本站原创数学技能的训练和能力的培养离不开解题,培养高中生解题反思的习惯是提高解题能力的重要途径.
解题 反思 数学 能力
数学技能的训练和能力的培养离不开解题,培养高中生解题反思的习惯是提高解题能力的重要途径.那么,如何培养高中生的解题反思习惯,提高数学解题能力呢?笔者对此浅谈如下做法,以飨读者：
一、加强对解题反思的认识
所谓解题后思,就是从一个新的角度,多层次,多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面考察、分析和思考,从而深化对问题的理解,优化解题思路,揭示问题本质,探索一般规律,沟通知识间的相互关系,促进知识的同化和迁移,并能产生新的发现.
从数学反思问题的性质来看,数学反思的内容又可分为：（1）经验性反思：着重反思问题涉及了解哪些知识、技能、技巧和数学思想方法.（2）概括性反思：旨在对同一类数学问题的解法进行优化、概括,形成一种清晰的解题思路,上升为一种数学思想方法.（3）创造性反思：指对数学问题的重新认识,以及推广、引伸和探究.（4）错误性反思：对解答问题中的错误进行纠正、思考,找到产生问题的根源,进而调整自己的认知结构,防止以后出现类似的失误.
解题反思的目的就是培养学生的反思能力,让学生对客观事物中所蕴涵的数学模式进行思考,从而帮助他们从题海中解脱出来,更加清晰地认识问题、理解问题；帮助学生巩固、同化新知识,准确把握新旧知识间的内在联系；帮助学生选择合理、简捷的解题途径,并发现新的规律加以推广与延伸；提高学生的数学思维能力、解题能力.
二、培养高中生解题反思习惯,提高数学解题能力的策略
1.在解题教学中,培养学生解题反思的能力.
“习题是数学的心脏”.学习数学离不开解题.在寻找问题的求解过程中,一般包括四个步骤：“理解题目――拟定方案――执行方案――回顾”,其中“回顾”即解题后的反思,是其中一个极其重要的环节.在这个环节中,我们去认识、调整自己的思维过程,去修改思维方法和解决问题的手段,以提高思维活动的效率及正确性,所以在解题教学过程中,进行解题后的反思,是培养学生解题能力的一个重要途径.
2.反思解题的结论,提高思维的深刻性
一类数学问题,其解法往往是有规律可循的.要想减轻学生负担,让学生从题海中解脱出来,必须教会学生从解题中及时归纳总结其基本的解题规律,以达到举一反三,触类旁通之目的.教学中,教师应经常启发、引导学生在解题之后去反思一下这类数学问题的基本解题规律,对方法进行归类,以达到提高解题能力、发展思维的目的.善于总结,掌握规律,探求共性,再由共性指导我们去解决碰到的这类问题,便会迎刃而解,这对于提高解题能力尤其重要.
3.反思解题的方法,提高的广阔性
对于一道数学题,由于思考的角度不同,会有许多不同的解题方法.教学中,若能抓住一切有利时机,经常有意识地启发、引导学生在掌握常规常法的基础上,再反思从多角度、多方位去思考,寻求更好、更简捷巧妙的解法,探求一题多解,多题一解的问题,开拓思路,勾通知识,掌握规律,权衡解法优劣,在更高层次更富有创造性地去学习、摸索、总结,使自己的解题能力更胜一筹.每一种解法可能用到不同章节的知识,这样可以复习相关知识,掌握不同解法技巧,同时每一种解法又能解很多道题,然后比较众多解法中对这一道题目哪一种解法最简捷,最合理,给学生以灵活运用各种知识的机会,有利于学生对基础知识的纵横联系和沟通,而且有利于学生发散思维的训练和培养.
4.反思解题的过程,提高思维的严谨性
在解题时要多加反思,解题方法是否有审题不细,是否疏漏和错误的地方,答案是否与题中隐含条件相抵触,是否有其它可能情况,必须对解题过程进行回顾和评价,对结论的正确性和合理性进行验证.养成严谨缜密的思维品质,提高解题能力.
解题时考虑问题要全面,数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素,能不能在解题中把这些因素考虑到是解题成功的关键.
5.整理错题集,养成反思的习惯
学生把作业、练习卷、测试卷中的较典型的、易混淆的题记到错题本中进行反思：错在哪里?为什么出错?是知识性错误,还是粗心、计算等其他原因导致错误?怎样才能避免错误?另外可让学生对同一类型的错题做上标记,做出标注,以便于下一次翻阅.错题集记录错误的"轨迹",使学生逐步掌握反思的方法,最终养成良好的反思习惯.
6.帮助学生提高反思效果.
在引导学生反思时,如每次只是这样简单地做一做,学生很快就会有厌烦情绪,这就需要我们在每次引导学生这样做的时候,给与其足够的鼓励、启示和评价,让学生体会到自己这样做的好处,使他们在这样做的过程中,得到激励和启示,并在后面的学习中获得成功.如在平时,每次引导学生反思时,不妨大力表扬那些思考认真的同学,对一些同学能在反思的基础上提出问题的,就鼓励大家向他学习.要经常对学生说：只要是能在反思的情况下比以往有所进步,这就是最大的成功.让学生们感到自己在经过不断地反思后,能够不断地成功.能够经常地、认真地反思,那么学生就会在反思中真正领悟生活和学习的思想、方法,优化自己的认知结构,发展思维能力,培养创新意识.
总之,解题后引导学生不断地对问题进行观察分析、归纳类比、抽象概括,对问题中所蕴含的数学方法、数学思想进行不断地思考并做出新的判断,解后的反思使学生拨开迷雾,看清问题的本质；经常反思、并巧妙利用反思,有助于激发我们对学习数学的兴趣和学后记忆犹新,从而达到举一反三,提高学习效率,使自己乐思、善思、巧思、真正成为学习的主人.