《信号与系统》中复频域法求解电路响应

摘 要 ：介绍了复频域分析法求解电路的依据、求解过程,通过两道例题分析复频域法在求解电路时的解题思路、画S域等效电路图需注意的问题,表明复频域法在分析求解电路的全响应、零状态响应等时具有一定的优越性.

关 键 词 ：复频域法；S域等效电路；全响应；零状态响应

中图分类号：TP331 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）25-5746-03

信号与系统是电子信息工程、通信技术等专业重要的基础课,笔者近年来在辅导学生参加自学考试时发现复频域法分析求解电路题在自考时多次出现,但是学生得分率不高,反映这种题型难,综合性强,有时看到题目就想放弃.现将复频域法分析求解电路题举例说明,梳理解题思路、分析解题时的注意事项,并将其应用于教学中,提高学生的通过率.

1.复频域法分析求解电路原理

1.1 拉普拉斯变换

拉普拉斯变换法是信号与系统中的三大变换之一,是信号系统分析理论的基石之一[1].复频域法分析求解电路即借助拉普拉斯变换方法先求出电路响应的象函数,然后利用拉普拉斯逆变换求出其对应的原函数,即电路某处的电流或电压的时域表达式.

1.2 复频域法分析求解电路问题的一般过程[2]

由时域模型电路画出S域模型电路,应用电路中所学各种方法解得响应象函数,然后取拉普拉斯逆变换得响应时域函数.

1.3 电阻R、电容C、电感L的复频域（s域）模型

1.4 基尔霍夫定律的S域形式

基尔霍夫电流定律的S域形式：[I（s）等于0],表明对任意结点,流出（或流入）该结点的象电流的代数和恒等于零.

基尔霍夫电压定律的S域形式：[U（s）等于0],表明对任意回路,沿该回路闭合巡行一周,各段电路象电压的代数和恒等于零.

即：当将电路的时域模型变换到S域后,在画出的S域模型电路中,原来所学电路课程中的基尔霍夫定律、节点电压法、网孔电流法、戴维南定理、诺顿定理等仍适用.

2.复频域法分析求解电路例题

3.结论

通过列举两个含有动态元件L、C的电路例题,分析了用复频域法求解电路全响应和零状态响应的解题步骤、注意事项等,有助于学生掌握复频域法求解电路的思路.