本站原创摘 要：我校现在使用的高中数学教材是新教材《数学》必修,该教材与旧教材相比,有一个显著的变化是十分注重数学史内容在教学中的渗透,增加了关于数学史的阅读材料,数学史被看作是理解数学的一种途径.如何使学生的学习内容更加丰富,数学学习的情趣变得更加浓厚,已成为我们每一位数学教师共同思考的问题.本人作为一名普通的高中数学教师,撰文浅谈对数学史教育功能的粗浅认识,探讨数学史在高中数学教学中的应用,目的在于抛砖引玉,引发大家深入思考如何激发学生学习数学的兴趣,有效地提高数学教学的效果与成绩.
关 键 词 ：乡镇高中学生现状 数学史的教育功能 整合教学
近些年,市区高中持续扩大招生规模,乡镇高中学生素质不断下降,乡镇高中新生数学成绩绝大多数处于高中录取新生的下游,落后面相当大,这是我们必须正视的事实.就本校今年的新生而言,有近三分之一的学生是初中基础最差学生,参加中考的秋季生中近五成的学生数学成绩不及格,这说明进入镇高中的学生中绝大多数者是未能掌握初中数学的基本知识与基本技能.据在校学生调查统计显示近六成的学生对数学不感兴趣,更有二成的学生表示讨厌数学,多数学生认为数学学习枯燥、乏味、抽象、晦涩.兴趣是直接推动学生学习的内在动力,它促使学生主动学习,导引学生去探索未知知识.在数学教学中适当增添数学史的相关内容,利用数学史的教育功能能非常好的启迪学生的思维,引发学生的学习兴趣,从而提升教学质量与学习效果.
一、数学史的教育功能
20世纪70年代以来,数学史对数学教育的意义已逐步成为数学教育家的共识：数学史对于提示数学知识的现实来源和应用,对于引导学生体会真正的数学思维过程,创造一种探索与研究的数学学习气氛,对于激发学生对数学的兴趣,培养探索精神,对于提示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而提示其人文价值,都有重要意义.
数学史中有很多能够培养学生学习兴趣的内容,主要有这几个方面：一是与数学有关的小游戏.例如巧拿火柴棒,幻方,商人过河问题等.它们有很强的可操作性,作为课堂活动或是课后研究都可以达到很好的效果.二是一些历史上的数学名题.例如七桥问题,哥德巴赫猜想等.它们往往有生动的文化背景,也容易引起学生的兴趣.还有一些著名数学家的生平、轶事.比如说一些年轻的数学家成材的故事.如19世纪的大几何学家施泰纳出身农家自幼务农,直到14岁还没有学过写字,18岁才正式开始读书,后来靠做私人教师谋生,经过艰苦努力,终于在30岁时在数学上做出重要工作,一举成名.如果在教学中加入这些学生感兴趣又有知识性的内容,消除学生对数学的恐惧感,增加数学的吸引力,数学学习也许就不再是被迫无奈的了.
从数学课堂教学经验中可知,在数学教学时照本宣科的对学生灌输数学理论知识,一味强调数学是重点考试科目重要学习课程,学生的学习兴趣效果均差,若是教师积极创设教学情境,利用数学典故或是联系实际,增减教学内容则能极大的提高学习兴趣及效率.同时,课堂授课时那些知识丰富、谆谆善诱的老师远较那些受课时简单乏味、就事论事的教师受学生欢迎.
二、依据教材内容,合理应用数学史整合教学
虽然已经认识到数学教学中融入数学史的许多重要意义及教育意义,但在教学过程时经常遇到如何在课堂教学中有机整合数学史的现实问题.我个人认为重点是如何对数学史材料适当地剪裁,使其贴近教学主题,以取得教学的最佳效果.这就要求在教学活动中须注意结合教学实际和学生的经验与体验,依据一定的目的,对数学史资源进行有效的选择、组合、改造与创造性加工,使学生容易接受、乐于接受,并能从中得到有益启迪.
现就结合新教材《数学》必修,举例谈谈数学史在新教材中相关内容的具体整合教学.
1、在新学期的开学初可给学生介绍数学史中的关于“数学学科与数学史”的相关内容,如“数是怎样产生的?数又是怎样发展成为数学的?”、又如“什么是数学?数学又是怎样发展的”、“学习数学科学的重大意义”、“数学的定义、定理、性质及应用等”,这些方面的内容可借鉴由浙江教育出版社出版的骆祖英编著的《数学是教学导论》中的绪论介绍的相关内容,如柏拉图的观点“学习数学认识世界”、恩格斯的“数学是研究现实世界的量的关系和空间形式的科学”、“学习数学适应新世纪的社会需要”等等,使学生对学习数学有重新的认识,改变学生认为学习数学就是纯粹的学习理念或公式的观念,开阔学生视野,从而提高学生的思想认识,为数学的学习做好心理准备.
2、在学习集合前,先介绍关于集合论是19世纪末创立的历史与创始人是德国著名数学家康托尔的故事及后人对此的评价“这个成就可能是这个时代所能夸耀的最伟大的工作”、“它是对无限最深刻的洞察,它是数学天才的最优秀作品,是人类纯智力活动的最高成就之一”等内容.在学习集合的子集关系后可简单介绍悖论与“康托尔最大基数悖论”、“罗素悖论”等,关于悖论的探讨它能引起学生即使数学学的极差的学生的兴趣.
3、在学习函数时,可介绍函数的历史发展概貌及历史关键人物如笛卡尔、莱布尼茨、欧拉、康托尔等,使学生了解所要学习的函数发展历史,熟悉函数相关定义,逐步接受函数从而学好相应内容.
4、关于数列相关的数学典故或数学方法或数学家就更多了,如少年高斯“从1加到100”巧妙运算的等差数列求和故事,如阅读材料中“《张邱建算经》的织女织布”等差数列的应用题,又如“《九章算术》的耗子穿墙”的等比数列的应用,如“从1粒米开始每走一格米粒成倍增加”的象棋发明者与国王的数学史话,这些非常有趣及有意义的数学典故将会充分引起学生的兴趣与共鸣,提高学生参与的积极性和学习的效果,同时关于数列的内容在现实生活中的应用亦相关广泛,教学时相互结合相得益彰.
5、在空间与图形部分,可供介绍的有关数学背景知识有：介绍勾股定理的几个著名证法（如欧几里得证法、赵爽证法等）及其有关的一些著名问题,使学生感受数学证明的灵活、优美与精巧,感受勾股定理的丰富文化内涵；介绍机器证明的有关内容及我国数学家的突出贡献；结合有关教学内容介绍古希腊及中国古代的割圆术,使学生初步感受数学的逼近思想以及数学在不同文化背景下的内涵；作为数学欣赏,介绍尺规作图与几何三大难题、黄金分割、哥尼斯堡七桥问题等专题,使学生感受其中的数学思想方法,领略数学命题和数学方法的美学价值.
6、在统计与概率部分,可以介绍一些有关概率论的起源、掷硬币试验、布丰（Buffon）投针问题与几何概率等历史事实,统计与概率在学等方面的应用,这样可以使学生对人类把握随机现象的历程有一个了解,对于学生进一步学习与发展有一定的激励作用.
在数学教学中渗透数学史的知识,以数学史为载体,不仅能丰富学生的学习内容,增加学生学习的兴趣,促进课内的主动学习,让学生从喜欢数学史到喜欢数学,从而有效的提高数学教学效果与成绩.同时,数学史作为数学文化的重要组成部分,使每一个学生在数学学习中都能获得文化的提升.我们应该从学生升入高中学习的时候就开始重视,加强数学史教育,充分发挥数学史的作用,向学生推荐一些适合的数学史书籍供他们课后阅读,如数学家传记、数学名著,较通俗的数学通史等,在数学课堂中培养学生的人文精神,提高学生数学素养.