本站原创摘 要 :在指数分布下,给出了步进应力加速寿命试验的一种新的Bayes估计.首先从似然函数和对数线性加速方程出发,寻找到了加速因子的一种先验分布形式,利用这个分布的性质和来自专家的经验数据便可求解出超参数,进而在0-1损失函数下得到加速因子的估计值,然后通过对应的转换得到加速方程系数的估计值,求解出加速方程,进而得到产品的平均寿命和失效率的估计,最后通过模拟比较表明本文方法比极大似然估计更加有效而精确.
关 键 词 :指数分布 定时截尾 步加试验 Bayes估计
步进应力加速寿命试验是产品进行可靠性寿命试验的常用方法,对它的统计分析一般有两种方法:经典统计方法和Bayes方法.一些实际工程中,由于试验经费、时间等原因,当试验的样本量较小时,Bayes统计方法能把工程技术人员对产品的了解、经验、类似产品的可靠性信息综合起来对系统可靠性作出评估,就可以得出较为精确的评估结果.近年来,已有一些文献讨论了步加试验的Bayes统计分析,Van Dorp et al.[1]、Van Dorp和Mazzuchi[2-3]建立了基于指数及Weibull寿命数据的通用的Bayes统计分析模型,给出了失效率的先验分布为狄利克雷分布的步加试验参数的Bayes估计.我国学者张志华[4]研究了失效率和加速系数的无信息先验分布,给出了参数的一种近似Bayes估计和近似置信限,师义民[5]研究了在失效率服从先验分布为伽马分布的情况下定时双截尾步进应力加速寿命试脸的Bayes统计分析.这些研究一般都是基于失效率的某种先验分布,很少有基于加速因子先验分布的研究.
本文对指数分布场合下I型截尾步加试验的Bayes统计分析作了一些研究,主要思想是充分利用关于加速方程的先验信息,从对数线性加速方程的两个参数出发进行Bayes估计,进而得到失效率或者平均寿命的Bayes估计.文章最后对此Bayes估计方法和经典极大似然估计方法进行比较分析,得出此方法比极大似然估计更加有效的结论.
5.结语
本文提出了一种步加试验的统计分析方法,研究了指数分布简单步加试验定时截尾样本试验数据的统计分析问题,可得到Bayes点估计以及可靠性指标的估计.这种方法可广泛应用于有关于加速方程的先验信息时的寿命试验,根据Bayes理论的特点,本方法对小样本试验更为有效.利用模拟数据计算结果表明,本文提出的方法正确,便于使用,也可以将之推广到K步步加试验.