本站原创应用题是小学数学教学的重点,也是难点,它分布在每个年级,解答应用题要求学生具有一定的逻辑思维能力和列式、计算能力.如何训练学生熟练、正确地解答应用题一直是广大数学教师头痛的问题.笔者认为,解决这个问题的关键是培养学生分析问题的能力,让他们掌握解题方法.
学生解答应用题的过程,是通过比较、分析、综合运用所学概念进行推理判断的过程.低年级的简单应用题,主要是学生根据四则运算的意义来分析数量关系；而中高年级的一般应用题,主要是学生在掌握基本数量关系的基础上,进行综合、分析来解答.
一、注重思路训练
很多教师在教学低、中、高年级应用题时,缺乏整体观念,没有“顾后”意识,只满足于学生“会做”应用题,不重视解题能力的培养和必要的“铺垫训练”,不注意搞好简单应用题到复杂应用题的能力过渡,使得学生在解复杂应用题时综合分析能力较差,无法正确解答.因此,我们要及早对低年级学生进行综合法和分析法的思路训练.
1.综合法的思路训练.用综合法解应用题时应从已知条件出发,根据数量关系解答的问题.
例如：某工厂要运进4300吨煤,第一天运进700吨,剩下的4天运完,平均每天运多少吨?
分析所求问题和已知条件之间的关系：（1）已知要运进4300吨和第一天运进700吨,由这两个已知条件可以求出剩下的吨数.（2）剩下的吨数求出后,要分4天运完,由这两个条件可以求出平均每天运的吨数.
分析到这里,问题得到了解决.即：要运进的吨数4300吨-第一天运进的吨数700吨等于剩下的吨数；剩余的吨数÷运的天数4天等于平均每天运的吨数.列式计算：
①剩下多少吨?4300－700等于3600（吨）
②剩下的平均每天运多少吨?3600÷4等于900（吨）
综合算式：（4300－700）÷4等于900（吨）
2.分析法的思路训练.分析法是从待求问题出发,找出解决问题的必要条件,然后看这些条件中哪些是已知的,哪些是未知的.对照未知的条件,再去寻找解决它的条件,这样不断推究下去直到解决问题.分析法能更好地发展学生的思维能力和推理能力,能够调动和保持学生的学习积极性.
例如：张老师给王明300元钱,让他去写球,王明写了3个篮球,每个42元,还写了5个排球,比写篮球用的钱多24元,问王明还剩查重?
这道题可以这样来分析：（1）因为剩的钱数等于总钱数-花的钱数,所以要想求剩的钱数就先要知道总钱数和花的钱数.总钱数是已知的,所以关键是的总钱数.（2）又因为花的总钱数等于写篮球的钱数+写排球的钱数,所以要想的总钱数,就应该分别求出写篮球和写排球的钱数.（3）因为写排球的钱数比写篮球用的钱数多24元,所以要想知道写排球的钱数就必须知道写篮球用的钱数.（4）要想求出写篮球的钱数,就应该知道写篮球的个数和篮球的单价.这两个条件都是题目已经给出的,即写了3个篮球,每个42元,于是问题就解决了.
分布列式即：
①写篮球用的钱数：42×3等于126（元）
②写排球用的钱数：126+24等于150（元）
③花的总钱数：126+150等于276（元）
④剩的钱数：300-276等于24（元）
综合算式：300-（42×3+24+42×3）等于24（元）
3.图形法的思路训练.图形法比较直观,能正确地反映应用题中的数量关系,是解答应用题的重要辅助方法.在解题时根据题意画出图形,学生就能凭借图形中反映出的数量关系列出算式,可谓一目了然.
在简单应用题教学中,提早进行这几种方法的训练,对以后的解题大有好处.有些应用题比较复杂,学生不容易理解,解答起来有一定的困难.而根据题意有意识地简化题目,就能激发起学生的学习热情,从而能使学生轻松、愉快地作答.
例如：光明小学的操场原来长120米,宽40米,后来长增加了20米,宽增加了15米,学校操场面积比原来增加了多少平方米?
学生在解这道题时,有时会觉得无从下手,那么可以先让他们解下面3道题：
①光明小学的操场长120米,宽40米,操场的面积是多少平方米?
②由于扩建光明小学的操场长增加到140米,宽增加到55米,扩建后操场面积是多少平方米?
③光明小学操场原来的面积是4800平方米,扩建后增加到7700平方米,扩建后比原来增加了多少平方米?
学生看完这3道题后,很快就能给出答案：
①120×40等于4800（平方米）
②140×55等于7700（平方米）
③7700-4800等于2900（平方米）
然后,再让他们回过头来看前面那道题,学生就能很快明白解题思路、想到解题方法.
二、注重思维能力的训练
《义务教育全日制小学数学大纲》提出：“不仅要使学生学到知识,还要重视学生获取知识的思维过程.”这不仅有利于我们更自觉地克服只重学习结果,忽视学习过程的倾向,更有利于帮助学生真正掌握数学知识,培养学生初步的逻辑思维能力.
如逆向思维能力的培养.小学生年龄小,数学知识少,特别是空间观念薄弱,因此,我们要想方设法针对他们的思维客观情况,多举实例来帮助他们理解所学的知识.比如,教学“逆向应用题”时,学生受思维定势的影响,容易机械模仿,见“比等多”就用加法计算,“比等少”就用减法计算.教师可对此多举例子作对比、分析,区别不同的数量关系,培养和发展学生的思维能力.例如：（1）有白兔18只,黑兔比白兔少3只,黑兔有几只?（2）有白兔18只,比黑兔多三只,黑兔有几只?
在教学中,教师还应注意介绍各类典型应用题的结构特征及解题规律,使学生获得解题技巧.除了前面介绍的综合法、分析法、图形法外,教师还可以向学生介绍一些还原法、检测设法、类比法、对应法等解题方法,从而使学生触类旁通,举一反三.
应用题的解题方法很多,这里我只简单介绍这几种.我相信,只要教师在教学中肯下工夫,并且能不断总结经验、摸索规律,定会走出一条新路,培养出一大批合格且有特色的高素质人才,圆满完成小学数学应用题的教学任务.
（责编 张翼翔）