现代中学数学教育教学观念

【摘 要】教育工作者在新世纪,新形式,新教材,新高考,新要求,新观念中不断地改进思想,转变观念,自觉提高自身的综合素质,同时尊重学生人格,鼓励学生个性良性发展,不断激发学生的潜力就一定能培养出大量合符知识经济时代所要求的高素质的各种各样的创新人才,实现中华民族的伟大复兴,园中华儿女的“中国梦”.

【关 键 词】基础教育；教学观念；教学思维

Talkaboutmodernmiddleschoolmathematicseducationteachingidea

ZhengChangsong

【Abstract】Educationworkersinthenewcentury,newform,newmaterials,newcollegeentranceexamination,newrequirements,newideasincontinuouslyimprovethought,changeideas,consciouslyimprovetheirprehensivequality,respectstudents’personality,atthesametimeencouragestudentspersonalityhealthydevelopment,continuouslystimulatestudents’potentialcanproducealotoftheknowledgeeconomyeratotherequiredhighqualityallkindsofinnovativetalents,toachievethegreatrejuvenationoftheChinesenation,Chinachildren’s“Chinadream”inthegarden.

【Keywords】Basiceducation；Theteachingidea；Theteachingofthinking

我们面对的21世纪是知识经济占国家经济主导地位,创新能力在综合国力中起引领作用的新世纪.因此培养高素质的创新人才以适应高新技术为核心的知识经济的发展就是关键,它关系到我们的“中国梦”能不能实现.

小平先生曾指出：科学技术是第一生产力,毫无疑问掌握现代科学技术的人才就是这个第一生产力中的核心竞争力,而人才的培养就需要教育,特别是基础教育,因为“万丈高楼平地起”,在基础教育中数学作为自然科学之母的职能在当代已转变为“一门普遍使用的技术”,可以说：未来生活中不懂数学就是文盲.所以作为现代基础教育最重要的组成部分的数学教育教学如何深化改革、转变观念、科学发展就成为了当代数学教育教学工作者面前必须深刻思考的一大课题.

本文就数学发展观、数学思维观、数学能力观、数学教学观四个方面谈谈现代数学教育教学观念.

1数学发展观——数学的发展引领了人类文明的发展

早在人类茹毛饮血、刀耕火种的时代,由于人类毕竟不同于其他动物,所以他们就开始了适应自然、征服自然的征程,在这个漫长的征程中人类首先是对数产生了感觉,进而引发了对应的意识（函数概念的初级阶段）,比如一个牧羊人在原野上牧羊,他可能根本就不知道自己的羊群到底有多少只,但牧羊人心中有数!比如自己的羊群被狼叼走一只或生下一只小羊羔,牧羊人内心是知晓的,只不过不知道怎样记数更不知道怎样表示,后来经过无法考证的漫长时间,人类才想到了用小石头（或麻绳打结）与羊群对应,一个石头代表一只羊.后来又经过了很漫长时间,数才应运而生,中国产生了中国数字、古罗马产生了罗马数字、阿拉伯产生了阿拉伯数字.可以说数字特别是阿拉伯数字的产生标志着人类文明的真正开始.

如果把时间上溯四百多年,那时我国是明末清初,正在又一次重复进行的农民战争（这也是中华民族近代落后的原因之一）,而西方正至工业革命,开始了航海学、运动物理学、天体物理学等学科的研究,运算量突然增大,传统的加减乘除四则运算完全不能满足海量运算的需要,不改进运算方法、提高运算速度,人类文明就不能进步,这时所有的自然工作者都在想办法,最后德国数学家纳皮尔先生通过把运算（乘方、开方）降为二级运算（乘除）；而二级运算又降为一级运算（加减）的方法发明了对数知识,有效的解决了上述海量运算问题,哲学家恩格斯对此评价极高：“对数的产生无异于延长了科学家的寿命”.

再把时间上溯一百多年,由于科学技术迅猛的发展,即便有对数知识也不能满足近现代人类文明发展对数学知识、数学运算的需要,换一句话说,数学不发展,人类文明就不能进步,于是“二进制”产生了,这一理论产生直接导致了现代电子计算机时代的到来.仅以上述三个实列足以说明数学的发展引领了人类文明的发展.毫无疑问在中学数学教育教学中当其学生明白了上述重要事实之后,将对数学学习产生何等重要的动力.

2数学思维观——人脑对数学对象交互作用并按一般思维规律认识数学内容的内在理性活动

数学思维有三种不同的表现形式：其一是动作思维（在思维过程中依赖实际行动作为手段的思维）；其二是形象思维（用表象来进行分析、综合、抽象、概括的过程）；其三是抽象思维（离开具体形象,动用概念,判断和推理进行的思维）数学思维还包括概括性、问题性、和相似性三大特性.根据上述数学思维的特点再结合中学生认知水平我们可以得出中学生数学思维智力品质的表征主要包括：思维的深刻性、思维的灵活性、思维的独创性、思维的广阔性、思维的敏捷性及思维的批判性等六方面.可以说这六个数学思维智力品质相互渗透,密切联系,组成了有机的统一体,理论源于实践又要回到实践中去,结合数学思维的理论又结合当代中学生的实际我们应该如下对中学生数学思维智力品质进行优化.——发掘新课标、新教材中有利于学生思维智力品质的素材.比如讲解析几何时就要让学生明白笛卡尔先生为什么要用代数的观点与方法来解决几何问题；讲极限理论时最好先让学生先理解祖冲之先生的“割圆术”并借机与牛顿先生“流数学”作比较；讲三角函数时又不妨给学生讲讲古埃及的“测地术”.数学经过逻辑加工往往把数学中概念与方法的产生、形成和发展的痕迹隐没了,因此数学教学就应该将凝结于教材中的思维活动展开,而且还要将它们生动且有趣地讲解出来.

——根据学生思维递进规律优化学生的思维智力品质.首先调动学生的动作思维,比如讲“等底等高的锥体体积是柱体体积的三分之一倍”时完全可以引导学生自己去实验然后自己得结论.其次利用形象思维过度到抽象思维,例如在向学生介绍哥德巴赫猜想时就必须让学生领略观察、猜想、证明这一认知事物基本途径.第三注重从集中思维到发散思维（发散思维其实就是在集中思维达到目的的前提下,进行多向性探求问题的思维形式）,所以教学中要告诫学生不要受困于课本,可以对研究对象进行新的构想从而开展“教学”,允许并鼓励学生对问题有不同的看法,加强引导学生展开一题多问、一题多解、一题多变等多向性训练,使学生“做一道题会一片题”.这样不仅可以使学生从机械重复的“题海”中解脱出来,而且拓广了学生思维的广度和深度.第四善于引领学生从正向思维到反向思维,比如人世间的真善美与检测丑恶、物理中的物质与反物质、化学中的氧化反应与还原反应、数学中的分析法与综合法、判定定理与性质定理等无不体现这两种双向思维,而这种思维的大量应用将使学生思维智力品质更加深刻、广阔、灵活.第五从再现思维到创造思维,学生头脑中已认知了某种信息,以它为前提,进行重新组合,深入研究从而发现新事物、得出新结论就是再现思维到创造思维的飞跃过程,其实数学问题往往随条件、数据、问法的变化而变化,强化这一思维课使学生在探求知识中举一反三、触类旁通.

3数学能力观——驾驭知识、应用知识、创新知识、更新知识的能力

驾驭知识的能力就是训练掌握知识的能力,它涵盖了传统数学的“三基”（基本概念、基本方法、基本技能）和“三大能力”（运算能力、逻辑思维能力、平面和空间想象能力）,现代数学教育观念并不是对传统数学教育观念的全盘否定,而是对它的继承、更新、丰富、提高和完善.要告诉学生：把简单基本问题重复去做就可能成为专家；把简单基本问题用心去做就可能成为赢家（比如我们的体操、跳水世界冠军们就是这样诞生的）.知识经济的知识内涵,“世界经济合作和发展组织”（OCED）把它定义为如下四个方面：“知道是什么的知识”（指关于事实方面的知识）；“知道为什么的知识”（指客观原理和规律方面的科学理论,如自然科学、社会科学理论等）；“知道怎样做的知识”（指做某些事的技艺和能力,如各种不同的职业能力）和“知道是谁的知识”（涉及谁知道和谁知道如何做某些事的信息,泛指深埋于社会和人脑中的知识,也包括人的心智,智力创造和知识产权等）.前两种知识存在于多种媒体记载之中,因此易于数字化后存入计算机,故也称为显性知识,后两种知识,特别是“知道是谁的知识”则存在于知识拥有者的头脑中,它是知识拥有者经验的体现,难于数字化而存入计算机,故属隐性知识.传统数学教育比较强调显性知识,不很重视隐性知识,特别是“知道是谁的知识”很少涉及,显然是和知识经济对现代数学教学的要求不适应的,此外显性知识容易从教材和其它媒体和载体中获得,而隐性知识则必须通过学生独立自主的数学实践或数学活动中获得,更为重要的是学生掌握“知道是谁的知识”不仅不利于学生掌握“三基”,提高“三大能力”从而使知识系统化、条理化、实现学生知识“从模糊到清晰”,而且便于学生怎样使用数据,查询资料、网上学习,还可以对学生进行知识产权教育,让他们从小就知道知识是有价值的,从而学会尊重知识、尊重老师、尊重人才.

运用知识的能力就是运用数学的知识和方法分析问题和解决问题的能力.知识经济以数学的广泛应用和知识创新为其另一个特征,因此上述能力即是在传统数学“三大能力”的基础上增加的第四种能力,它旨在激发学生在现实生活中学习数学的兴趣,培养学生想象力、创造力、独立思考的能力和问题解决的能力.应用知识的能力包含两个方面的内容：一是综合应用数学知识,联系实际,培养学生应用数学的意识,二是充分发挥数学学科的工具性作用以及普遍适用的技术作用,加强与其它各门类、各学科的横向渗透,数学应用的广泛性、实用性和严密的逻辑性必将能激发每个学生的好奇心,不断地去探索问题,使得数学素质成为未来创新人才所必备的基本素质之一.运用知识的能力在最近几年的新课标、新教材、新高考中逐渐得到加强,已经成为今后高考的一个发展方向,此外新高考中的综合科目的考试也将对数学这门普遍适用的技术提出新的能力要求.

创新知识的能力的核心就是创造思维能力,创新不仅是一个民族或一个国家的灵魂,而且是人类文明不断前进的动力,因此数学教学必须重视对学生创新知识能力的培养,具体地说：学生创造思维能力的培养可以从下列三个方面入手,第一,启发学生创造诱因方面教师要注重在平常教学中经常地选择一些发散性强的典型数学知识或问题,通过创设问题情境,促进智力探索,形成创造气氛,从而活跃学生的数学思维.第二,在信息储备方面首先要使学生掌握基础教育阶段的数学基础知识,尽可能让学生学过的数学知识、方法、思维从“模糊到清晰”进而形成条理化、系统化、网络化.然后要注意让学生根据自己的认知程度在课内外汲取各方面的知识营养,拓宽知识面,加深理解的深度,但必须对学生因材施教!例如,对学有余力的学生,要通过课外实践活动,举办专题讲座等数学活动给学生补充和加强必要的以延伸为主的数学知识和其它相关信息.第三,在数学思维方式、方法必须充分重视形象思维、发散思维、直觉思维和逆向思维以及再现思维的培养,重视各种思维方式的辩证运用,因为创造性思维本身就不是一种单一性的思维.通过具体的解决数学问题的独立探索和钻研,领会数学思维的规律和方法,发展学生敏锐的观察力和丰富的想像力,提高数学思维的严密性、灵活性、批判性等思维智力品质,达到对知识和问题的举一反三,概括迁移,融会贯通的效果,在完成基础教育阶段的数学课程的前提下,还要为学生提供或推荐一些生动有趣的课外读物（不含各种习题集、AB卷）,并引导学生总结数学学习的心得体会.在时机成熟时甚至可以开展写作数学小论文、学生自己动手作各种数学教具等活动.上述措施无疑对培养学生创新知识的能力很重要.4数学教学观——以激发学生学习动力为特征,以学生为主体的教学观

数学教学应该从单纯“传授知识”的传统模型转变到“以激发学生学习动力为特征,以学生为主体”的实践教学模型；应该从注重数学结论以及机械地重复先贤们的“原始创造”的教学转变到重视数学活动（即暴露数学思维过程以及鼓励学生亲自动手实践的过程）,并鼓励学生“再创造”的教学；应该从由教师“满堂灌”学生被动听的“死”课堂转变成引导学生主动参与讨论,发现并展开想象的翅膀随教师启发而思索、练习、总结、提高以至到“再创造”的良好学习环境；应该从全面培养学生的应试能力转变到提高学生应用数学知识解决实际问题的能力中去,让课堂40（45）分钟的效率在学生的积极参与中得到充分提高.应该承认：在传统教学方法熏陶下,我们苦心培养出来的学生多属“读书型”或“考试型”学生,他们在传统的“大一统”的教学环境中课业负担太重,个性特长、创造能力不一定能得到充分发展,使得聪颖的学生往往不能发挥其智力潜力,而智力迟缓的学生却得不到应有的辅导而成为“学习困难的差生”,从而难以造就“创造型”的、能灵活运用知识的、合乎未来社会需求的创新人才,这不能不说是人力资源的浪费,也是教育的一大悲哀.

教学的主体是学生,学生成为教学目标的起点与归宿,未来的教师应该成为学生学习的“参谋”他鼓励学生去探索问题解决的途径,负责诊断学生学习的需求,帮助学生用适当的语言、符号、表格、公式和现代运算方法表达自己的数学思维,激发学生的好奇心与上进心,以达到培养学生学习兴趣的目的,为学生提供必要的学习资料和教学信息,即要充分利用学生的自身能力去学习和理解数学知识,又要在完全了解学生的基础上对学生因材施教和因“才”施教,还要在熟练掌握数学知识以及不断充实新知识的前提下让学生明白数学知识是美丽的、生动的、有趣的、激动人心的、更是可以学好的!

此外,数学教学应该从热衷于大量作常规练习、搞题海战术中解放出来,真正切实地减轻学生的课业负担（当然国家教育主管部门的正确导向和政策支持更为关键）,注意提高学生的各种数学能力,通过不断在课堂上渗透现代教育思想和数学思想及方法让学生明辨关系,正确逻辑推理,真正会用课堂中学过的知识去独立解决能解决的各种各样的实际问题,总之,数学教学一定要恢复数学的本来面目,理论联系实际,重视学生参与,坚决刹住无谓增加学生课业负担的不良教风.

更新知识的能力就是要让学生明白：知识经济时代要求人们不断地学习,不断地更新知识,以求使自己的数学能力可持续性发展,其核心意义就是指新知识是旧知识合符逻辑的发展,学生应凭借自己已有的知识去感悟更广博、更深远的新知识,使自己的旧知识得以丰富与更新并在此基础上条理化、系统化、网络化,实现知识从“去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里”这一量变到质变的过程.为此学生必须学会学习,学会创造,然而十年树人,百年树人,可见要让学生学会学习,学会创造首先是要让学生学会做人!总之数学教育教学是一个巨大浩繁而意义无法估量的艰巨工程!但可以肯定,只要我们全体教育工作者在新世纪,新形式,新教材,新高考,新要求,新观念中不断地改进思想,转变观念,自觉提高自身的综合素质,同时尊重学生人格,鼓励学生个性良性发展,不断激发学生的潜力就一定能培养出大量合符知识经济时代所要求的高素质的各种各样的创新人才,实现中华民族的伟大复兴,园中华儿女的“中国梦”.