本站原创环节一 设计问题,温故孕新
新知的生成往往建立在旧知的基础上,为了给学生创造一个最佳的认知环境,我设计了这样的问题情境：
北京是我国的首都,它不仅是我国的政治中心,也是文化中心,在世界城市中的地位也举足轻重.这是世界地图的一部分,你能用经纬度描述北京的位置吗?如果在平面世界地图上,以赤道所在直线为x轴,规定向东为正方向,以本初子午线所在直线为y轴,规定向北为正方向,建立平面直角坐标系,你能用坐标表示出北京的位置吗?在前一问题的基础上,学生很容易说出北京的坐标.教师接着问：巴西利亚呢?在此基础上教师顺势指出：其实我们日常生活中的地理位置都可以用坐标表示,那么,如何用坐标表示地理位置呢?这节课我们就来一起探究.
通过这样的问题情境,既引导学生回顾了建立平面直角坐标系的过程,又复习了在平面直角坐标系内,如何根据点的位置确定点的坐标,这为本节课的学习做好了知识铺垫.
环节二 研究问题,借故生新
问题：根据以下条件建立平面直角坐标系,标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置,并写出坐标.
小刚家：出校门向东走150米.
小强家：出校门向西走200米,再向北走100米.
小敏家：出校门向南走100米,再向东走200米,最后向南走50米.探究如何建立平面直角坐标系,用坐标表示地理位置,是本节课的重点、难点,为了突出重点、突破难点,我设计了以下四步：
第一步：动手实践,亲身体验
首先让学生独立解决,然后小组交流.在学生探究的过程中,教师参与指导,并请一名学生板演.
这样处理,意在让学生通过动手实践,经历实际问题数学化的过程,感受文字语言、图形语言、符号语言的相互转化,体会数形结合的思想.而板演可暴露学生的问题,为规范解题过程、归纳知识提供载体.
第二步：学生展示,订正规范
首先,请板演的学生讲述解题思路,其他学生点评.教师对学生的点评及时表扬和鼓励,给学生创造一个轻松、和谐的学习环境,让学生敢于发表自己的见解.学生的板演可能出现以下几种问题：①忘记规定坐标轴的正方向,标出坐标轴的名称.②实际问题中漏掉单位.
③描出各点后,忽视标出各点的坐标和对应地点的名称.在学生点评的基础上,师生共同订正,形成规范的解题过程.
然后,用实物投影展示学生不同的做法. 做法的不同主要是单位长度选取的不同.有的学生可能规定一个单位长度代表50米或100米等,也有的学生可能规定一个单位长度代表1米 ,对比两种做法,让学生感受到第二种做法更直观明了接近实际.同时,让学生认识到在坐标原点相同的情况下,单位长度不同,同一地点的坐标也不同.
最后,学生修改完善自己的解题过程,反悟简记.
虽然学生已经尝试解决这一问题,但是在解决的过程中可能存在许多困惑或不同的想法,通过这种处理方式既给学生提供了展示的平台,又使学生对这一问题的解决有了一个比较清晰完整的认识.让学生规范解题过程并进行反思,可加深学生对知识的理解,培养学生严谨的学习习惯.
第三步：适时设问,对比体验
因为本题的情景很容易让学生选择校门作为原点,从而使学生缺少了对原点选择要适当的感受,所以,在学生修改完善后教师可以适时的设问：“本题中的原点是否可以选择别的地点,比如选择小刚家作为原点,又该怎样用坐标表示其它地点的位置?”教师将事先准备好的以小刚家为原点的坐标系展示出来,与前面的方法进行比较,引导学生认识到：（1）可以选择别的地点作为原点,但是在确定其它地点的位置时非常麻烦,从而让学生感受到原点选择的不唯一性和选择适当原点的重要性.在此基础上,引导学生总结出,原点选取的一般方法.（2）同时,让学生认识到在单位长度相同的情况下,原点不同,同一地点的坐标也不同.
第四步：总结归纳,得出结论
让学生回顾、反思建立平面直角坐标系用坐标表示地理位置的过程,总结归纳出用坐标表示地理位置的一般步骤.
以上四步层层递进,使知识的形成水到渠成,在突出重点的同时,突破了难点.
环节三 解决问题,培故养新
我以山东地图为背景,从不同角度设计了两个练习.
练习1、如图,建立适当的平面直角坐标系,并用坐标表示各市的地理位置.
此练习是本节知识的直接应用,比较容易,所以让学生独立解决.让学生再次体会原点选择的不唯一性和原点不同,同一地点的坐标也不同.
为了让学生进一步了解用坐标表示地理位置的实际应用,体现学习本节课知识的价值,引导学生认识到：我们可以通过建立坐标系,用坐标表示出山东省的各市、县等所有地点的地理位置,这样就可以绘制出一幅山东地图、中国地图、世界地图都是根据这一基本原理绘制出的.
练习2、如果滨州市和济南市的坐标分别是（1,4）和（-2,1）,请用坐标表示出济宁市的位置.
练习2的特点是先根据已知点的坐标确定出坐标系,再表示同一平面内其它地点的坐标.这对部分学生来说有一定的难度,先让学生独立思考,然后小组讨论解决.主要训练学生的逆向思维.
环节四：总结收获,畅谈体会.
我设计了下面的内容：
从下面的关 键 词 中任选一个或几个作为主题,谈谈你本节课的收获或体会.“知识 方法 情感 合作 困惑 生活”
采用这样的方式进行总结,是为了给学生更大的空间,让他们畅所欲言.在交流、碰撞中不断完善自己的认识,形成完
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整的知识结构.
布置作业
最后我设计了一个提高性作业,它实际是练习2的延伸,这一问题脱离了方格纸,对学生来说有一定的挑战性,更能激发学生的探究,培养学生的探究能力.
设计说明：
我认为知识的生成、发展就像一个新生命的诞生、成长过程.“故”是种子,是“新”的开始,“新”是“故”的延伸.本节课的设计就是从学生已有的知识经验出发,遵循学生的认知规律,在学生自主探究,合作交流的基础上进行归纳总结,使学生对知识的认识从感性上升到理性.以实际问题为载体,在探究解决问题的过程中,不仅让学生学会知识、感悟到数形结合的方法、增强应用数学的意识；同时还丰富了学生数学活动的经验,让学生学会探索,学会学习.