本站原创摘 要：本文通过总结初中数学建模教学的目标和环节,帮助教师从建模的角度来分析和处理教学内容,在教学中创造性地进行教学设计,使得整个建模教学更具有创新性,同时在教学中发展和促进学生的创造性思维,提高学生的创新意识.
关 键 词：初中数学,数学建模教学
在新课标的要求下,数学课堂的主要任务是围绕教学内容,选取典型素材激发学生兴趣,以“润物细无声”的形式渗透数学建模思想,提高学生的建模能力.通过对教学实践的研究发现,采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的教学模式,可以帮助学生理解知识的发生、形成过程与应用.使学生在朴素的问题情境中,通过观察、操作、思考、交流和运用,掌握重要的数学观念和思想方法,逐步形成良好的数学思维习惯,强化数学的应用意识.这种教学模式要求教师从建模的角度来分析和处理教学内容,把数学知识的学习和应用结合起来,使之符合“具体——抽象——具体”的认识规律.
（1）初中数学建模教学的目标
初中数学建模教学的目标是根据数学学科的特点和数学课程标准提出的,主要有以下几点：
①培养学生的数学应用意识和观念
当遇到实际问题时学生能利用已有知识,从数学的角度审视问题、分析问题和解决问题.
②培养学生用数学的能力
在解决实际问题的过程中,培养学生从问题中抽象出数学问题的能力,建构数学模型的能力,对数学模型进行化归的能力,对数学结果进行评价和推广的能力.
③培养学生树立正确的数学观
通过数学建模教学使学生认识到数学不仅是人们认识世界的工具而且还是一门艺术.数学中充满着创新精神,具有重要的文化价值.
④激发学生学习数学的兴趣
数学建模教学,从数学应用的角度处理教学内容,培养学生自主学习的探索性和创新性,这种新型的授课方式克服了传统教学中内容枯燥、方法呆板的缺点,极大地提高学生的数学学习兴趣.
⑤培养学生树立数学学习的自信心
传统的数学教学过分强调数学知识的抽象性和严谨性,这样使得学生普遍感到数学难懂难学,对数学学习产生畏惧感.数学建模教学,注重用学生容易理解和接受的方式传授数学,注重学生的动手操作和实践活动,这些对增强学生学好数学的信心有着独特的作用.
（2）数学建模教学的五个环节
①创设问题情景,激发求知欲
在教学内容的指导下,从学生原有的生活经验和知识背景出发,安排适当的实际应用题,让学生带着问题进行学习,为进一步学习做好情感上的准备,同时教师
根据实际情况给学生提供进行数学活动交流的机会.
②建立数学模型,导入学习课题
教师启发学生从实践、交流中抽象、概括所要学习问题的本质,同时渗透建模思想,介绍建模方法.在这一过程中学生成为学习数学的主体,教师成为学生的组织者、引导者、合作者与共同研究者.
③研究数学模型,形成数学知识
教师为主导,学生为主体,师生灵活运用启发式、尝试指导法等方法共同对所建立的数学模型进行研究和分析,完成课题的学习.通过这种数学活动最终使学生获得了基本的数学知识、思想和方法.
④解决实际问题,享受成功喜悦
利用课题学习中获得的数学知识可以顺利解答课堂最初提出的实际应用问题.学生在整个建模活动中体会到了数学在解决生活实际问题中的价值,体验到了所学知识的用途和巨大作用,成功的喜悦油然而生.
⑤归纳总结,深化教学目标
根据教学目标的要求,教师在课题结束后要指导学生归纳出知识的一般规律.帮助学生理解知识和技能在整体中的相互关系和结构上的统一性,使学生在认识新问题的同时能同化新知识,构建形成自己的智力体系.最终使学生不但能很好掌握数学建模方法,而且还能使教学目标达到深化.
（3）课例
①创设问题情景
问题：某单位组织职工上驾校,现在有甲、乙两个驾校可供选择,原价每人1000元,最少10人,两家驾校都可实行打折优惠.甲校每位打七五折；乙校可以一位免费,其余打八折.若单位职工准备去10至30位,应选哪家更省钱?
②抽象概括,建立模型
解：设当该单位去x名职工时,甲、乙两校收费相同,根据题意得：
③研究模型
建立不等式模型（甲比乙优惠的情况）：
④解决实际应用问题
通过建立方程模型（a+b等于c+d）和不等式模型（a+b ⑤归纳总结 通过建立方程模型和不等式模型,我们解决了生活中的最少费用问题. 总之,数学建模教学应把培养学生的应用意识落实在日常的教学过程中,让学生在数学建模的课堂中学习到数学的思想和方法.