本站原创摘 要：数学新课程标准强调让学生主动经历观察、实验、归纳、类比、猜测、验证等探究过程来学习数学.这就要求在实际课堂教学中,必须精心组织和设计课堂教学,以提高课堂教学的有效性.
关 键 词 ：知识与技能形成过程； 数学思维的发展过程； 应用数学解决问题的过程
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2013）11-010-001
《数学课程标准》中强调数学教学中,学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、推理、验证等活动过程.这些活动过程就体现了《数学课程标准》对学生数学知识及数学能力获得的过程的重视.教师在教学过程中要重视这一形成获得的过程.
一、重视数学知识与技能的形成过程
学生在课堂上所学到的数学知识,大部分都没有经历直观的体验,而是先人积累的经验,而七年级学生的思维还是以具体和直观为主,而数学学习中的抽象概括能力的要求较高.因此要为学生提供充分的感性经验,使学生经历数学知识形成的过程,进而形成抽象的数学概念,掌握新的数学知识.
例如七年级教材中的《打折销售》,涉及概念比较多,如进价、标价、售价、打几折、利润、利润率等.我就安排学生利用星期天到商场作一次调查,并把调查结果进行交流,再针对题目理解、应用,效果非常好.我设计了这样一个问题：对于一件商品的标价,商场部门经理关心的是什么?顾客关心的是什么?通过学生讨论后得出售价的两种表示：标价×折扣和进价+利润,并总结到这往往是列一元一次方程的等量关系.并在之后学习不等式、一元二次方程的应用,遇到此类问题也会触类旁通,迎刃而解.
数学技能是在数学学习过程中,学生通过训练而获得的数学能力.以《正方体的展开图》为例,谈谈如何让学生经历数学技能形成的过程.课堂教学部分过程可以进行如下设计：第一步,创设情境,提出问题.将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展开成平面图形.回答下列问题：①最少要剪几条棱?最多呢?②你能得到哪些平面图形?第二步,小组合作,探索尝试,寻找方法.尝试用尽可能多的方法将正方体表面展开之后,展示汇总.第三步,进行方法归类,寻找最佳方法.从上面的教学设计可以看出,学生在掌握正方体的平面展开图的过程中,经历合作、尝试、探索、展示、交流,正是由于经历了这样的过程,学生对立体图形的展开有了经验,最后在教师的指导下,归纳出正方体的展开图的所有情况,并分类总结,让学生参与到知识的探索、归纳、总结、形成的过程,从而获得了从立体几何到平面图形的转化的能力.
数学技能的形成与发展是一个逐步推进的过程,它遵循着“懂→用→熟→巧”的过程.数学技能要以知识的理解为前提,因此,在数学教学中,教师要尽可能地让学生经历数学知识的形成过程,理解数学知识的意义,再加以必要的练习,才能使数学知识的形成和发展成为完整的智力活动过程.
二、重视数学思维发展的过程
数学思维,是以数和形为思维对象,以数学语言和数学符号为思维载体,并以认识和发现数学规律为目的的一种思维.数学教学是培养学生思维能力的教学.在教学过程中要充分展示思维过程,让学生主动参与,积极思考,从中学会分析、掌握方法.
例如学习《对顶角》后,让学生计算n条直线相交有多少对对顶角?通过小组讨论后,有的同学说,可以先算一下两条直线相交有多少对对顶角,再算三条直线相交及四条直线相交有多少对对顶角?终于找到规律：每两条相交直线,就会有2对对顶角,而n条直线相交,就会有n（n-1）/2种两条直线相交的情况,就会得到n条直线相交一共产生n（n-1）对对顶角的结论.
学生学习新的数学知识,特别是抽象的,在生活中没有直接体验知识的过程.这个过程,像电脑启动一样,是慢慢展开的.学生的语言描述是很好的思维过程的展示,因此让学生叙述展示思路过程及解法,实现了发散思维与收敛思维的和谐结合.
促进学生数学思维的发展,是数学教学的一个重要部分.在数学课堂教学中教师应让学生充分展示思维形成发展的过程,并学会与他人交流思维的过程和结果,从而提高数学思维能力.
三、重视数学能力应用的过程
发展学生的数学能力,是数学学习的重要目标.在数学学习本身来说中,数学能力直接参与其中并起着重要作用,它是学生获得数学知识技能的必要前提,同时,它又是在数学活动中发展起来的.
七年级是学生处于思维发展的关键期,思维的方法方式和品质都出在一个转折点,思维的抽象概括,分析综合,判断推理等都在迅速发展,前后有明显的差异.例如有这样一道题目：已知m>0,n<0,且│m│<│n│,请用“<”把m、n、-m、-n和0连接起来.分析：这道题看起来是有理数比较大小的问题,但用有理数比较大小的法则来解决比较困难,如果启发学生画一条数轴,先在数轴上标出m、n的位置,再利用相反数的特点标出-m、-n的位置,这时,利用在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大,就可得出正确结论了.这种处理方式是数形结合的思想方法,并且形为手段,数为目的.数学能力的培养是一个潜移默化的过程,要有意识地在课堂教学中培养学生学会质疑、探究、合作学习,掌握正确的学习方法,提高自己的学习能力.
培养良好的数学学习习惯与数学学习能力同样是七年级教学的重点,使学生形成“课前预习──上课认真听讲、积极思考、大胆参与──课后认真总结、梳理知识与方法──规范独立完成作业──阶段认真小结反思”的好习惯,逐步学会获取数学知识的方法.
总之,七年级数学教学应着眼于促进学生全面、持续、和谐地发展.不仅要考虑数学自身的特点,更要让学生体会数学知识的形成过程,反映数学知识的应用过程,让学生更好地理解和掌握数学的知识与技能,进而发展学生的数学思维、抽象能力,提高发现和解决问题的能力.