本站原创【摘 要】解题教学应该是师生思维活动的过程教学,发展学生的数学思维无疑成为高三复习中的解题教学的根本任务.为了使学生思有所获,悟有所得,我们的课堂教学应该紧扣大纲、立足教材来进行,建构起以学生为主体的教学观,采用“问题解决”教学模式,保证学生的思维有一定的“轨道”可循,并让学生通过自我探究,自我发现数学规律和学习方法来提高自己的数学思维,形成能力.
【关 键 词】高三数学解题教学教学模式探究复习
1.解题教学的背景
掌握了课本基础知识并不意味着就会解题,这在高三的学生身上体现的淋漓尽致,因为对相当一部分高三学生来说,他们虽然记熟了书中的概念、公式和定理,但就是不善于解题,因而解题教学是高三数学复习课的重点和核心,是提高学生解题能力的关键环节.张乃达先生就曾说：“解题教学正是达到解题目的的最好手段.”
2.解题教学的内涵
高三数学复习如何才能有效进行解题教学呢?
首先我们要明确什么是解题教学.解题教学就是教给学生如何解题的教学,旨在凸显解题过程.解题过程包括审题过程、析题过程、和破题过程,破题过程又包括选择方法、转化和求解三个环节.
审题过程即读题,找出问题的已知条件,特别是隐含条件,准确理解题意,确立解题目标；析题过程即分析问题,找出该问题同已有的知识和经验之间的联系,从而在问题的已知条件和结论之间建立联系,这是解题的关键环节；破题过程即通过等价转换把该问题划归为另一个或几个较易解决的新问题,直到转化为已知的问题或已经解决的问题,从而达到解决问题的目的.
3.解题教学的误区
实际教学过程中,很多老师对解题教学只做“表面”文章,直接采用答案,解题过程只是一带而过,流于形式.结果学生只是改正了错误的答案,却不知道错误的原因；只是明白了老师的答案是“对的”,却不知道是怎么对的.所以老师讲过之后学生仍然是思路不清晰,知识不系统,思路没拓宽,能力没提高,最后是听着明白,做起来糊涂.
还有时候,老师自身夸大了技巧的“威力”,把“奇思妙解”当作重点大讲特讲,结果忽视了解题过程,基本方法和技能一带而过,舍本逐末.而学生呢?除了发出惊奇的赞叹和对老师投以崇拜的目光外只能望“巧”兴叹.还有老师干脆把题型和技巧固化成了一个“集成块”,让学生强行记忆和套用,于是好学生也只能“依葫芦画葫芦”,不知变通,结果逢新必败.适度的技巧是必须的,但若忽视解题过程,技巧就是“水中月”,看似美丽却摸不着边际.
4.解题教学的方法
建构主义认为要想让学生真正领会和掌握所学知识,最好的办法是让他们体验、感知知识方法的建构过程.《普通高中数学课程标准》明确指出高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质.只有过程才能揭示知识的来龙去脉,才能暴露解题的思维过程,因此,数学解题教学要还数学以“本性”,让学生亲身经历和体验解题的全过程,获得数学发现的方法,掌握数学的本质,提高解题的能力.
但是,一旦题目被解,无论老师还是学生往往把解题变成一种形式化的技巧,而把求解过程丢在一边,所以最有效的解题教学方法应是：原生态解题教学,通俗地讲就是当堂解题.具体实施有三种主要形式.
4.1老师当堂解题示范.老师的知识、技巧和经验都比较丰富,对题目的把握往往是比较准的,因而能够把审题、析题和破题过程中的所思、所用说得清晰明了,特别是老师能突出思考问题时思维的转换调整过程,能让学生看到老师师思路受阻时是如何突破思维障碍的,这些才是学生之所需,是学生能力提高的关键.
4.2优秀学生当堂展示解题过程.学生对知识的掌握毕竟不如老师,对题目的把握也总会存在这样那样的问题,因此学生的解题思路与老师相比还是有着不小的差距,所以学生的思路才是最贴近实际的,是解题教学中最生动的.运用这种方法需要给予学生充足的时间表述自己的观点,阐述自己的思路,尤其是“怎样想到的?”和“为什么这样想?”
4.3引导普通学生探求解题方法.优秀学生毕竟还是少数,更多的是普通学生,他们往往不能像优秀学生那样顺利解题,而是有着更多的思维障碍,通过这些学生更能反映多数学生的心路历程,因而他们最具有代表性
这种方法要求老师在教学设计上要精“抛锚”、巧“搭桥”,通过提问相关的概念、公式和定理,让这些学生自觉运用已有知识,自己逐步得出问题的解答,并在这一过程中领悟其中蕴含的数学思想方法,自觉地迁移到今后的解题中去.这种方法既能让学生在一问一答之间学会如何分析问题和运用已有知识解决问题,又加深了学生对知识的理解,锻炼了学生的解题能力,更增强了学生的信心,激发了学生的学习兴趣.
为了凸显完整的解题心路历程,解题教学中老师千万不要极力向预设的模式和轨迹上靠拢,越是原生态的教学越能反映学生的真实想法,凸显解题过程,揭示数学的本质.