本站原创1.主题与背景
新课程标准提出："人人都能获得必需的数学",教师要相信"有价值"的数学应该、也能够为每一个学生所掌握.它意味着教学内容及教学要求是最基本的,是每一个普及义务教育地区、每一个智力正常的儿童,在教师的引导和学生自身的努力下,人人都能够获得成功的体验.实现"人人都能获得必需的数学"有多种途径,最基本的是从学生自己熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学,在过程中体验数学与周围世界的联系,以及数学在社会生活中的作用和意义,逐步领悟学习数学与个人成长之间的关系,感受成功,增进自信.新课程标准的设置要求人人都能获得必需的数学.新课程要求面向全体学生这一理念的时候,将要直面升学问题.毋庸置疑,面临升学就必须意味着"选拔"和"淘汰".这使我们在教学中仍存在着大量的学困生,这到底是因为教材问题,还是教学问题,还是什么别的原因?值得我们去研究,去探索,去实践.
每一个学生都是一个独特的个体,每一个学生都有丰富的知识经验,每一个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略,数学课程要求教师要面对每一个有差异的个体,适应每一个学生不同发展的需要.学困生同样也具有他（她）的独特性.如果我们能够尊重学困生的一些独特的见解,从他们独特的视角认可他们对知识的理解,虽然这种理解有可能不符合教师预定的要求,但却是基于学困生自身的学习、生活经验和知识水平的,也是一种重要的学习资源.
2010年10月25日（上午第2节课）是我在校教师赛课比赛中上的一节公开课,授课班级是初三（1）班,授课内容是苏科版初三数学第四章一元二次方程的解法（六）.
本节课主要是学习因式分解法解一元二次方程.由于学生只学习了因式分解的提公因式和公式法,因此这里只能解决形如x2-ax等于0和x2-a2等于0的一些特殊的一元二次方程.为了使学生更好地掌握这一部分内容,本节通过用不同的方法解方程：x2-x等于0,引导学生进行讨论,运用操作、观察、猜想、探索等手段.增强学生探究的好奇心,加深对数学的理解,激发出潜在的创造力,逐步培养学生有条理的思考,表达和交流的能力,从而引出较为简单的分解因式法,在后面的解一元二次方程中,也力求使学生能根据方程的特征,灵活选用解方程的方法.
2.情境描述
片段一：你能用几种方法解方程x2-x等于0?本题既可以用配方法解,也可以用公式法来解,但由于公式法比配方法简单,一般选用公式法来解.还有其他方法可以解吗?这节课我在这个班级根据学生学习情况不同,我把班级分成5个学习小组,每个小组6人,其中1个小组学生基础较差,1个小组学习一般,3个小组学习能力较强.对不同的学习小组解决这一问题提出不同要求,其中基础差的这个小组选择自己熟悉的一种方法解决此问题,其他4个小组用多种方法解决这个问题.然后让3个学习能力强的小组自己仔细观察方程的左边和右边,找出解决这一问题的新方法并解决书上92页第1题的3、4、5、6.对对另外2各小组教师,引导他们发现这个等式的左边有公因式x,这时可把x提出来,左边即为两项的乘积,我们知道：两个因式的乘积等于0,则这两个因式为零,这样,就把一元二次方程降为一元一次方程,此时,方程即可解.
解：x2-x等于0,x（x-1）等于0,于是x等于0或x-1等于0.∴x1等于0,x2等于1
这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.让这两个小组的同学完成92页第1题的1、2、3、4.（教学中可以把分组当作一种教学策略来实现不同的教学目标.有时可以根据学生不同的能力以及合作性程度来分组.有时可以根据学生是否有相同的教学需要来分组.有时可以在完成特定专题或项目的过程中,让学生根据兴趣自行分组.根据分组情况在选择教学方法、手段和选择练习的过程中也有所不同.即选择一些基本的、基础性的材料和练习,还选择一些比较复杂的、技术性高的、比较超前的或比较深的材料和练习.有目的地将这些材料、练习分配给不同的小组.）
片段二：作业布置.2个小组：P93习题4.2第4题（1）（2）（3）选作2题；3个小组P93习题4.2第4题（2）（3）（4）选作2题第5题（1）（2）（用因式分解法解）.练习的选择要考虑为一些学习困难学生提供基础性的作业,让他们能够独立的、主动地完成这些任务,使他们不至于掉队并不断增强自我学习的自信心.对学得快的学生提供一些有挑战性的作业,让他们通过自我努力或者合作完成任务,激发他们学习兴趣,使他们学习数学更为投入、更有、更有动力.
3.反思与讨论
通过本节课的教学,我感受到分层次教学效果非常明显.这里谈谈分层次教学的一些想法.
3.1 学生分层.有效的教学始于教师对学生的准确的了解.了解学生的方式有观察、测验、问卷、个别谈话、教育会诊等,摸清学生的知识基础、智力水平、学习能力和个性特点,进行分层次教学.把学生分到哪一个层次,应当取得学生理解与支持,可以让学生本人参与决定自己学习的层次,教师可以提出分层次的标准,让学生根据标准报名.同质分层教学,有利于缩小学生之间的差距,便于教师用同一难度、学速度、统一教学方法进行教学.本节课我是把学生智力水平和只是程度结合起来分层.按照这种方法,将学生分成A、B、C3个层次.
3.2 目标分层.有效的教学始于明确的教学目标.根据各层次学生学习的可能性水平,提出相应的分层次目标.依据学生对近期知识掌握和技能情况,教师进行有针对性的辅导.对A层次的学生要求最低限度地掌握教学大纲内容；B层次的学生全部教学大纲内容；C层次学生掌握全部教学大纲内容,加上拓展的教学内容.在实施的过程中还要注意把远期目标和近期目标结合起来,形成阶梯,层层递进.
3.3 分层次实施.根据学生层次因材施教.A层次学生要求掌握学科的知识,其难度和速度适当放低；B层次学生要求紧扣教学大纲,适当拓宽教学内容；C层次学生要求在大纲的基础上加深、拓宽知识.但分层次实施中,要处理好两个关系：一是全班学生与分层教学的关系,二是教师指导与学生自学的关系.一般,解决共性问题采用全班教学,解决反映不同层次的个性问题,采用分层教学.
3.3.1 分层次问题设计.在新授课之前,布置预习提纲,让学生带着问题进行预习,在上课时提供给教师.课堂问题分4类：判别性问题,叙述性问题,道理性问题,扩展性问题.A层次学生要求回答前两类问题,B层次学生要求回答前3类问题,C层次的学生要求回答全部问题.对A层次的学生,要做到"三多",即多练习、多指导、多鼓励；并做到"三优",即优先发言,优先到黑板上演算,优先面批面改,及时帮助矫正.对B层次学生做到"三强调",即强调基础训练,强调通过比较对知识较深理解,强调通过内容与形式的变化,促进思维的发展.对C层次的学生实行"三超",即学习内容上适度超前,学习目标适当超标准,教学形式可采用某些超常规做法.
3.3.2 分层次练习.在课堂教学中,教师面向全体学生讲课限制在25分钟以内,余下时间指导学生进行课堂练习.根据多层次教学要求,练习题分为低、中、高3个层次,练习题分为4类：基础题、变式题、综合题、拓展题.A层次学生完成基础题、变式题,B层次学生完成基础题、变式题、综合题,C层次学生完成所有类型题目.
3.3.3 分层次作业.针对不同层次学生知识掌握程度,布置3种作业.A层次学生要求完成基础题+补缺题,教室当天批改,学生当天订正；B层次学生要求完成基础题,教师全批全改；C层次学生要完成基础题+提高题,教师只要批改一二本作业,其余学生自己核对,组长检查.
3.3.4 分层次评价.心理学研究表明,只重视学生学习的结果,而不重视学生的学习过程,会使学生产生焦虑.学生学业不良的重要因素,就是不能及时的排除学习中的障碍,及时反馈、评价.评价时要注意学生目前已达到的学习水平,而不是简单地记下学生取得的学习成绩.对于学习进步的学生可以适当地调整学习的层次,以资鼓励；对于学习落后的学生要分析原因,提出改进措施,使其取得学习的成功.对于层次定的高的个别学生,在一个阶段里学习成绩上不去,可适当降低学习层次,而对于成绩提高较快的学生,可以提高其学习的层次.对于分层次教学,要实行动态管理,形成竞争机制,激励学生努力学习.
分层次教学就是一种以学生为主的教育思想在教学中的体现.教学只有尊重学生的差异,以学生为主,才能使学生愿学、乐学、会学,才能大面积提高教学质量.