本站原创摘 要：中职电工专业学生数学基础现状不容乐观,如何做好数学与电工专业知识之间的衔接和配合,充分体现数学在电工专业方面的作用成为亟待解决的问题.通过对美国数学教师协会在2000年颁布的《学校数学的原则和标准》中案例特点的分析和感悟,运用感受数学模型形成过程、探究式学习方法以及巧妙创设问题情景等方法,让学生对数学的学习充满期待和想象,培养他们有效数学学习、有效专业结合的解决问题的能力.
关 键 词：感受；探究式学习；问题情境；实践
随着现代经济的发展,社会对具有职业技能人才的需求越来越大,职业教育的发展前景一片光明,但由于招生规模的扩大和升学政策调整等因素,中职教育也面临着更大的挑战：学生水平参差不齐,基础差,起点低,特别是数学更加薄弱,甚至有的学生从小学就放弃了对数学的学习,再加上这些学生平时的生活、学习等习惯没有很好的养成,学习意志脆弱,一旦遇到困难和挫折就退缩,从而丧失了学习的信心,这就势必使专业课的学习质量大打折扣,更严重的会出现厌学、逃学的现象.而相对来说,电工类专业对数学的要求更高,这就要求数学教师对如何提高学生的数学学习兴趣、如何根据中职电工学生的年龄和个性特点去制订有效的教学计划、如何更有效地进行电工和数学的结合及应用提出更高层次的要求.
鉴于对美国数学教师协会在2000年颁布的《学校数学的原则和标准》中案例特点的感悟和体会,结合电工专业课程的学习目标和数学应用要求,有以下几点体会与大家分享.
一、让学生感受数学信息的形成过程,提高学习兴趣
数学新课程标准中非常重视情感因素对学习数学的影响,确定了包括“情感、态度与价值观”的三维教学目标,而在学习的过程中,教师应该督促和引导学生亲自感受数学模型的形成过程,在亲历事件的过程中理解并建构知识、发展能力、产生情感、生成意义.换句话说就是要在教师的指导下,让学生通过动手做与动脑想来能动地学习和理解数学,让学生经历“再创造”的过程,体验数学发现和再创造的苦与乐,培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力.例如,在“函数概念”的授课过程中,让学生分组说明生活及电工课程中的实例,根据初中函数概念的对照和理解,最终形成对函数集合概念的认识,然后再由概念出发,反过来去寻找专业对应,比方说举例说明电压U一定时,电流I与电阻R之间的关系、蓄电池总贮电量Q一定、单位时间放出电量q一定时,剩余电量Q与放电时间t之间的关系等等,利用逆向思维,发散推广,将知识的形成完全交给学生去发现和领悟.
二、强调学生主体,探究式教学的应用
美国《学校数学的原则和标准》案例中重视培养学生的探究能力,主要是通过以下两条途径：（1）通过案例介绍,让学生掌握探究问题的三种方法以及了解应用每种方法时应防止出现的错误；（2）借助动态几何软件或模拟实验探究问题结论,让学生在探究活动中学会使用必要的工具或操作模拟实验（详见“法官判案问题”）.只有学生掌握了探究问题的基本方法,探究学习才能落到实处.
因此,在采用探究式教学的过程中,必须注意以下几点：
1.探究式教学要有的放矢
我曾经听过一节概率的公开课,上课教师让学生在课堂上投20次硬币,然后统计正反面的次数.的确,这样上课是增加了几个探究内容,也把课堂气氛搞得很活跃,这是值得肯定的,但是20次能说明什么?真的能说明概率的有效性吗,值得我们商讨和思考.所以,问题设计要一针见血,用到点子上,如果教师把问题提出以后,学生根本不知道探究什么,到底朝着哪个方向探究,这样的探究教学也形同虚设,毫无意义了.
2.探究式教学中教师很关键
自教改以来,探究式学习的理论被许多教师所熟悉并逐渐应用到了课堂教学,但从实施的效果来看,并不容乐观.现在的教师大都是传统教育的根底,教学的模式也很大程度上受到传统教学模式的牵制,因此,教师在探究式教学的实施过程中,往往至关重要,教师角色的转变也成了一个首要解决的问题.由“台前”到“幕后”,由“饲养员”到“导演”的完美转变才能让学生以一个更积极有效的演员身份参与到学习过程中来.以我为例：曾经一个非常好的师傅教我一道菜,过程我是记得清清楚楚,一步一步怎么去做,有什么注意事项我也都铭记在心,但真正到我自己上场去做的时候就不知所措,甚至连最基本的放油、葱、酱料都一塌糊涂.其实道理是一样的,在探究式学习的过程中,要让学生自己去发现,不要畏首畏尾,怕学生出错,只要有了这个亲身的经历,对知识才会有更深刻的理解.当然,教师的恰当引导和干预就成了关键.
三、采集有效案例,感知数学作用
美国课标中的案例取材广泛、真实,例如,病人的药物残留问题、管道的铺设问题、农民放兔子问题等等.从这一点出发,教师在电工数学的教学过程中也应该多多选取电工和生活涉及的实例,让学生贴近生活、贴近专业,让他们感知到数学的用处.
1.案例“生活化”
比如,讲到“函数周期性”的时候,教师可以引导学生看教室钟表,想星期、月、年等周期现象,而这些都是所谓的周期问题,可能某些概念比较抽象,学生不能理解,而教师就把它变成生活中鲜活的例子,找到概念直观生动的对应,学习起来就会更容易.
2.案例“趣味性”
中职类学生尤其电工类的学生对数学是望而生畏的,为了消除这种恐惧心理,调动他们对数学学习的积极性,增加数学知识的趣味性就显得尤为重要.在讲到“概率分步记数原理”的时候,可以引入“赵本山与宋丹丹”的例子：问“把大象装冰箱总共分几步?”回答：“三步：第一步将冰箱门打开；第二步将大象塞进冰箱；第三步将冰箱门关上”,这样就把学生的注意力吸引到课堂上了,学习的气氛也很融洽了.
3.案例“专业化”
这里说的专业并不是问题复杂难懂,而是强调和专业知识之间的结合和应用.数学对电工专业的学生而言要解决的问题之一就是要让他们认识到数学对专业知识学习的基础作用和辅助作用.所以,在教学的过程中要多与专业衔接,以数学为基础,建立数学与专业课程的知识架构.例如,复数在电工的应用很广泛,特别是在学生初接触正弦交流电压、电流等知识时,对其向复数形式的转化和向量图的画法就心存芥蒂.所以,在教学中,举例,结合复数三角形式、向量加法减法口诀以及正负角的旋转等知识对其创设情境,效果事半功倍.4.案例“开放化”
以往教学过程中,教师提出的问题往往太过狭窄,答案也很明了,这样也限制了学生思考的深度和广度,而开放性问题,一个问题一般会有不同的几个结论,正确答案也不是唯一的,学生的发散思维和逆向推导思维得到了很好的锻炼,也可以更加积极独立地进行思考.在《学校数学的原则和标准》案例中有个“数学魔方”的小故事：“写下你的年龄,加上5,用2乘以所得的数字,再在这个数上加上10,用5去乘这个数,告诉我所得结果,我能说出你的年龄.”解决方案是“从最后得数中消去最后一个零,再减去10,得数就是这个人的年龄”.这个奇妙的“回答”回避了“问题是怎样解决的?”这个问题,而是采用一种更开放化的形式让学生去讨论和思考,并自己选择解决问题采取的方式.所以在教学的过程中,教师应该尝试将问题开放化、广度扩展化.比如,在“诱导公式”的学习中,有了诱导公式1的讨论以后,剩余的诱导公式完全交由学生分组讨论中完成,然后由小组代表上台讲解（注意给学困生上台发言的机会,让他们体会成功的喜悦,更有利于良好学习氛围的形成和教学的有效展开,也让他们对数学充满好奇,充满兴趣）.
四、重视实践,培养学生解决问题的能力与交流能力
中职电工学生重在理论的基础上进行实践、操作、应用,所以,在数学教学的过程中也必须强调知识的实践应用性.这一点在美国《学校数学的原则和标准》“法官判案问题”中得到了很好的展示,学生在解决问题的过程中,一方面,可以应用所学的概率知识解决实际问题,提高了解决问题能力；另一方面,通过学生分组,锻炼学生团结互助、乐于助人的品质,提高他们的语言表达能力和与人交流交往的能力.在这个过程中,教师要特别注意的是给学困生以表现和发挥的机会,破除原来“破木桶短板”的思想,将“破木桶侧过来”,充分调动学优生的积极性,让他们给学困生更多的帮助,以促进交流,达到更好的效果.
美国数学教师协会的《学校数学的原则和标准》在2000年颁布以来,有不少人研究和关注该标准,试图将其与中国高中数学标准进行比较,进而加以学习和借鉴,但是,对于中职数学特别是电工数学在中外案例比照和学习方面的思考却并不多,所以,我们在教学改革中必须认清这种现状,积极地将国外教学思想更有效地运用到职业教学改革中来,使我们的学生能学有所用,学以致用,实现数学和电工专业知识的真正结合.