从抽屉里取铅笔
问题1:抽屉里有4支红铅笔和3支蓝铅笔,如果闭着眼睛摸,一次必须拿几,才能保证至少有1支蓝铅笔
解答1:检测设拿出的铅笔都不是蓝色的,至多共有4支,剩下的无论拿哪一支,都肯定是蓝色的,因此需取5支,才能保证至少有1支蓝铅笔
判断与推理
问题2:甲、乙、丙、丁四人比赛乒乓球,每两人都赛一场,结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙三人胜的场数相同,问丁胜了几场?
解答2:0场.
列举法解题
问题3:有一个五分币,四个二分币,八个一分币,要取九分钱,有几种取法?
解答3:7种.
倒推法解题
问题4:甲、乙各有若干元,甲拿出五分之一给乙后,乙拿出二分之一给甲,这时他们各有90元.他们原来各有多少元?
解答4:甲有75元,乙有105元.
容斥问题
问题5:在1到500这500个数中,不能被7和9整除的数有多少个?
解答5:有381个数不能被7和9整除.
数的奇偶性
问题6:1+4+7+10+13+等+331+334的和是奇数还是偶数?
解答6:是偶数.
韩信巧点兵
问题7:一个数除以3余2,除以5余3.除以7余4,适合这条件的最小数.
解答7:是53.
牛吃草问题
问题8:牧场上长满了牧草,每天均速生长,这片牧场可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天.问供25头牛可吃几天?
解答8:可供25头牛吃5天.
分解质因数
问题9:把39、45、49、56、60、70、78、84、91九个数分成倍组,每组积相同.
解答9:1组是39、49、60.2组是70、78、84.3组是56、45、91.
染色问题
问题10:象棋上的马跳了M步后回到原处,请辨别M的奇偶性.
解答10:M是偶数.
列方程解题
问题11:女儿今年8岁,母亲38岁,问几年后母亲的年龄正好是女儿的3倍?
解答11:7年后.
类比解法
问题12:从时针指向4点开始,再经过多少分钟时针正好与分针重合?
解答12:再经过二十一又十一分之九分.