本站原创荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力.”元认知理论认为：反思是学生对自己认知过程、认知结果的监控和体会,数学的理解要靠学生自己的领悟才能获得,而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到.小学生的数学学习是一个思考过程,更是对自己的思维活动和经验的反思过程.小至个人,大至国家,都是在不断的反思与总结经验中逐渐成长、壮大,一个人如果在成长过程中善于反思、总结经验、扬长避短,那么他一定比有同样经历的人有更加丰硕的收获.在数学教学中注重学生反思能力的培养,有利于学生提高主体意识,自主地进行学习,有效地进行自我教育.所以,学生知识的获得过程离不开反思,教师要充分引导学生学会反思、进行反思.下面就结合我的教学实践,谈谈如何引导学生学会反思.
一、从日常的生活经验入手,关注学生反思起点
皮亚杰认为：“一切认识在初级水平都是从经验开始的.”小学生尤其是低年级学生的数学学习要尽量具体化、形象化,不要过分注重逻辑推理和演绎.我们在教学中常试图以形式化、严谨性来规范学生的思维,实际效果不佳,学生根本不写你的帐,以自己的方法为最佳,以自己“发明”的方法为快乐.这是三年级课堂练习中的一道填空题,在括号里填上合适的单位名称：黄瓜长约3（ ）,在改作的过程中,我发现有些同学填写的单位是“厘米”,而且不是少数.当时我不检测思索地将这样的答案判为错：一根黄瓜怎么可能只有3厘米呢?“老师,黄瓜长约3厘米为什么错了?”作业本刚发下去就有好几个同学围着我问.“你们见过黄瓜吗?”我觉得奇怪,就试探着问了一句.小家伙们一听都急了：“我们经常吃黄瓜呀!那它有多长呢?”“我们家拌的黄瓜是大约长3厘米呀!”一个学生一边说一边用手比画着.原来他们见到的是餐桌上的黄瓜片儿.我没有贸然地去否定他们,“这样,明天老师带几根黄瓜给大家看看,好吗?”第二天我带去一些黄瓜,孩子们的困惑也便迎刃而解了.《数学课程标准》中提出的目标是学生在学段末最终应达到的目标.而学生对相应知识的理解是逐步深入的,不可能一步到位,应当逐级递进、螺旋上升,以符合学生的数学认知规律.教学中不能拔苗助长、急于求成,不应追求知识的一步到位,否则学生本来具有独特的、生动活泼的思想就会被形式化的海洋所淹没.
二、引导学生对学习过程进行反思
数学教学走到今天,注重的已不再是结论,而是学生探索发现的过程.为此,教师应积极创造和寻找可供学生反思的机会,调动学生参与学习的热情,帮助学生正确而深刻地理解和掌握知识.针对学生在课堂上学习的常规活动的内容及程序,我在教学中,引导学生回顾旧知,在记忆中搜索、反思以前所学的类似的内容、情境、方法,从而猜想本课内容的探究方法.如我在教学了“平行四边形面积公式推导”后,学生掌握了剪、拼、割、补等方法,体验了“转化”的思想,在后面学习“三角形面积的计算”和“梯形面积的计算”中,我只是简单地引导学生反思上节课的探索过程,让学生在回顾中迁移,在反思中猜想,非常轻松地就完成了教学任务,而同时,学生也深刻体会到了反思的优势所在,对于他们来说,新知已不新,通过反思,完全可以自己学会.当然,我们教师还要帮助学生把本节课学过的知识和以前学过的知识联系起来,使他们形成合理的知识结构.
三、在思考方法的形成处让学生反思
引导学生在探究学习中感悟反思,可以提升学生的思维能力,活化学生对知识的运用.如：在教学“圆柱的体积”时,可以引导学生回忆已学习过的圆面积公式的推导过程,并总结出“圆可以转化成已学过的直线图形,即长方形来研究圆的面积计算公式”,在此基础上引导学生尝试推导圆柱的体积公式.通过教师指导和学生自主尝试、反思,学生发现同样可以把“圆柱化成由平面围成的立体图形,即长方体来研究圆柱体积计算公式”.让学生体会到在“曲线图形”和“曲面图形”学习中“化圆为方”“化曲为直”这种数学思想的广泛运用.这里的反思既是对之前学习策略的反思,又是对当前思考方法的反思.
四、在评价中反思,让学生能够进行充分自主的互动评价,从中反思学习的成败得失
我觉得,引导学生参与评价,也是促进主体反思的有效途径.课堂现场中,教师应给予机会,让学生能够进行充分自主的互动评价,从中反思学习的成败得失.例如在最近教学“长方形的周长”时,我让学生自主探寻长方形周长的测量办法.学生1提出：“用绳子在长方形的四周绕一圈就是它的周长.”学生2：“我量出每条边的长加起来就是长方形的周长.”（该生示范操作）学生3随后发言：“我只要量出相邻的两条边的长就可以计算出长方形的周长.”（该生示范操作）这个案例中,当学生2对学生1发表的“直接测量”方案提出异议时,学生无疑会产生反思,完善理解.这些,都得益于教师提供机会、让学生充分参与评价.
总之,反思是一种习惯和意识,不断地反思,才会不断进步.课堂上教师示范解题的过程中学生自己想到但未与教师交流的问题；作业中对某些习题不同解法的探讨；学习情感、体验的感受等,都可以通过写反思的形式宣泄出来、记录下来,它使师生之间有了一个互相了解、交流的固定桥梁.
【参考文献】
[1]王俊.《关于学习反思的几点思考》、《小学数学教师》2003年1、2期
[2]皮连生.教与学的心理学[M].上海：华东师范大学出版社.1997
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