本站原创摘 要 ：高中数学题目复杂多变,但要真正掌握数学本质,可以通过对数学题目多作研究,从不同侧面去解决它,透过多变现象发现其本质.本文着重探讨高中数学教学中一题多解的问题.用一题多解,可以使所学知识得到活化,加强不同内容的数学知识之间的联系,有利于形成一个完整而系统的数学知识体系.用一题多解,开阔学生思路,增强学生的解题能力,培养发散思维,最终实现提高学生数学学习综合素质的目的.
关 键 词 ：高中数学；一题多解；灵活多变；发散性思维
高中数学教材内容有“两多”：知识点多,题型多,因此如果一味的讲究单纯做题而不思考题目背后的东西,是绝对学不好数学的.一题多解正是一个学好数学的好方法,一方面一题多解既让我们复习知识点,又可以发现题目背后知识点之间的联系,从而加深对知识点的理解,而且它还可以锻炼创造性思维和多变思维.另一方面一题多解不仅可以提高学生的学习数学的兴趣,而且可以帮助学生从不同侧面、不同角度去思考问题,培养良好的解决问题习惯,拓展学生的视野.
小结：求解题目的方法有很多,从定义出发也是一种不错的选择.
通过以上三种解法的讨论,巩固了所学过的三角函数的定义,同角三角函数之间的转换,同时掌握了利用三角函数的相关性质解题的方法,突出了本节课的重点,不但达到了认知目标,还有利于培养学生的多变思维和创造性思维,让学生寻找更加简练的解题方法,使学生拥有成功的喜悦,提高学习的兴趣.
在数学教学中,一题多解的现象时普遍存在的,每个学生的知识储备是不同的,对知识点的理解程度和角度也是各不相同的,所以当学生拿到一个题目时,他们思考、解决问题的角度也会不同.如果此时有教师能对全班学生的解题方法进行汇总然后展开分析讨论,这样学生的解题思路会更加得宽阔,分析问题的角度也会更好,不但如此,教师对一道题目通过联想、类比、推广,得到一般性的结论,这无疑对学生来说,增强了面对新问题的能力.
其实,一题多解式的教学的目的之一就是提升解题能力,解题能力有三个层次：1.利用通性通法,寻求题目的一种解法并得到正确的结果；2.在通性通法的基础上,寻求其他更简捷、方便的方法；3.能够轻松面对变式,了解这些方法在实际解题中的价值,总结出数学思想.
在数学教学中,可以实施一题多解式的教学,有利于培养学生发散性思维,深化思维活动,拓宽思维,激发学生的学习兴趣,优化学生的数学素质,从而提高数学教学质量.但是也要注意不要为了多解而多解,要时刻牢记一题多解的目的,充分促进学生的思考与学习.