本站原创教学内容：人教版小学数学六年级下册正反比例对比复习内容.
教学目标：
1、情感目标：培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神,加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力.
2、能力目标：
（1）、进行最基本的正反比例应用题的训练,着重训练学生正确判断题中的比例关系,找到对应的数量,动笔做题,目的是培养学生良好的学习习惯和学习方法.
（2）、让学生掌握直接设未知数和间接设未知数解题的方法,并加入数学方法,目的是在原有基础上,使学生的思维更高一步,做到一题多解.
3、知识目标：
（1）复习了正、反比例关系,然后做判断练习,判断两个相关联的量是否成比例,成什么比例,使学生进一步掌握比和比例的意义、性质,回顾正确解答正反比例应用题的解答方法.
教学重点：理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算.
教学难点：能理清知识间的联系,建构起知识网络.
一、揭示课题
1.在现实生活中,我们常常遇到两种相关联的量的变化情况,其中一种量变化,另一种量也随着变化,你以举出一些这样的例子吗?
2、复习正比例、反比例
用投影片逐一出示下面问题：
（1）.什么叫成正比例的量和正比例关系?
（2）.什么叫成反比例的量和反比例关系?
（3）.正比例和反比例有什么联系和区别?
3、判断
长方形的宽一定,面积和长成正比例.
每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量成（）比例.
衣服的单价一不定期,购写衣服的数量和应付钱数成（）比例.
教室地板面积一定,地砖的面积和地砖块数成（）比例.
板书：成正比例的量
二、探索新知
1.出示表格1
问：你看到了什么?
生：杯子是相同的.杯中水的高度不同,水的体积也不同,高度越高体积越大；高度越低,体积越小.
（2）出示表格.
板书：体积与高度的比值一定.
（2）说明正比例的意义.
①在这一基础上,教师明确说明正比例的意义.
因为杯子的底面积一定,所以水的体积随着高度的变化而变化.水的高度增加,体积也相应增加,水的高度降低,体积也相应减少,而且水的体积和高度的比值一定.
②学生读一读,说一说你是怎么理解正比例关系的.
要求学生把握三个要素：
第一,两种相关联的量；
第二,其中一个量增加,另一个量也增加；一个量减少,另一个量也减少.
第三,两个量的比值一定.
2.出示表格2
（1）出示表格（见教科书）
（2）依据下表中的数据描点.（见书）
（3）从图中你发现了什么?
这些点都在同一条直线上.
（4）你还能提出什么问题?有什么体会?
通过交流使学生了解成正比例量的图像特往.
3.做一做
（1）读一读表中的数据,写出几组路程和时间的比,说一说比值表示什么?
比值表示每小时行驶多少千米.
（2）表中的路程和时间成正比例吗?为什么?
成正比例.理由：
①路程随着时间的变化而变化；
②时间增加,路程也增加,时间减少,路程也随着减少；
③种程和时间的比值（速度）一定.
（3）在图中描出表示路程和时间的点,并连接起来.有什么发现?所描的点在一条直线上.
（4）行驶120KM大约要用多少时间?
（5）你还能提出什么问题?
4.课堂小结
说一说成正比例关系的量的变化特征.
三、成反比例的量
1、复习
（1）两种相关联的量；
2.举例说明.
如：每袋大米质量相同,大米的袋数与总质量成正比例.理由：
（1）每袋大米质量一定,大米的总质量随着袋数的变化而变化；
（2）大米的袋数增加,大米的总质量也相应增加,大米的袋数减少,大米的总质量也相应减少；
（3）总质量与袋数的比值一定.所以,大米的袋数与总质量成正比例.
3、、探索新知
（1）出示课文例题情境图.
问：从图中你看到了什么?
①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子.
②杯里水的高度不相同.
③杯子底面积小的,水的高度比较高,杯子底面积大的,水的高度比较低.
（2）出示表格.
教师板书配合说明这一规律：
30×10等于20×15等于15×20等于等等于300
（3）归纳反比例的意义.
在这一基础上,教师明确说明反比例的意义,并板书.
因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化而变化.底面积增加,高度反而降低,底面积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定.
板书出示：像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.
（4）用字母表示.
如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的乘积（一定）,反比例关系的式子可以怎么表示?学生探讨后得出结果.
X×Y等于K（一定）
4.想一想.
在教师的引导下,学生举例说明.如：
（1）大米的质量一定,每袋质量和袋数成反比例.
（2）教室地板面积一定,每块地砖的面积和块数成反比例.
（3）长方形的面积一定,长和宽成反比例.
5.你还有什么疑问?
四、课堂练习
学生回答,教师填写小黑板上的表.
1、出示下面两个表
如第二个表,通过计算可以看出上、下两个相对应的数的商一定,也就是说,这个三角形的高的一定,因而高也一定,所以三角形的面积与底边成正比例.
2.填一填,说一说.
（1）每箱木瓜的个数一定,运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表.
①把表格填写完整,说一说你是怎么做的.
②说一说箱数和总个数的变化情况.
③这里哪一个量不变?
④箱数和总个数成什么比例?
（2）木瓜的总个数一定,每箱个数与所装的箱数情况如下表.
①你能把表格填写完整吗?
②说一说每箱个数和箱数的变化情况.
③这里哪一个量一定?
④每箱个数和箱数成什么比例?
（3）看一本书,每天看的页数和所看天数的情况如下表.
①把表格填写完整.
②说一说你是怎么做的.
总结：同学们,上了这节课你们有什么收获和感受?你对自己的表现有什么评价?