本站原创【摘 要】开展研究性学习的目的是培养学生的批判意识和创新精神,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力.而合作学习更注重学生的参与意识与合作精神,追求共同发展.事实上,研究性学习与合作学习不是彼此孤立,而是互相渗透,互相影响,互相促进的.
【关 键 词 】研究性学习；合作学习；引导
一、科学分组
研究性学习离不开合作,强调人人参与,共同发展,因此进行研究性学习的关键在于如何组织学生参与.我先在班里推选出六位数学思维活跃且认真负责的同学担任小组长,然后让同学们自由组合到六个小组中去,但必须保证每小组中至少有一名电脑高手,一名语言组织、推理论证能力较突出者,一名善于口头表达的同学,最后我又根据各组情况进行微调,使每组人数均衡,且综合水平相当,形成最佳组合.
二、慎重选题
众所周知,学生的研究性学习和科学家的研究是不同的,后者具有原创性.因此如果我们用这样的标准去要求学生,显然是在拔苗助长,但研究性学习又不是一般的解难题训练,因此进行研究性学习最关键的是选题.选题太易,学生几乎不动脑筋就能轻易解决,根本激不起兴趣,更谈不上研究；而选题太难,不仅课堂教学难以完成,还会使学生感到研究性学习深不可测,丧失学习的兴趣和热情,产生畏难情绪.只有那些看起来似乎很难,固有的解题套路难以奏效,但仔细考虑（必要时教师可做适当引导）又可以解决（跳一跳,够得着）的妙趣横生的问题最适合学生.我选取了等比数列、圆锥曲线、三角函数图象变换等.
三、有效联想
有效联想,是学生开展研究性学习必备的素养.因为只有通过联想,学生才能在已有知识和能力的基础上,创造出新的知识,培养自己创新的和能力.有效联想最好的素材是那些定义和性质类似的概念,如学完等差数列的定义和性质以后,师生共同分析给出等比数列的定义,再对比等差数列和等比数列的定义,引导学生猜想等比数列可能具有的性质,鼓励学生畅所欲言,将自己的思维过程展现出来：等比数列中的比类似于等差数列中的差,则在其性质中,等差数列中的和将可能变为等比数列中的积,由此猜想出等比数列可能的性质,并根据定义进行证明.于是学生在类比联想的基础上,自我探究出了等比数列的相关性质.在此过程中,学生通过分析新旧知识间的区别和联系,联想推导得出更新的知识,实现了由旧到新,由已知到未知的转化,明确了自我学习的基本思路和方法,增强了自我联想的信心,为研究性学习做了必要铺垫.
四、动手实践
学生产生了有效联想后,再引导学生动手实践,如学习圆锥曲线时,首先课前预习后我把数学课调到了微机室,每人一台电脑,大家上机操作,根据圆锥曲线的定义,给出其动画形态,认真体会定义.计算机无与伦比的模拟功能生动地再现了圆锥曲线的生成过程,在每个同学探索的基础上,再回到组内交流、讨论,综合大家所得后分工合作,推导圆锥曲线的标准方程,探索性质,并将图形、文字、推导过程、标准方程、几何性质用多媒体展示出来,各组学生群策群力,共同完成了综合制作过程,形成了本组的课件.
接着各组选派两名同学展示成果,其中一名操作,另一名在旁解说,其他同学可以发问,本组任何同学均可做答.现场气氛非常热烈,质疑、答疑者都积极而踊跃,各组的优势与不足在质疑、答疑中充分展露出来.
再在各组展示的基础上,全班同学取长补短,修改整理.圆锥曲线的定义、标准方程、性质一一亮相,大家在合作、交流中将圆锥曲线的有关知识和方法综合掌握,并学会了如何用多媒体来辅助说明,感受到现代科学技术的先进,从而萌发积极向上的学习动力和学习兴趣.
于是学生在用自己的大脑思考,眼睛观察,双手操作,即用自己的身体亲自去经历,用自己的心灵亲自去感悟的基础上掌握了新知,这不仅是理解知识的需要,更是激发学生思维活力,推进研究性学习必不可少的环节.
五、训练语言表达能力
研究性学习成果的展示需要学生良好的语言表达能力和概括能力,有一部分学生老感觉肚里有话倒不出,有时是没机会说,因而也就不敢说.为了使学生尽快从这个困境中解脱出来,我尝试着每天课前五分钟由学生进行自由数学演讲,内容及方式都不限,依据各自的喜好和长处自由选择主题和形式,学生的积极性很高,每个人都提前做了充分的准备,经过一学期的实践后,我发现学生的胆怯心理缓解了,上台演讲的态度自然了,语言流畅了,思路也清晰了,虽然部分同学有时还抓不住重点,有时解释得还不清楚,但在这种主动性前提下,随着大家的探索和努力,每位学生语言表达潜能都会最大限度地发挥出来.
六、深入反思
反思是巩固已有知识和能力、提高学生数学素养的重要环节.更是学生进行研究性学习的关键.对已实践得出的结论的反思,反思某个条件发生变化后会怎样?反思添个条件、少个条件等又会怎样,如前面y 等于 Asin（x+）的图象研究了参数A、、对其图象的影响后,如何由y等于sinx得到y 等于 Asin（x+）的图象,先A,后,再会怎样,改变顺序又如何,由此能否推广到y 等于f（x）与y 等于A f（x+）+k的图象之间的关系?于是在学生的反思过程中,在学生的自我探索中,学生由浅入深地将这一重点知识、难点知识研究得清清楚楚,在尝试成功的过程中,无疑极大地调动了学生对研究性学习的积极性和主动性,更增添了他们开展研究性学习的动力.
七、总结提炼
经过一系列训练,学生对某一项研究性学习的结果已做到了心中有数,但如何整理展示出来,需要较高的归纳总结能力.平常的教学中我经常指导学生对所学单元、章节知识归纳整理出较为清晰的知识体系,感悟蕴涵的数学思想和方法.在长期的训练中,学生已具备基本的归纳总结的意识和能力,尤其是理清条理后,学生看到自己劳动成果,体验到收获和进步,品尝到成功的喜悦,就会更加信心百倍地投入到下一轮的研究性学习之中.
通过这一系列的尝试,我最大的感受是在教学过程中,选择合适的方式和内容,充分调动和发挥学生的积极性和主动性,引导学生进行合作、交流与研究,一定能够增强学生的参与意识和探究能力,为培养学生的创新精神和实践能力打下坚实的基础.