本站原创摘 要 :传统基金风险绩效评价的指标主要有:标准差、贝塔系数,夏普比率,詹森比率等,但是上述传统指标存在不能区分上下行风险的等缺陷.基于VAR模型的风险调整的绩效评估方法RAROC模型,是近年来随着VAR技术的不断发展而出现的新型基金绩效评估方法.能够具体描述了单位资本损失所获得的收益,反映了风险资本的效率.结合RAROC模型,对传统的绩效评价指标夏普指数和特瑞诺指数得到了修正.
关 键 词 :VAR,绩效分析,RAROC
中图分类号:F224 文献标识码:A 文章编号:1672-3198(2010)02-0023-01
1.VAR的计算方法
VAR是一种用概率描述投资组合价值变化的风险管理工具,它要求测算资产对市场因素的敏感性和资产收益率的概率分布.基于对此的差异处理也就形成了参数法和非参数法两种不同的VAR模型.参数法均检测设收益率分布为随机、独立的正态分布,非参数法不对分布做任何检测设.本文探讨参数法中的Delta正态法、蒙特卡罗模拟法和非参数法的拔靴法和历史数据法四种模型.
1.1 Delta正态法
(1)基本检测设:
历史数据变化直接对未来数据的变化构成影响,资产组合的单个头寸收益和组合收益均服从正态分布.
(2)在置信度为95%的条件下VAR表示为:
VAR等于-(μ-1.64δ)
μ:投资组合收益率均值δ:投资组合收益率标准差.
若检测定资产投资组合收益率服从标准正态分布的话,可简化为
(3)计算步骤:
第一步:用SPSS软件益率的均值及方差.
第二步:确定置信水平α值.
第三步:代入公式求出VAR值.
1.2 历史数据法
历史数据法是用资产价值变动的历史时间序列的分布来计算VAR.方法要点如下:
(1)无需分布检测设.
(2)计算公式历史VAR等于历史收益率的1-α百分位数*资产头寸初始值
α:置信概率水平
(3)计算步骤.
第一步选择合适的收益率时间序列.
第二步对历史收益率按从小到大的原则排序.
第三步确定置信概率水平α.
第四步计算VAR.
1.3 拔靴法(Bootstrap Method)
拔靴法是以历史数据为依据通过多次重复抽样进行模拟来计算VAR的非参数模型,其检测设样本皆来自未知分配的独立样本,并赋予每个样本相同的机率,利用重复抽样的方式,估计出资产组合未来报酬的分布,并以此求算出风险值.步骤如下:
第一,利用投资组合中各资产过去的历史变动量,进行重复抽样1000笔.
第二,将抽出的变动量,加上各资产目前的,计算出各资产的未来模拟值.
第三,将各资产的未来模拟值依目前所持有之权重,重新计算该资产组合的价值.
第四,比较所求出的未来价值模拟值与资产目前的价值,如此可得出1000笔未来报酬模拟值.
第五,将所建构的未来报酬模拟值由小到大排序,在给定信赖水准为1-α下,依百分位数即可得出风险值.其优缺点基本同历史数据法.
1.4 蒙特卡罗模拟法
蒙特卡罗模拟法即估计依照一定随机过程输入变量而定的结果变量的分布.在此指的是检测设资产的变动符合一定的随机过程,利用电脑模拟在目标时间范围内产生随机的路径,并以此构建资产收益的分布,进而推算VAR值.方法要点如下:
第一,选择资产随机模型.
此方法关键步骤是选择适当的随机模型来模拟的变动过程,最常使用的随机模型是几何布朗运动.该模型检测设不同时间的信息项之间互不相关,的微小变动可以用公式表示为:
dSt等于μtdt+δtStdz
其中dSt:变动量μt:资产收益率δt:标准差
dz:服从期望值为0,方差为dt的正态分布
第二,产生随机变量序列ε,ε∈N(0,1).
第三,检测定参数μtδt为常数,将εμtdtδt 代入几何布朗过程推出资产途径.收益由ΔSt/St计算.
第四,根据需要重复(2),(3)两步若干次,从而得到资产的概率分布,以此概率分布计算VAR值.
2.模型测试
2.1 回归测试
回归测试的目的在于检验原来所使用的VAR计算模式的可靠度.回归测试法由巴赛尔协会银行监督委员会(BIS)提出,该方法是将实际发生的损益结果与计算出的VAR值逐笔比较,计算出实际损失超过风险值衡量结果的次数,用来验证不同风险值衡量模型的正确性.
2.2 压力测试
风险价值衡量投资组合在正常市场状况下的可能损失金额,然而现实世界金融资产收益的分配有厚尾现象.若用正态分布估算VAR,有可能低估发生重大损的可能性和损失的幅度.压力测试的目的在估算市场发生极端事件时投资组合可能发生的损失.方法如下几种:
(1)情景分析:设立和使用可能的未来经济情景来度量其对资产组合损益的影响.
(2)历史模拟:把真实的历史事件运用到现在的资产组合上来,以度量如历史重现对资产组合收益的影响.
(3)参数扰动压力测试:对影响VAR的参数加以改变,测试参数变动对VAR值的影响.
3.基于VAR的RAROC模型介绍
3.1 传统评价指标的缺陷
传统评价指标夏普比率的应用具有一定的缺陷,其主要体现为:
(1)该指标所运用的风险调整指标是口并不代表投资者真正关心的风险,因为波动性指标.度量了收益向上和向下两方面波动的不确定性,或说标准差既包含了带来损失的风险(下方风险),也包含了带来收益的风险(上方风险),而下方风险才是投资者真正关心的风险.
(2)前提检测设:收益率正态分布现实中多数是不存在的.当收益率服从正态分布时,用标准差或下方风险指数作风险调整指标结果一致,当收益率不服从正态分布时,夏普比率用标准差作风险调整指标会产生谬误.
有鉴于此,当收益率分布并不精确服从正态分布时用下方风险作为调整指标才能更好的衡量投资组合的绩效,对收益率分布无检测设要求且衡量下方风险的指标VAR作为α的替代对经典指标进行修正,从而得到基于VAR的风险调整绩效衡量指标RAROC.
3.2 指标的计算方法
(1)RAROC方法的基本思路.
绩效评估的目的是为证券市场的资本流动和配置提供依据,基于VAR模型的风险调整的绩效评估方法RAROC模型,是近年来随着VAR技术的不断发展而出现的新型基金绩效评估方法,其表达式为:
RAROC等于ROC/VAR
ROC:为某一时期基金持有的证券组合的收益
VAR:在某一时期和给定的置信区间预期最大损失值.
RAROC模型描述了单位资本损失所获得的收益,它在某种程度上反映了风险资本的效率.结合RAROC模型,传统的绩效评价指标夏普指数和特瑞诺指数得到了修正.
(2)以VAR取代标准差的修正夏普比率.
RAROC等于(R-RE)/VAR
基于VAR的修正夏普比率衡量的是每单位可能损失所带来的超额收益.此指标越大表明业绩越好.
(3)以市场收益率替代无风险利率的修正夏普指数.
以市场收益率RM替代无风险收益率RF便于比较基准组合相对于市场的表现,此只衡量的是每单位可能的损失所带来的超出市场收益的超额收益.
RAROC等于(R-RM)/VAR