论依据是什么?是否符合素质教育的要求?是否用动态的、发展的眼光看待学生?是否有利于促进学生的发展,教学的改革?它有哪些因素构成,是否具有全面性、科学性?
5.反思教学的人文关系
教学中的师生关系是怎样的,是平等对话还是高高在上?是否有利于学生人格的塑造和个性的发展?是否有利于帮助学生树立正确的学习观、人生观、世界观?四、个体实践反思操作步骤
无论反思性教学发生在什么时候,无论是对教学目标的反思还是对教学手段的反思,或者只是对自己的某一想法、做法进行分析,都存在着一个内在的教学反思逻辑,那就是反思性教学操作的步骤.
1.做了什么――反思性教学操作的第一步
教师的教学工作从形式上看好像是单调的重复,实际上任何人都不可能完全重复自己的过去.小学数学教师更是如此.首先我们面对的学生一天一天长大,学生的昨天和今天就不相同；即使是同一个年级,今年的一年级学生绝对不会和去年的一年级学生相同.其次我们面临的课堂是一个瞬息万变的时空,任何意想不到的情况都会随时发生.也许是天气的突然变化会吸引学生的注意力,使我们正在进行的教学突然中断；也许是我们说的某一句话,一下子激起了学生表达的,使正常的教学任务无法得以完成；也许是某个学生的突发奇想,扰乱了我们已经想好的教学计划等这些都足以让我们摒弃“重复昨天故事”的感觉,以积极的心态投入到我们的日常教育教学工作中.想一想：我是怎样进行教学决策的,我是怎样组织教学的,我是怎样表达知识的,我是怎样评价学生的,等等.这其实就是一个比较完整、规范的教学过程的描述.当然,我们不必面面俱到地记下教学全程,但我们必须记下最触动自己的一个或多个教学片段.
2.所做的有效吗――反思性教学操作的第二步
当我们把已经发生的繁复的教学事件得以简洁地再现后,再现的教学事件事实上已成为我们的认识对象.教师“所做的”是否有效,就要分析教师“所做的”是否落实了教学目标.
我们在进行反思时,不可能在一节课里把三维目标的落实情况都进行反思.毕竟一般小学一节课是40分钟,真正让学生经历与体验,真正让学生独立思考,真正让学生交流与合作等要实现任何教学目标,时间是第一位的保证要素.如果我们既要强调过程,让学生充分体验,又要落实双基,时间往往会不够.事实上,上课有经验的一些教师常常不是在一节课中方方面面都突出,而是突出一个方面.因此,我们在反思行动是否有利于目的的实现时,首先要整体地把握数学教育的课程目标,其次要合理地确定每一节课的具体教学目标.这样,我们的反思性教学就有了一个可操作的教学目标,反思才会有效.
3.所做的自身合理吗――反思性教学操作的第三步
对于塑造人性、培养人才的教育活动来说,目的的实现固然重要,但是教学手段的合理性也是教师应该追求的.“所做的自身”,即教师的教学行动本身,应符合科学的标准和道德的标准.
4.还能怎样做――反思性教学操作的第四步
反思性教学就其本质来说,是一个“提出问题――探讨研究――解决问题”的过程.回顾过去的目的是面向未来.在未来面前,我们本能的问题就是“我还能怎样做”.
以上的操作步骤可以让小学数学教师“对号入座”.一位小学数学教师,无论他的基础有多差,水平有多低,只要他愿意实施反思性教学,并且按照上述反思性教学的操作步骤一步一步地去尝试,在尝试的过程中不断学习,不断努力,不断求教于专家,用前一个认识层面的反思,改进下一个层面的教学设计,改进了的教学设计就要继续实践,实践之后还要继续反思.这样,不断地实践反思,反思实践,我们的教学艺术水平必然不断上升,课堂教学效果定会日益提高.
【参考文献】
[1]熊川武.反思性教学[M].上海：华东师范大学出版社,1999.
[2]鞠玉翠.走近教师的生活世界――教师个人实践理论的叙事研究[M].上海：复旦大学出版社,2004年.
[3]孙春成.语文反思性教学策略[M].桂林：广西教育出版社,2004.