本站原创动手实践是学生学习技能得到锻炼和提升的重要途径和方式之一,更是技能型人才培养的重要内容之一.高中生在阶段性学习探知进程中,逐步形成树立了良好的探究习惯和素养.高中数学教师在教学活动中,要善于创新教学方式,提供学生“动”的时机,重视学生“动”的技能培养,实现学生在有效探知内涵、提高学习能力.
一、激发内在潜能,让学生带着积极情感主动探究
古语云：“知之者不如好知者,好之者不如乐知者”.爱因斯坦曾经指出：“兴趣是最好的老师”.传统教学活动中,部分高中数学教师轻视学生内在情感的激发和培养,采用强制、高压、灌输的教学方式,使学生进行机械、被动的学习,毫无“乐趣”而言.而新实施的高中数学课程标准则强调对学生内在情感的激发和培养,让学生快乐学习、愉悦学习.因此,高中数学教师开展探究性教学活动中,要将情感培养作为首要条件,一方面要善于利用激励性的教学语言,激起高中生主动探究的内在情感,另一方面要利用数学学科的情感激励特性,将数学学科生活应用性、历史趣味性等特点进行有效运用,引发高中生主动探究的内在情感.
如,在教学“平面向量的基本定理”内容时,教师为激发学生探究该知识点的情感,在教学活动伊始,就利用数学学科的现实生活应用性,设计了“火箭在升空的某一时刻,速度可以分为竖直向上和水平向前的两个分速度,即一个速度分为不同方向的两个速度的和”教学情境,让学生能够从上述物理现象中感知平面向量的基本定理内容,使学生内心能够受到激发,认知潜能得到激发,从而实现学习探知平面向量基本定理内在情感的有效激发.
二、注重策略传授,让学生掌握探析技能有效探究
解题方法和解题策略是探究活动有效开展的“方法保障”.探究活动的深入推进,需要学生良好的解题技能作为保障.因此,高中数学教师在探究性教学活动中,要重视学生探究、解答问题策略和方法的传授,认真研究教材,分析问题解法,设置具有典型特点的问题案例,引导学生开展自主探究和合作探究相结合的解题活动,初步获取解题的基本方法和策略,并在教师的有效指导和归纳过程中,逐步明晰问题案例的解题策略,为学生有效探究问题提供方法指导.
问题：已知sinα-sinβ等于13,cosα-cosβ等于12,α,β为锐角,求sin（α-β）的值.
上述问题案例是关于“两角和与差的正弦、余弦”方面的问题案例,教者在该方面问题案例教学时,采用探究式教学方式,先让学生对该问题案例内容进行分析,通过分析,学生意识到该问题案例是考查两角差的正、余弦公式和同角三角函数的关系式的应用方面.此时,教师与学生进行共同分析问题活动,师生在互动探析中认识到,要求sin（α-β）的值,考虑到已知条件的特征,可先求cos（α-β）的值,即求cosαcosβ+sinαsinβ的值,为了出现cosαcosβ,可对已知的两式的平方进行相加,由此求出cos（α-β）的值.此时学生进行解答.在解题策略总结过程中,教师引导学生解题实际,进行总结,得出“对于条件sinα±sinβ等于a,cosα±cosβ等于b（a≠0,b≠0）,常将两式平方相加,可较方便地求出cos（α±β）的值,进而求出sin（α±β）,tan（α±β）的值.”的解题策略,这样,就为学生更好探究解答问题提供了解题指导方法论.
三、强化归纳总结,让学生形成探究素养深入探究
高中生在阶段性的探究问题、分析问题进程中,逐步总结和提炼了解题思想和解题策略.分类讨论思想、转化化归思想、函数和方程思想以及数形结合思想等解题思想策略,在高中生探究分析问题中有着广泛的运用.同时,这些解题思想策略的有效形成,能够对探究活动的深入推进起到促进作用.因此,高中数学教师在解题过程中,要注重此方面的指导和教学,有意识的引导和指导学生对解题策略进行归纳总结,逐步积淀和形成进行问题有效探究的思想素养,为探究技能型人才培养打下基础.
如,为了培养学生转化数学思想素养,教师在教学利用三角代换求值、证明的问题案例教学中,有意识运用“已知a2+b2等于1,x2+y2等于1,求证ax+by≤1”类型的问题案例进行教学活动,通过引导学生分析问题案例,找寻问题解法等活动,使学生能够根据已知条件的结构特征,联想到用三角公式sin2α+cos2α等于1,从而利用三角换元法进行解答,深刻认识三角换元法在解题中的重要作用,并在解答问题活动中有着广泛的运用,熟练的掌握对探究问题活动效能的提升,起到促进作用,逐步形成运用转化思想进行探究解答活动的素养和能力.
总之,高中数学教师在探究性教学活动中,要提供适宜情境,重视探究策略传授,实时归纳总结,让学生从内心愿意探究、获得探究技能、形成探究素养.
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