本站原创昆明学院201年数学建模竞赛,选拔试题
数学建模竞赛答卷要求
一,答卷要求:数模答卷(论文)是评定参赛队的成绩好坏,高低,获奖级别的唯一依据.评阅原则是:论文的完整性,摘 要表述的清晰性,检测设的合理性,建模的创造性,结果的可接受性.
一般来说,答卷(论文)应包括: (0).摘 要 (1).问题的叙述,问题的分析,背景的分析等 (2).模型的检测设,符号说明 (3).模型的建立(问题分析,公式推导,基本模型,最终或简化模型等) (4).模型求解 (5).结果表示,分析与检验 (6).模型评价,改进 (7).参考文献 (8).附录(包括模型求解的程序)
(9).各参赛队须独立完成,内容雷同者一经发现记零分！
二、交卷要求:
(1).(2).论文第一页是承书务必填上各参赛队队员姓名.
(3).只需提交论文电子版
:math_model_1@163..shuxuejianmo
交卷截止时间201年6月日点.(4).参赛队可尽量按此提示准备你们的论文.性.
三,竞赛时间:201年6月日:00至6月日:00.
预祝大家取得好成绩！
昆明学院数学建模竞赛组委会
201.6.12
A题:零件表面平面度误差问题
平面是构成机械零件的重要几何要素之一,平面度误差的大小对产品的质量,使用寿命有至关重要的影响.国家标准GB/T1182—1996定义:平面度误差是指被测实际表面对其理想平面的变动量,而理想平面的方向由最小条件确定,即两平行平面包容被测面且其间距离为最小[1].某零件的一部分是100cm(80cm的平面,制作完成后要检测此平面是否合格,也就是要判定这个平面是否足够"平".检测设在这个平面上采集到N个均匀分布的数据点(三维),不考虑测量误差,即检测定数据都是足够精确的.产品合格的标准为平面度误差不超过.
任务1:请你们搜集网络文献中典型的检测方法及其理由.建立模型,对文献中的方法进行评价,发表自己的独立见解.
任务2:构造产品合格和产品不合格的数值例子,提出你们自己的检测方法,并进行模拟试验.
[1]形状和位置公差通则,定义,符号和图样表示法.GB/T1182-1996.国家技术监督局,1997
B题:居民食品分类及零售预测
消费者物价指数ConsumerPriceIndex),英文缩写为CPI,是反映与居民生活有关的产品及劳务统计出来的物价变动指标,通常作为观察通货膨胀水平的重要指标,与人民生活密切相关的参考指标. C题:小镇出租车数量的估计问题
(本题限公选班同学完成.)
小张寒检测回到他的家乡某小镇,在出门探亲访友过程中,他发现小镇的出租车,存在诸多问题.他打算从小镇的出租车数量入手,解决这些问题.在接下来的几天时间里,他随机的记录了133辆出租车车牌号的后5位如下:
24176242312427724355244052447124520245722462524674247442480024855249102495024996250562511525171252172526125313253572543425499255282555925602256552572825792258462592825984260242607226120261782622926296263452639126452265032653926580266382668526737267942686926919269672700327071271372720827265273162736327419274632754527605276572771727784278392790527945280042805528121281742827028295283442840028460285422859128656287462878528860289332899229065291222920529268293612941129465295222956729634297002973729788298322990429968300273009230132301913024930314303643041530479305253060930663307463079930844309113095731003310723113831264313043145431522315753163231762318143190531982
他只知道车牌号是按顺序排列的,但他不知道车牌的起始号,也不知道车牌的终止号,他希望通过上述数据估计出小镇的出租车数量.
请帮助小张设计一种或多种数学模型,来估计小镇出租车的数量,并分析你提出方法的可靠性.
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