数学的眼睛

摘 要： 数学学习中,每一个知识点都有一个课题,这就是数学的眼睛.透过这双眼睛,可以让我们明确学习的内容、目标,走进数学世界领略数学的魅力.数学课题引发了学生的大胆猜想,帮助我们更具体地指导学生进行课前预习,激起了学生对所学知识的思考.分析题目,明确学习内容和目标,这样的学习过程给了学生更加开阔的学习思路,更加自主的学习态度,更加开放的学习空间,学习变得其乐无穷.

关 键 词 ： 猜想 预习 思考 数学的眼睛

眼睛是人们了解世界的主要渠道,那么,了解数学世界的眼睛又在哪里呢?

在语文学习中,每一篇课文都有一个明确点题的题目,或让人明确所学课文内容,或让人明白道理,或给人美的享受,或让人获得深深的启迪等其实在数学学习中,每一个知识点也都有一个课题,如乘法分配律,小数点的移动,等等,这就是数学的眼睛.透过这双眼睛,可以让我们明确学习的内容和目标,从而更加轻松地走进数学世界,清楚了解数学内涵,深入领略数学的魅力.

一、数学的眼睛引发猜想

课例：《乘法分配律》

课堂一开始,我和孩子们共同回顾了之前所学习的四大运算定律——加法交换律、加法结合律、乘法交换律和乘法结合律,并强调了它们各自的特点及应用.然后,直接出示本节课要研究的课题——乘法分配律.紧接着我问道：“孩子们,看到这个题目,你想到了什么?说说自己的想法.”经过短暂的独立思考,孩子们纷纷举手并说出了自己猜想.有的说：“看到乘法两个字,我想乘法分配律应该和乘法交换律、乘法结合律一样,都是涉及乘法的运算定律.”有的说：“看到分配两个字,我想,是不是和除法有关呢?因为平均分就会涉及除法.”我立即给予总结：“你们的意思是说,乘法分配律的运算符号可能会涉及×和÷（板书：运算符号：×÷）.”又有孩子说：“我想乘法分配律有可能是把一个数分开,就像我们昨天学习的125×44一样,把44分成4×11可以让计算更简便.”这个孩子是看到“分配”两个字并联系到了昨天所学的知识进行了自己的猜想.于是我帮这个孩子进行了总结板书：把一个数进行分配（分开）.这样通过分析题目,学生进行了大胆猜想.

接下来,我们通过三个情境解决问题并引出了三组等式：

（60+50）×3等于60×3+50×3

（8+5）×9等于8×9+5×9

（13+6）×15等于13×15+6×15

随后,我组织学生进行自主交流：通过三组算式你发现了什么?孩子们自发地站起来说自己的想法,进行着热烈的讨论和激烈的争论.最后,我们达成了一致：1.三组算式都是有关于+和×的运算定律,这就推翻了之前我们猜想的运算符号×÷而变成+和×,同时延伸到了-和×；2.乘法分配律中分配的意思是把括号外的数分别和括号里面的数相乘,把这个数分配给括号里面的两个数.这样,通过学生的自主学习,不仅使学生学会了本节课的知识点,同时还攻克了学习中的重难点.

数学课题引发了学生的大胆猜想,接着进行验证和总结.学生亲身经历了猜想—验证—总结的学习过程,在准确把握知识的同时也提升了他们的研究能力,让学生体验到了获得知识的喜悦和研究的乐趣.

二、数学的眼睛指导预习

课例：《小数点的移动》

在进行《小数点的移动》学习的前一天,我布置了预习的作业,同时思考下列问题：1.看到课题,我们可以知道什么?2.谁在怎么样?可能造成什么结果?第二天上课一开始,直接出示本节课的研究课题——《小数点的移动》,和学生共同解决预习问题,既反馈昨天的预习情况,又引发了本节课所学知识的思考和交流.

有的说：“看到题目我知道了是小数点在移动.”有的说：“小数点要么向左移要么向右移.”有的说：“小数点向左向右移都可能会造成小数大小的变化.”

紧接着,师生共同讨论,最后达成一致：

小数点向右

移动一位,小数就扩大到原数的10倍；

移动两位,小数就扩大到原数的100倍；

移动三位,小数就扩大到原数的1000倍；

等

小数点向左

移动一位,小数就缩小到原数的；

移动两位,小数就缩小到原数的；

移动三位,小数就缩小到原数的；

等

数学课题帮助我们更具体地指导学生进行课前预习,也使课中交流有的放矢,促使学生更扎实地掌握知识的同时激起思维碰撞,智慧也随之产生.

三、数学的眼睛启发思考

课例：《小数的意义》

《小数的意义》是小数这一单元的第一课时,上课伊始,我问学生：“我们以前学过哪些有关小数的知识?”学生思考、交流.有的说：“我们学过小数点的书写.”有的说：“我们学过小数比大小的方法.”等经过回忆准备,我出示课题——《小数的意义》,并提出问题：“看到题目你想知道什么?”有的学生说：“我想知道小数是怎么产生的?”有的学生说：“我想知道小数的意义是什么?”我说：“这正是我们这节课要研究的重要知识,希望接下来的学习中你们能用心关注.”接下来,学生打开书自学课本上的内容,师生共同讨论,最后顺利解决了课前大家的疑惑,同时也完成了本节课的学习.整个学习过程中学生积极参与,课堂教学效果特别好.

数学课题启发了学生对所学知识的思考,激发了他们学习知识的,学习变成了他们自己的需求,学习效果自然也会加倍.

在课后的反思中我写道：学生的潜力是无限的,他们会结合实例、结合之前的知识储备、结合生活经验去理解小数的产生和意义并融会贯通,这是我不曾料到的.尊重学生、相信学生,把学习的权力还给学生,他们会回报给我们更多的精彩.

如同语文学习一般,分析题目,明确学习内容和目标,这样的学习过程给了学生更加开阔的学习思路,更加自主的学习态度,更加开放的学习空间,学习变得其乐无穷.

眼睛是心灵的窗户,数学课题就是数学的眼睛,透过数学的眼睛可以直达数学的本质,让我们对数学的了解更多更多.