本站原创大数学家希尔伯特曾说过：“课堂教学的最高境界是和学生一起进入思考的前沿.”数学课堂要达到如此高的境界,教学中应充分发挥学生的主体作用.让学生动脑筋、动口、动手,主动积极地学.课本让学生看,概念让学生抽,思路让学生讲,疑难让学生议,规律让学生找,结论让学生得,错误让学生纠.让学生以勇于发表自己的不同见解,敢于提出质疑,实实在在与学生一起学习、一起思考.这样的课堂才称得上是“活”的课堂.
一、 “活”引入,吸引学生的注意力 .
兴趣是最好的老师,是学生学习的强大动力,是提高教学质量的重要因素.要想提高积极性,使学生情绪活跃起来,教学的引入就要注意趣味性.如：在讲“分数的初步认识”这节课中,我先给同学讲了一个西游记的故事：唐僧师徒去西天取经,一天路过桃园,孙悟空、猪八戒见了大密桃直流口水,唐僧说：“要吃桃子可以,但是必须答对两道题.”孙悟空、猪八戒连连点头说：“行,行,师傅快些出题.”唐僧说：“有两个桃子,平均分给你们二人,每人得几个?”悟空一听,哈哈大笑,这还不容易!他俩都在地上写了个“1”字,师傅不紧不慢地说：“要是把一个桃子平均分给你们二人,每人得多少?”猪八戒挠挠肚皮,抓抓耳朵,答不上来.孙悟空眨眨眼睛,想了想说：“我知道,每人半个.”师傅说：“答得对,你们用数字写出来.”二徒第你看看我,我看看你,不知如何来写.讲到这我趁机同学：“你们能帮这个忙吗?谁会用数字来表示半个?”这样一个有趣味的问题,使学生兴趣盎然乐于动手动脑.
二、“活”质疑,激发学生探求知识的兴趣.
学起源于思,思源于疑,数学教学中,教师要精心设计,创设情境充分调动学生学习的积极性,使学生的智慧潜能得到开发.
1.为学生创造质疑的机会.
学生在课堂上能大胆质疑,是他们积极思维的结果,也是主动参与学习的表现.因此,教师在设计课堂教学时,必须依据学生学习数学的认知规律,在每一环节上体现学生的主体地位,努力创设条件,营造质疑机会.首先要建立和谐的师生关系和生生关系,消除学生的心理障碍,打好良好的的质疑心理基础.其次是教师要有意识地留给学生充分的思考时间,让他们去挖掘教材,产生种种疑点,并准许其有疑即问,不懂就问.哪怕所提问题是不成熟的或是错误的,教师都要认真对待,保护其质疑的积极性,切忌压服或讥讽.例如：我在教“角的认识”这一课时,介绍到教师和学生使用的三角板的其中一块,三个角的度数分别是30°、60°、90°的特殊角.一位学生立即提出这样疑问：“老师,我手上的这块三角板比你那块要小得多,我认为它的三个角度数应该比30°、60°、90° 小,怎么会一样大呢?”听完这个问题,我感到又惊又喜.惊的是学生竟提出出乎老师意料的问题,庆幸自己为学生提供了质疑的机会,要不然这个问题恐怕要等到课后作业中才暴露出来,不利于学生对角的大小概念的形成.喜的是学生能大胆及时地把心中的疑问亮出来,使潜在的问题提早得到解决.可见,教师给学生一个质疑的机会就自然而然地激发学生探求知识的兴趣.
2. 教给质疑方法尝试质疑.
传统的课堂教学往往是教师在“唱独角戏”.学生依赖性很强,不善于甚至不会提问.现在的课堂教学要落实对学生质疑能力培养,教师就应当做好示范,教给学生质疑的基本方法,为今后学生知识迁移,学会独立质疑做好铺垫.如：教学“分数乘法”时,这部分有两个知识点,即分数乘法的意义和计算法则.教材中安排了三个小五一节,分别是分数乘以整数、一个数乘以分数、带分数乘法.通过每个环节的教学,强调三种不同的意义和计算方法,从而形成紧密相连的知识结构网络.在教学“分数乘以整数”时,我是这样为学生示范质疑的：（1）例题有什么特征?（2）算式表示什么意义?（3）它与整数乘法的意义相同吗?（4）怎样计算出结果?（5）计算时为什么要用分子和整数相乘的积作分子,分母不变?通过迁移,为学生对一个数乘以分数和带分数乘法进行较正确的质疑做好铺垫.当学生明确了质疑的方向,知识内在的结构体系又为学生的知识迁移奠定了基础,这时就可以让学生自己尝试进行质疑.如学生可以对照“分数乘法”的质疑方法,进行类比,从而得到“分数除法”的质疑方法.又如在教除数是一位数的除法时,学生们在小组合作学习之后就提出如下疑问：（1）为什么第一步一定要用被除数的最高位上的数除以除数?（2）除法中的竖式为什么一定要分成两个层次写?（3）当有余数不够除时,能不能添上0继续除?（4）遇到被除数中间或末尾有0时怎样除?等等.学生在尝试中体验到学数学的乐趣,从而大大激发了其学习数学的兴趣.
三、“活”析疑,培养学生的批判思维 .
当学生明确了质疑的方向,通过正确迁移,已具备了一定的质疑能力,但有时学生的质疑涉及面广,甚至有的问题根本不着边际,听起来就显得“多而杂”. 教学中,疑问提出后,教师不急于作答,引导学生思考哪些问题提得好,好在哪里,哪些问题不着边际.关键是要让学生明确质疑要抓住知识的重点和难点,才能使问题变得“少而精”.另外,对于一题多解,一题多变,同学们可以通过激烈的讨论,往往得到不同的、意想不到的收获.有的同学联想到实际生活中的问题,正确解决实际问题,这样,把学数学和用数学结合起来,使学生在时间中体验学数学的快乐.
四、“活”总结,训练学生的概括能力.
我们应改变过去的传统教学,不可教师包办代替,教师应转变角色,由“传知型”向“导学型”转变；由“经验型”向“研究型”转变.教学中,概念、法则、规律等由学生自己总结,学生对课堂内容谈收获,谈感想.这样,可以锻炼学生的总结概括、观察能力,激发学生兴趣和热情,同时促进了对知识的内化.
总之,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、丰富多彩、富有个性的过程.数学课堂应当成为学生探索与交流、自主建构的场所,成为自由表达自己的思想、放飞心灵的舞台.这样的课堂才是理想的课堂,这样的课堂才是“活”的课堂.