本站原创摘 要 自学能力是信息时代人们所必须具备的能力之一,培养学生的自学能力是实现个体终身教育的必然要求.培养数学自学能力就是要提高学生自主地提出问题、分析问题、解决问题的能力.学生自学能力的培养,让学生学有创见是我们数学课堂所追求的终极目标.在数学教学中,不仅要让学生学会学习,更重要的是发展学生的思维能力,让学生愉快地、有效地学习,充分体现学生的主体地位.“授人以鱼,不如授人以渔.”教师不应该机械地传递知识,而更应该注重教给学生学习方法,培养学生自学能力,能够自主地、有创造性地进行学习.
关 键 词 自学能力 独立思考 学习方法
中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1002-7661(2012)19-0078-02
数学自学能力是一种以数学逻辑思维能力为核心的多因素的综合能力,学生依靠自己的能力,自觉、积极、主动地独立获取数学知识、掌握数学知识、系统整理、灵活运用数学知识和最终形成数学技能的能力.教育心理学认为,高中学生的知觉和观察力富有目的性、系统性、全面性和深刻性.注意力的集中性与稳定性有了很好的发展,记忆已达最佳阶段,高中学生的思维具有两个特征：一是具有更高的抽象概括性,并且开始形成辨证逻辑思维；二是具有更大的组织性、深刻性、批判性,独立思考能力提高很快.同时高中学生的情感、意志、个性的发展进入成熟时期.自学能力越强的学生往往求知欲也越强,他们善于运用科学的方法,合理安排自己的学习活动,他们善于思考问题,敢于提出自己的疑问,在学习的过程中表现出强烈的探索和进取精神.高中数学的学习任务比较繁重,需要用自学的方式来完成数学学习任务提供保障.然而,目前高中生的自学还存在一些问题：许多学生的学习被老师牵着走,自主学习几乎不能体现,不利于学生创新精神的培养；不少老师要求学生注意自学,强调学生课前预习,可事与愿违,很多学习认真的学生认为多做题目有收获,而事实上盲目做题不利于学生思维能力的提高.为此,培养高中生的自学能力已成为当前数学课堂教学改革的一个重要课题,以学生发展为本,促进学生自主学习.
一、氛围激趣是诱发学生自学意识的前提
良好的氛围,是有效培养学生自学能力的基本条件.良好学习氛围的创设,学习过程的优化设计和教学手段的丰富,激发了学生的学习兴趣,利于激起他们对数学自主探究的热情,自然积极地融入了自学.爱因斯坦有句名言：“兴趣是最好的老师.”学习兴趣是推动学生进行学习活动的内驱力,有兴趣才会有求知的,才会引发一切学习活动.自学是一种属于学生个体的、自觉的活动,需要学生有浓厚的学习兴趣去开始这项活动并加以长时间的坚持,提高自学的效果.自学意识的培养必须从指导学生课前预习开始.数学知识具有抽象性的特点,尤其是对那些逻辑思维欠缺的同学来说很难.学生是学习活动的主体,学习是学生自己的事,要求学生有计划、有目的、有层次地听课、思考、讨论、作业和复习,逐步培养学生学习的独立性、自主性.为此,为了减少学生在课堂上遇到更多的困难,教师必须要求学生进行课前预习,为上课做好充分的准备.预习就是要求学生课前把将要学的内容看一遍,想一番,了解大概的内容,不必提出过高的要求.但是为了使学生在预习过程中能抓住重点与提高预习效果,教师应该按每一节课的内容,列出预习的提纲,养成良好预习习惯,提高他们独立自主的学习能力.
二、激励表扬是指导学生自学方法的关键
在培养学生自学能力的过程中,我特别注重鼓励学生,有针对性地培养学生质疑.学生独立获取数学知识,起初阶段多少会有一些困难与问题,但我坚持多说鼓励性的话,用欣赏的眼光,鼓励他们在行为和过程中的努力.学生有时会“偷懒”甚至退缩,我虽然严格要求,不轻易让步,但从不责骂.
例如,在指导学生自学“等差数列前n项和”时,有一个学生由“等差数列前n项和公式”得出：一个数列的前n项和如果是以n为自变量的一元二次函数时,这个数列就是等差数列.”我首先肯定他的推理方法,再引导学生分析他的思维过程及结论.这个学生不仅不觉得难堪,反而积极参与讨论.这样,不到一个学期的“磨合”,大部分学生不再认为我是“甩手掌柜”,而是在自然中慢慢接受“独立自主地学习”,开始积极融入自学.在自学过程中,我指导学生按自学提纲进行一级自学.一级自学是了解知识阶段,要求学生对单元中的数学概念、定理、法则、例题逐字逐句进行阅读推敲,作出详细笔记,能独立完成单元中65%左右的习题,我在课堂内进行个别辅导；二级自学是掌握知识阶段,在我的具体指导下,学生必须在自学中掌握单元中的重点,分析攻破难点,能独立完成单元中85%左右的习题；自学是提高能力阶段,要求学生在我的指导下,100%地独立完成习题,能归纳出题型与方法,能做到一题多解与一题多变,最后能自制试卷考查其他同学.在课堂教学中,我经常让学生提出问题.我在每讲一道题的时候,都会给他们一至二分钟的思考时间,让他们去回忆：自己还有哪些地方不明白,还有哪些问题不会.培养学生独立发现问题、解决问题的能力.还经常锻炼学生在问题解决后又提出新问题,使学生尝到思考的甜头,培养学生边学习边思考的良好习惯.
又如,在复习数列时,借助函数、图像,将函数的七大性系统的分析一边,让学生形成新的知识网络,明白知识间的内在联系.通过几次训练,学生渐渐养成了归纳所学教材的习惯.经过一段时间,大部分学生就能根据教材的章节小结,自己归纳复习了.在此基础上,我开始指导学生系统整理知识.系统整理知识,既要弄清知识的结构,又要弄清知识的内在联系与区别.
三、讲练结合是培养学生自学能力的法宝
21世纪的今天,国际上的竞争关键取决于科技发展水平,而高科技的发展离不开数学.随着社会的信息化,数学在生活中的作用也日益彰显.因此,培养学生数学自学能力,不仅是教好数学的需要,而且是培养高素质人才的需要,更是引导学生学会生活、学会发展的需要.在高中数学整体教学阶段,我始终注重学生自学能力的培养,遵循学生学习数学的认知规律,做到该扶则扶,该放则放；该紧则紧,该松则松.与旧知紧密相连的新知,不讲或者少讲.在强化旧知的前提下,我引导学生确定学习的目标,让他们自己运用知识的迁移,完成认知的冲突,顺利掌握新知.对全新知识的讲授,努力寻找“最近发展区”,只讲解和点拨关键处,更多地引导学生自学. 例如,教学“向量的坐标表示”,我让学生告诉我向量的起点与终点的确定,让他们明确向量的平面基本定理的含义.再让学生自学、理解向量的坐标和坐标确定的向量,显得较为容易.除此以外,积极建构适于学生自学的课堂教学模式——“尝试——建构”模式：创设情景——导入,分层反馈；巩固知识——反思交流,内化提高.鼓励学生根据日常生活知识、其他学科知识及已有数学知识,通过自身体验,在阅读、分析和整理的过程中建构自己的知识体系,提高数学能力,形成数学品质.
四、发展思维是提高学生自学效率的秘诀
老师应该引导学生在数学的自学中,逐步养成用发散性思维去思考问题,经常运用一题多思、一题多解、一题多变等思索方法,鼓励学生在自学中,通过分析、综合比较、抽象、 概括等方法,对原有知识进行拓展、延伸.
例如：点P在椭圆x2+y2等于1上运动,求定点A（0,2）到动点P的距离|AP|的最大值.这是一道简单题,学生很容易得出结论,求出|AP|的最大值.解完这题后,我引导学生思考,能否把题目变一下,引起学生热烈地议论和争论,通过师生共同讨论、总结,得出以下的几种变题：
变题1：将求|AP|的最大值改为求|AP|的最小值.
变题2：将椭圆改为双曲线x2-y2等于1,结论改为求|AP|的最小值.
变题3：将椭圆改为抛物线y2等于2x,结论改为求|AP|的最小值.
变题4：已知点P在椭圆x2+y2等于1上运动,定点A（0,a）（a>0）,求|AP|的最大值.
变题5：动点Q在圆x2+y2-4y+3等于0上运动,动点P在椭圆x2+y2等于1上运动,求|PQ|的最大值.
通过这种思维发散,由一题多变,侧重训练了学生思维递进性；由多题一解,侧重训练学生思维的深刻性；由条件和结论的换位,侧重训练学生思维的变通性；由多向探索,侧重训练学生思维的广阔性.这样,达到了事半功倍的教学效果.
综上所述,高中生数学自学能力的培养,不是一日之功,不是一蹴而就.学生自学能力的发展是一个逐步提高、螺旋上升的过程.学生只有在学习过程中,在教师的引导下,总结出适合自身特点的学习方法,自觉主动地学习,认真思考,积极学习,坚持长期自学,不怕困难,不怕挫折,养成良好的自学习惯,才能逐步培养学生的自学能力.