本站原创摘 要：现代数学教学,把发展数学思维提高到了应有的地位.在前苏联学者A.B.奥加涅相等编著的《中小学数学教学教法》一书中,他们认为：“区别于传统教学,现代教学的特点在于力求控制教学过程以促进学生思维的发展,而基本的思维方式则成为学生要掌握的专门内容.”因此数学教学的一个重要任务之一就是培养学生具有良好的数学思维品质,从而提高学生的数学思维能力.
关 键 词 ：启迪；思考；思维；广阔
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）28-069-02
数学思维具有广阔性、深刻性、灵活性、独创性及批判性五方面,笔者认为养学生思维的广阔性要力求做到以下三个方面：
一、启迪学生多角度思考问题,做到一题多解,是培养思维广阔性的重要方面
思维的广阔性是指思维活动发挥作用的广阔程度,多方面多角度思考问题,善于发现事物之间多方面的联系,找到多种解决问题的方法,是思维广阔性的重要表现,它是由一点想开去,产生广阔的联想、想象；它能想到问题的各个部分,也能从一个问题想到另一个问题.
教学中,通过一题多解的练习,可使学生养成以不同的角度观察、思考,用不同的方法和观点去解决同一数学问题的习惯,从而扩充思维的领域,增加思维机遇,学生不满足已有方法而寻找新方法,这有利于沟通知识间的联系,培养学生思维的广阔性.教师在教学中,应力求打破常规,引导学生从多方位去思考问题,注意培养学生一题多解、一题多思、一题多变、举一反三的创新思维.从而扩充思维的领域,增加思维机遇,学生不满足已有方法而寻找新方法,这有利于沟通知识间的联系,培养学生思维的广阔性.
二、鼓励学生克服思维定势,及时调整策略,也培养思维广阔性的重要方面
当学生面对一类问题时,经常从某一角度或经常用某种方法来解决,就可能产生思维定势,形成所谓“通法”,在思维定势下,往往自觉或不自觉认为某种知识的应用是定向的,解决问题的方法是固定的,思维广阔性要求学生在“通法”受阻时,能及时从思维定势框架中跳出来,及时调整解题策略,运用新颖的方法来解题.
分析：若按“通法”先求三角形ABE 和梯形AECD的面积,但这是死胡同,如果我们采用新颖的方法,即可打破僵局,使问题迎刃而解.
三、引导学生概括总结,将数学结论进行推广,又是培养思维广阔性的重要方面
思维广阔性要求我们解题时,善于综合、分析,善于概括、总结,做到举一反三,不断推广,使知识系统化,教学中,将数学结论进行推广,努力促进正迁移,从例题概括出本质的东西来,推广到一类问题中去.解题时,要引导学生注意总结、反思、推广,这样就可以使学生从题海中解放出来,变被动为主动,即能培养学生对一类问题共性作好掌握,又能认清表面同一类而实质上存在差异的问题情结,有利于思维广阔性的培养.
以上三方面讨论了数学思维广阔性培养问题,但广阔性与深刻性、灵活性、独创性及批判性是相互作用相互渗透的,因而培养学生思维的广阔性要与其它四个方面有机统一起来,达到培养良好思维品质的目的.