初中数学建模教学之我见

摘 要：虽说数学建模与初中数学应用问题不能同一而论,但初中数学应用问题与数学建模所涉及的问题都是与日常生活或科学技术相关的问题,是对学生数学、语文、计算机等运用能力的体现.日常教学中初中数学教学也有,但不多,这里根据个人从教经验,提出了进行数学建模教学的方法.

关键字：初中数学；建模；探讨

一、数学建模含义

所谓数学建模就是把所要研究的实验问题,通过数学抽象构造出相应的数学模型,再通过数学模型的研究,使原问题获得解决的过程.即数学建模是将某一领域或某一实际问题,经过抽象、简化、明确变量和参数,并根据某种规律建立变量和参数间的一个明确的数学模型,然后求解该问题,并对此结果进行解释和验证.

二、强化数学建模教学的意义.

根据数学建模的特点,在初中数学教学中,渗透建模思想,开展建模活动,具有重要意义.

1、促进理论与实践相结合,培养学生应用数学的意识.

数学建模的过程,是实践—理论—实践的过程,是理论与实践的有机结合.强化数学建模的教学,不仅能使学生更好地掌握数学基础知识,学会数学的思想、方法、语言,也是为了学生树立正确的数学观,增强应用数学的意识,全面认识数学及其与科学、技术、社会的关系,提高分析问题和解决问题的能力.

2.培养学生的能力.

数学建模的教学体现了多方面能力的培养：（1）翻译能力,能将实际问题用数学语言表达出来,建立数学模型,并能把数学问题的解用一般人所能理解的非数学语言表达出来；（2）运用数学能力；（3）交流合作能力；（4）创造能力.

3、发挥了学生的参与意识,体现了学生的主体性.

根据现代建构主义学习观,知识不能简单地由教师或其他人传授给学生,而只能由学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构.所以数学建模的教学,符合现代教学理念,必将有助于教学质量的提高.

三、初中数学建模基本环节

数学素质教育的主战场是课堂,如何围绕课堂教学选取典型素材激发学生兴趣,以润物细无声的形式渗透数学建模思想,提高建模能力呢?根据我们的实践,采用知识的发生、形成过程与应用相渗透的教学模式可以实现这个目标,以“问题情景----建立模型----解释、应用与拓展”的基本叙述方式,使学生在朴素的问题情景中,通过观察、操作、思考、交流和运用中,掌握重要的现代数学观念和数学的思想方法,逐步形成良好的数学思维习惯,强化运用意识.这种教学模式要求教师以建模的视角来对待和处理教学内容,把基础数学知识学习与应用结合起来,使之符合“具体----抽象----具体”的认识规律.

其五个基本环节是：

根据具体的教学内容,从学生的生活经验和已有的知识背景出发,选编合适的实际应用题,让学生带着问题在迫切要求下学习,为知识的形成做好情感上的准备,并提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会.

通过学生的实践、交流,发表见解,搜集、整理、描述,抽象其本质,概括为我们需要学习的课题,渗透建模意识,介绍建模方法,学生应是这一过程的主体,教师适时启发,介绍观察、实验、猜测、矫正与调控等合情推理模式,成为学生学习数学的组织者、引导者、合作者与共同研究者.

对所建立的模型,灵活运用启发式、尝试指导法等教学方法,以教师为主导,学生为主体完成课题学习,形成数学知识、思想和方法,并获得新的数学活动经验.

4.解决实际应用问题,享受成功喜悦

用课题学习中形成的数学知识解答开始提出的实际应用题.问题得以解决,学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值,体验到所学知识的用途和益处,成功的喜悦油然而生.

5.归纳总结,深化目标

根据教学目标,指导学生归纳总结,拓展知识的一般结论,指出这些知识和技能在整体中的相互关系和结构上的统一性,使学生认识新问题,同化新知识,并构建自己的智力系统.同时体会和掌握构建数学模型的方法,深化教学目标.此外,通过解决我国当前亟待解决的紧迫问题,引导学生关心社会发展,有利于培养学生的主体意识与参与意识,发挥数学的社会化功能.

四、有关开展初中数学建模教学的几点建议

1、数学建模作业的评价以创新性、现实性、真实性、合理性、有效性等几个方面作为标准,对建模的要求不可太高,重在参与.

2、数学建模问题难易应适中,千万不要搞一些脱离中学生实际的建模教学,题目难度以“跳一跳可以让学生够得到”为度.

3、建模教学对中考应用问题应当有所涉及.鉴于当前中学数学教学的实际,保持一定比例的中考应用问题是必要的,这样更有助于调动师生参与建模教学的积极性,保持建模教学的活力,促进初中数学建模教学的进一步发展.

4、建议中学教师继续教育开设“数学建模”课程,师范类高等院校数学专业有必要把“数学建模”列为必修课程.通过在初中三年的数学学习,学生对运用数学建模去解决实际问题有了初步认识,但这个认识是不够系统的.因此,在初中总复习阶段有必要对学生开设数学建模的专题讲座.初中数学的建模,代数可分为：方程模型、不等式模型、函数模型,几何可分为：三角形模型、四边形模型、圆与其他几何图形组合模型.可按这几种分类有选择地把一些实际问题抽象成数学模型,提高学生的建模能力.中学教师只有通过对数学建模的系统学习和研究,才能准确地把握数学建模问题的深度和难度,更好地推动中学数学建模教学的发展.