本站原创世间的一切事物都是发展变化的,无不在运动状态.作为高中数学教师,在教学过程中要用运动、变化、发展的观点来讲解几何知识,不仅可以深刻认识和广泛应用数与形的有关知识,而且可以让学生在数学学习过程中感悟唯物辩证法、方法论的基本思想.在平面解析几何中,利用相关点、直线、圆和曲线的几何性质解题的方法叫做综合几何法.这种方法利于培养数形结合的观点,减少计算量,使问题获得巧解.
1.利用圆的知识解题
3.3 小结.相关点法是解决对称问题的有效方法,因为它抓住了图象对称的基本元素(即图象上点与点之间的一一对应的对称关系)和核心,并且将几何问题代数化的基本数学思想得到很好地体现运用.此外,相关点法在解决几何中才被得以提出并加以运用于解决对称问题,实际上,函数及三角函数中的对称与解析几何中的对称是相通的,因此,相关点法完全可以加以推广,实行方法共享.
总之,在学习研究几何问题过程中,也要培养学生的观察能力,这是学生学习几何知识必备的一种能力,有了良好的观察力,学生就可以更好地把以前学过的知识连接起来,对抽象几何问题巧妙的解决,有了良好的观察力,学生就可以在生活中逐渐探索几何知识,懂得数学图形的美感和几何应用的广泛性,增加感性认识,储存大量表象,为形象思维过渡到抽象思维,发展智力,打下坚实的几何基础.