本站原创主题：《圆的标准方程》的学习和应用
背景：绝大部分职校学生文化课基础弱.特别是数学课,很大一部分学生基础较差,学起来确实有困难,越学越没兴趣,越没兴趣越不想学,越不想学越学不进去,最后导致一窍不通；而另一些学生一开始对数学感兴趣,但一遇到困难就逃避,就想偷懒,最终恶性循环.真要追究原因的话,我认为就是学生没有掌握学习的方法,学习而没有效果,得不到成功的快乐体验,从而逐渐丧失兴趣和信心,导致学不会和不愿学的恶果.
本课《圆的标准方程》,是在学习了直线方程的基础上,对圆这一特殊几何图形的研究,为进一步研究二次曲线打下基础.本课的重点是圆的标准方程及应用.
问题：如何降低难度,让学生形成有效地解题思路,并让学生尽可能的获得成功体验.
问题的解决：（设计思路）
一、明确本课目标,让学生带着目标学,做到有的放矢.并将本课用到的两点间距离公式、点到直线距离公式以填空的形式出现,并给学生两分钟时间熟练,为新课做好准备.
二、 新课过程中.
（一）首先,通过问题“什么是圆”引入.学生们都认识圆,但要准确述说圆的定义并不容易.因此,在学生尝试了说明圆的定义后,利用几何画板,演示圆形成过程,再总结出定义,便于学生的理解掌握.并且,趁热打铁,让学生明确圆心和半径.并得到“确定一个圆,必知圆心和半径这两个要素”的结论.
（二）引导学生思考,在已知圆心和半径的基础上,如何求一个圆的方程.对比直线方程求法,学生知道首先要在圆上设出任意点（x,y）,然后找到关于x,y的关系等式.学生观察图像,容易发现已知点到圆心的距离为半径这个关系.由学生推导圆的标准方程,并得出结论.
（三）分析圆的标准方程,达到熟记公式,并能简单应用的目的.这过程当中,首先让学生从公式的形式上总结特点（平方+平方等于平方）,然后从应用的角度熟悉公式（由标准方程可以得到圆心,反之也成立）.并且对于公式的简单应用分别作了两组针对练习,结合课后练习,有效地完成了熟悉掌握圆的标准方程的目标.并在做练习的过程当中强调圆心和半径的重要作用,为下面的例题做好铺垫,降低了难点的难度.
（四）例题讲解,这是本课的重点和难点.首先让学生思考分析解决方法,充分调动学生的积极性.学生本着求标准方程要知圆心半径的思路,分别找到解决办法,并利用课前准备当中复习的公式,求出结果.例题当中有三个小题,每一个是一种类型.每讲完一题,紧跟一个同类型的课后练习,及时的巩固了学习的结果,并给了学生尝试自己完成题目的机会,大部分学生能够作对,这又增强了学生的学习自信心.
（五）进行课堂课堂小结.首先让学会自己总结,既检查了学生掌握的情况,又锻炼了学生的表达能力.最后,师生共同回顾本课内容,让学生巩固重要知识.
(六)布置作业.把三种类型的习题做一遍.
总结和反思：
一、本课有效地完成了目标.学生在学习过程中,利用直线方程的知识,解决了圆的标准方程的推导.在学习圆的定义及熟练标准方程的过程中,明确了圆心和半径对圆的标准方程的重要意义,为解决例题指明了解题方向,降低了难度.锻炼了学生分析解决问题和表达的能力.练习针对性强,巩固及时.
二、缺点：前半段时间用时稍长,没有控制好.对于公式的简单应用分别作了两组针对练习中,若把“由圆心和半径求标准方程”放到后面,正好可以和例题中求标准方程结合起来,做到由浅入深,由易入难了.