本站原创南京市二模填空11题,一道向量点乘的填空题,我所带的班级参考学生41人,均分2.02,正确率0.404,南京市全市参考人数27210,均分2.09,正确率0.418.得分不高也不低,这题是高考的热点,几乎每年填空都有,学生都觉得自己会,选择的方法也多,但是不同的方法,不仅仅是答案的正确与否,还有所花的时间长短,如果花很长的时间在这题上,不管这题能否解决,对整张试卷都造成不可估量的损失.到底这类题应该怎么解决?我们从中能得到什么启示?
点评现在向量点乘的题,可选的方法太多,学生怎样才能在这么多种方法中选到最优的,这个就需要归纳了,笔者认为图形不是明确的,没有附加条件的,一般图形首选特殊值法.比如例2和例3,一般三角形就可将三角形特殊化成直角三角形,等边三角形,或等腰直角三角形.四边形或平行四边形都可将它转化成矩形,菱形或正方形.这样问题就迎刃而解.如果本身图形已经是特殊图形,比如等腰三角形或直角三角形就不能进一步在特殊化了.这样的题建系来做较好,建系的原则是让尽可能多的点在坐标系当中.如果上述两种方法都不行,基本只剩下基底的方法,基底的优先级是看角,直角最优,比如例1,基底选择一定要有垂直的一边,没有垂直的,才考虑一般的.