本站原创问题串是一种新颖的问题探究模式,即在一定的学习范围或主题内,教师围绕某一目标或某一中心问题,按照一定的逻辑结构而精心设计的一组问题.问题串是按照由浅入深、由现象入本质的阶梯式方法设计的一组问题,可以满足各个学习层次学生的学习需求,也是教师掌握学生学习状况的有效方法.本文将从初探概念、深入探究、解决问题和总结反思四方面,探究问题串在初中数学课堂教学中的有效应用.
一、 设计问题串,初步探概念
数学概念教学在初中数学教学中占有十分重要的地位,但在传统的教学中由于手法简单、方式单一,学生很难深入理解抽象的概念,不能活学活用.在新课标要求下,设计问题串成为教师与学生初步探析数学概念的法宝.问题串最显著的特征是阶梯式深入,可以使学生从了解概念的表象深入到知晓概念的本质、从而真正掌握概念.
例如,七年级上第六章《平面图形的认识（一）》中,余角、补角、对顶角的概念是学生学习的重难点.教师将这一难点问题分为多个小问题,由浅入深地形成问题串进行教学.首先抛出问题一“把两根小木条中间钉在一起,使它们形成4个角,这4个角的大小是否可以自由改变”；其次掷出问题二“在相交的道路、剪刀等实际问题中,能发现哪些几何形象?并画出它的平面图形.”再次展示问题三“如果将剪刀用图形简单地加以表示,那么∠1与∠2的位置、大小分别是什么关系?（配合展示图形和图片等）”；在学生逐步理解前三个问题后,让学生探讨问题四“找找生活中对顶角的例子,并用自己的话概括余角、补角和对顶角的概念”.教师精心设计的问题串中包含重难点问题的精解,使学生从直观的图形感知入手,初步探析概念,加之教师的有效启发,可以实现学生对概念的自主建构.
二、 剖析问题串,深入细探究
问题串的前一个问题一般是后一个问题的前提,而后一个问题又是前一个问题的结论.问题串本身的“阶梯式”特点与数学问题探究的特点具有异曲同工之妙,由表及里、由浅入深.因此,教师可以通过剖析精心设计的问题串,逐步启发学生进行深入探究,培养学生的数学探究思维和能力.问题串有助于学生由浅入深的理解数学知识,学生在一个个问题的解答过程中,水到渠成地理解了更为深刻的知识.
例如,在九年级上第四章《一元二次方程》中,关于一元二次方程解法的探究,可以先指导学生回忆一元一次方程等知识,在充分的铺垫后,将问题串展现给学生.问题一：求出方程x2+3x+2等于0和x2+8x-9等于0的两个根与两根之和、两根之积,并且观察方程的根与系数的关系.问题二：求出方程2x2-5x-3等于0和3x2+20x-7等于0的两个根与两根之和、两根之积,观察根与系数的关系.问题三：根据以上两个问题,猜想出方程Ax2+Bx+C等于0（A≠0）的两根之和与两根之积是多少,并观察方程的根与系数的关系.问题四：问题三的规律对于任意的一元二次方程是否都成立.在以上四个问题得到剖析后,问题五应运而生：用数学语言表达上述规律.在五个问题组成的问题串中,由个例拓展到普遍规律,学生一步一步深入细致地探究一元二次方程的根与小数的关系问题,教学效果显著.
三、 详解问题串,解决难问题
问题串既是教学内容的阶梯化引导符号,又是教学内容的精华体现.所以教师不仅要注重用问题串串讲知识,而且要着力促使学生详解问题串,通过对问题串的详细解答,培养学生独立自主解决疑难问题的能力.问题串在教学中的一大好处就是它符合学生递进式的思维,这样学生就可以在解决问题的过程中,获得问题的答案,从而为更进一步解决更难的问题提供了理论或者是方法支撑.因此,问题串能够帮助学生独立自主的学习,让学生自己寻找数学的答案.
例如,在八年级上第五章《一次函数》的教学中,二元一次方程组的图像解法是学生学习的一个难点.教师设计了以下问题串.问题一：二元一次方程组在图像上最直观的表现是什么；问题二：布置两道二元一次方程组例题,要求学生画出图像,并分析二元一次方程组在图像上求解的关键点是什么；问题三：自主归纳二元一次方程组图像解法种类.教师通过详解问题串,可以使学生在解决问题过程中领悟到数学规律,掌握解决问题的最佳方案.
四、 反思问题串,总结关键点
及时的总结和反思是学生提升数学能力的关键,初中数学教师要帮助学生养成及时反思的良好习惯.问题串是课堂学习内容的有效引导模式,也是串联整堂课的精华所在,所以教师和学生都要注重在课堂上反思问题串,从中总结本堂课的关键点,用问题串将学习要点串联起来,构建完整的数学知识树.问题串是解决数学问题的一种途径,同时通过对问题的回答,学生同样可以理解知识与知识之间的关系,在数学知识中寻找到一种内在的逻辑关系.
例如,在九年级上第一章《图形与证明（二）》中“平行四边形的性质与判定”的学习中,教师设置了如下问题串.问题一：是否可以在平面内用两对长度相等的小木棒首尾顺次相接组成一个平行四边形,画出图形；问题二：是否能将两对长度不等的小木棒首尾顺次相接组成一个平行四边形,画出图形；问题三：通过以上问题,能得出哪些结论.在讲解完知识后,教师指导学生对该问题串进行反思,教师也进行自我反思.
总之,新颖的问题串模式在初中数学课堂教学中的应用要注意精心设计、深入剖析、解决问题和及时反思.学生通过问题串全面掌握知识,教师通过问题串把握课堂节奏、提升数学课堂教学质量,助力于初中数学课堂改革.