本站原创应用题是小学数学的重要组成部分,也是学生思维训练的一个重要方面.如何使学生熟练地掌握应用题的解题方法,培养学生灵活的解题能力呢?笔者认为,这关键在于教师的引导.以下笔者结合教学实践,谈谈自己的一些体会和做法.
一、一题多改
一题多改是让学生根据题目要求,在不改变基本条件的前提下,通过适当变形,使简单的应用题变为较为复杂的应用题.通过一题多改的练习,可以训练学生的编题能力和口头表达能力,同时培养学生思维的独立性和条理性.
比如文具商店里有30个乒乓球,昨天卖出了18个,还剩多少个?
①改成“先加后减”的两步应用题：商店里原有14个乒乓球和16个白色的乒乓球,昨天卖出18个,还剩多少个?
②改成“先乘后减”的两步应用题：商店里原有5盒乒乓球,每盒6个,昨天卖出18个,还剩多少个?
③改成“先减后除”的两步应用题：商店里原有30个乒乓球,昨天卖出18个,剩下的平均装在2个盒子里,每盒装几个?
④改成“连减”的两步应用题：商店里原有30个乒乓球,昨天卖出18个,今天又没卖出18个,还剩多少个?
二、一题多填
一题多填是让学生根据题目中的条件和所求问题,找到解决问题所需的条件,这种练习可以有效地训练学生思维的发散性和求异性.
比如学校举行科技作品展览,三（1）班选送作品12件,___________,三（2）班选送作品多少件?
学生可以填写的条件有以下几点：①三（2）班比三（1）班多送5件；②三（2）班比三（1）班少送5件；③三（1）班比三（2）班多送8件；④三（1）班比三（2）少送8件；⑤三（2）送的是三（1）班的2倍；⑥三（1）班送的是三(2)班的2倍.
三、一题多问
一题多问就是根据题目中相同的条件启发学生产生联想,让学生填入不同但又符合题目要求的问题.它是培养学生发散思维最好的形式之一,还可以训练学生思维的独创性和连贯性.
比如做一批零件,甲要10天完成,乙要12天完成,丙要15天完成,____________?
学生通过思考提出了以下问题,并得出了相应的答案.
①甲、乙、丙一天各完成这批零件的几分之几?
②甲、乙合作一天完成这批零件的几分之几?余下几分之几?
③乙、丙合作一天完成这批零件的几分之几?余下几分之几?
④甲、乙、丙合作一天各完成全部任务的几分之几?余下几分之几?
⑤甲先做1天,剩下的由乙、丙合作,几天完成任务?
⑥甲、乙合作1天,剩下的由丙独立完成,需要几天完成任务?
再如学校修一条跑道长600米,第一天修了全长的1/3,第二天修了全长的1/4,__________?
①第一天修了多少米?
②第二天修了多少米?
③第三天比第一天多修全长的几分之几?
④还剩几分之几没有修?
⑤两天共修多少米?
⑥还剩多少米没有修?
⑦已修的比没修的多多少米?
等
通过训练学生认识到,在条件相同、问题不同的情况下,出现了不同的解题思路和解题方法.学生在练习的同时,也提高了分析问题、解决问题的能力.
四、一题多变
一题多变是通过转化题目中的条件和所求问题,生成多道不同的、新的应用题.此项练习能使学生触类旁通,使学生更加熟练地掌握应用的数量关系和解题方法,培养学生灵活解题的能力,同时训练学生思维的变通性和逻辑性.
例如：小丽和小强同时从甲、乙两地骑自行车相向而行.小丽骑自行车每分钟行200米,小强骑自行车每分钟行300米,经过8分钟两人相遇.甲、乙两地相距多少米?
经过小组讨论,学生把基本题进行了变形,编出了以下几种不同的相遇问题.
①甲、乙两地相距4千米.小丽和小强同时从甲、乙两地骑自行车相向而行.小丽骑自行车每分钟行200米,小强骑自行车每分钟行300米,问经过4分钟两人相遇了吗?
②甲、乙两地相距4千米.小丽和小强同时从甲、乙两地骑自行车相向而行.小丽骑自行车每分钟行200米,小强骑自行车每分钟行300米,问经过几分钟两人相遇?相遇时两人各行多少米?
③甲、乙两地相距4千米.小丽和小强同时从甲、乙两地骑自行车相向而行,经过8分钟两人相遇,小强骑自行车每分钟行300米,小丽骑自行车每分钟行多少米?
④甲、乙两地相距4千米.小丽和小强同时从甲、乙两地骑自行车相向而行.小丽骑自行车每分钟行200米,小强骑自行车每分钟行300米.小丽骑自行车从甲地先行2分钟后,小强才从乙地骑自行车行往甲地,再过几分钟两人相遇?
⑤甲、乙两地相距4千米.小丽和小强同时从甲、乙两地骑自行车相向而行.小丽骑自行车每分钟行200米,小强骑自行车每分钟行300米.相遇后两人继续向前骑了2分钟,此时两人相距多少米?
五、一题多解
一题多解是引导学生多角度、多侧面、多方位地思考问题,并提出合理、新颖、独特的解题方法,可以激发学生思维的积极性和灵活性.
比如南昌到上海的铁路长817千米,一列慢车从南昌开出,同时有一列快车从上海开出.两车相向而行,经过4小时两车相遇.快车每小时行135千米,慢车每小时行多少千米?（列方程解答）
学生通过独立思考、小组讨论,列出以下八种不同的方程：
解：设慢车平均每小时行x千米
①（135+x）×4等于817
②135×4+4x等于817
③135+x等于817÷4
④4x等于817－135×4
⑤817－4x等于135×4
⑥817÷（135+x）等于4
⑦（817－135×4）÷x等于4
⑧（817－4x）÷135等于4
再如工程队修一条公路,6天可以修480千米,照这样计算,修1200千米需要多少天?
①先求每天修多少千米,再求修1200千米需多少天.1200÷（480÷6）
②先求修每千米需多少天,再求修1200千米需多少天. 6÷480×1200
③先求1200千米是480千米的几倍,那么所求时间就是6天的几倍.6×（1200÷480）
④先求480千米是1200千米的几分之几,那么6天便是所求时间的几分之几.6÷（480÷1200）
⑤解：设修1200千米需x天. 480/6等于1200/x
⑥解：设修1200千米需x天. x/1200等于6/480
总之,应用题的练习可以采用口答、板演、书面练习和动手操作等多种练习相结合的形式.在数学中,要注意“质”与“量”的有机统一,发挥每道练习题的作用,在一题多变、一题多解的过程中,培养学生的创新意识和实践能力,从而达到开发学生智力、训练学生思维的最佳效果.
（作者单位：吕振江 江西省上饶市信州区朝阳十里小学；吴枚荫 江西省上饶市信州区逸夫小学）