小学数学建模教学应注意的几个问题

数学建模具有涉及面广、形式灵活、高度抽象的特点,对教师和学生要求较高.在小学数学建模教学中,要改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式,而应以一种全新的方式进行教学.我们通过教学实践,认为在小学数学建模教学中应注意下面几个问题：

一、教师意识先行原则

实际应用的数学问题有时过难,不宜作为教学内容；有时过易,不被人们重视.而小学现行的教科书中“现成”的数学建模内容又很少,只有在教学活动中起主导作用的教师首先具有数学建模的自觉意识,教学过程中用自己的数学建模意识去熏陶学生,从而使学生从大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用,从而激发学生的兴趣,提高他们运用数学知识进行建模并解决问题的能力.

这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化,更意味着教育思想和教学观念的更新.数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外,还需要不断地学习建模理论,钻研如何把数学知识应用于现实生活.

二、学生主体性原则

在数学建模教学中,应充分体现学生主体、教师主导的地位观.教师主要起质疑、答疑、辅导的作用,进行启发式教学.通过创设一定的生活情境,充分调动他们的积极性,发挥他们的潜能,引导学生主动查阅资料和学习新知识,鼓励学生积极开展讨论和辩论,培养他们自主活动,自觉地在学习过程中构建数学建模的意识.只有这样才能使学生分析问题、解决问题的能力、创新能力得到提高,从而学到有用的数学知识.当小学生具备了一定的建模经验以后,还应鼓励他们自主地发现问题,主动地建构数学模型,并解决问题.提出一个有意义的问题本身就是一个研究的过程,这也是学生数学应用意识获得发展的标志.

例如,检测期中很多家庭都会带着孩子外出旅游,我们就充分发挥学生的主体能动性,让学生进行外出方案的设计,从而极大地调动了学生的积极性.而方案设计的过程本身就是一次数学建模、综合实践的过程,需要调查、分析,需要统计、比较,需要考虑各种情况（超市购物打折、购写门票、保险等）,预算需要有弹性（渗透估算）.学生通过分工合作、分组策划,撰写预算报告及活动方案,并在秋游结束后结合实际情况进行反思、调整,为今后的出行提供宝贵的实践经验,通过活动学生都有很大的收获,真正成为活动的主人,应用意识从而得到有效提高.

三、创设情境的原则

数学建模教学过程的重点是创造一个生动活泼的环境和氛围,通过贴近学生生活的情境引入,激发学生学习数学的兴趣,从而让他们全身心地投入到对数学问题的探究当中,培养他们的自学能力,增强数学素质和创新能力.

如在教学中,创设乘坐出租车的情境,出示我市出租车收费标准如下表,请根据实际情况解决问题：

◆小明从家到学校路程为5千米,若乘出租车,请你帮小明算一算,他至少要带查重?

◆小华今天乘坐出租车从公园到家共付了14.5元,请你帮小华算一算,从公园到小华家共有多少千米?

通过学生解决这个实际问题,对乘出租车的分段计费有一个深入的了解,并概括出了这类问题的数学模型：

第一类数学模型：知道路程,求所需费用.

设路程为X千米,则需要的费用为：

若X≦3则费用为：5元；

若3

若X>8则费用为：5+1.5×5+2×（X—8）元.

第二类数学模型：知道费用,求所行路程.

设费用为Y元,则所行的路程为：

若Y≦5,则路程为3千米以下；

若5

若Y>12.5元,则路程为：8+（Y—12.5）÷2千米.

通过建立这类数学模型,让学生初步学会将数学模型生活化,体会到数学模型的实用性,从而激发学生去应用数学建模的兴趣.因此我们应在数学教学中不断渗透数学建模的思想,增强具有广泛应用性的数学内容,逐步提高学生的建模能力.

四、运用现代教育技术辅助教学的原则

在具体的数学课堂教学中从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程.在教学过程中,直接的现场的问题情境当然是最有利于建模教学活动的开展.但每次建模教学活动都进行现场教学这是不可能的.现代信息技术环境以其信息量大、形象生动、再现性强,以及它虚拟功能,为建模教学中所需的问题情境的创设提供了最有力的支持,可以使教学效果更加形象、具体、准确,能够收到好的教学效果.

五、课内外相结合的原则

和提高学生其它素质一样,培养学生的数学建模能力,也应向课堂要质量,数学应用和数学建模应与现行数学教材有机结合.由于数学建模是与实际问题密不可分的,仅仅在课堂上是学不好的,“纸上得来终觉浅,觉知此事要躬行”,还必须走出教室,到大自然中去锻炼、去学习,把课内课外有机地统一起来,引导学生在学中用、在用中学,从而培养学生的应用数学模型解决实际问题的能力.

如在三年级学生认识长方形的周长之后,我们可以让学生在课外时间,让学生在家长的协助下,自主地量一量家庭内门框、窗框、电视机等长方形实物的长与宽,并设计一下做这些实物的边框需多少材料.最好再给每种不同的材料标上单价,让他们通过计算,明白选择怎样的材料,用什么方案,可以既经济实惠,又满足需要.