本站原创在“导学探究、自主解决”教学模式中,兼容了问题解决法、发现法等教学模式的优势；融合了“两主”作用,即教师主导作用与学生主体作用,以教师的“导”促进学生质疑提问,自主探究,自主解决,自我调控,从而营造出开放性课堂氛围.在初中数学教学中,运用该教学模式可激活数学课堂,引发学生探索求知,使其自主发现,提出问题,归纳问题,自主解决问题.同时,教师可引导学生自我评价与反思,求异探新,得到新发现与新问题,学会多角度思考问题,形成创新意识,培养合作精神,促进思维发展与能力的提高,养成良好的学习习惯.
一、问题导学,质疑提问
在“导学探究,自主解决”教学模式中,问题是重要载体,是学生主动探索的起点.在初中数学教学过程中,教师应围绕学习内容,运用多种方法与手段,诱导学生大胆质疑,提出问题,或者师生协商明确研究问题.如依照学生交流讨论的发现而提出问题；或者依照学生错误来巧设问题.再者,可引导学生认真阅读教材,明确重点难点,发现问题,提出问题.如学习“等腰三角形的轴对称性”时,教师可要求学生拿出课前准备好的等腰三角形,将等腰三角形沿着顶角平分线对折.看看有何发现?
提示：①通过折叠等腰三角形,可以得出什么?②根据等腰三角形的轴对称性,还可发现等腰三角形的哪些性质?
二、讨论探究,自主解决
对于上述环节所提出的问题或疑惑,课堂上教师需要进行分类、总结、归纳等,使之变为更抽象、更具探究性的问题或猜想.或者通过分解,使之变为更具体、更明了、更具可操作性与层次性的问题,以让更多学生参与讨论探究活动中.当学生交流讨论后,则可进入自主解决问题的环节.即活用所学知识自主解决问题,以培养学生创新意识,形成独创性.同时,问题解决方式是多种多样的,既可以是个体攻破；也可以是小组合作解决,还可以是集体互补解决.
如习题探究：已知梯形ABCD,其中点E为腰AB上的点,若要在腰CD上作点F,并让BE：EA 等于CF：FD,你们能想到哪些方法呢?引导学生独立思考,说出自己的想法,提出自己的疑惑.如有的学生提出了如下想法与疑惑：倘若E是底边上的一点,怎样在另外一条底边上找出点F,我想出了这样的方法,不知道是否正确：第一步,连接AC.第二步,作EO平行DC,并相交于O；第三步,作OF平行AB,相交于F.另外一位学生也提出了自己的疑问：倘若点E是底边上的点,若要在另外一条底边找出点F,让BF：FC 等于AE：ED,该如何去找呢?在上述发言中,虽然前一位学生对问题的表述不够准确,其方法却可以解决该问题；尽管后一位学生未找出问题解决的办法,却能够运用数学语言较为准确地表述问题.这都表现了学生开动了脑筋,主动猜想,为课堂讨论提供了资源.然后教师可适当归纳,公布这些猜想,引导学生进一步思考讨论,引申问题,结合所学知识,得出多种解决方法.
三、评价总结,求异探新
当学生讨论交流并自主解决问题后,教师可带领学生评价解题过程与学习成果,再次回顾与反思.比如引导学生小结与自评,比如猜想是否正确,是否有效解决问题,是否还有其他简便方法等.然后其他学生予以评价,说出自己的看法,补充与完善.
其次,注意求异探新.课堂的结尾并不意味着学习的终止,而是新问题与新思维的起点.在初中数学教学中,新课进入尾端时,教师还可通过变式、拓展、生活链接等方式,诱发学生思考,使其发现新问题,学会联系生活,学会延伸学习,达到“课虽尽,而思无穷”的效果.同时,教师应认识到此阶段主要是训练学生质疑、提问、思考等良好学习习惯与方法.在最初阶段,教师可利用相关题目,示范引导.如学习“等腰三角形的轴对称性”后,教师可布置一些拓展性题目,启发学生思维,提高学生知识迁移与运用能力.①你们可以运用所学知识来解释为什么设计师建造拉索大桥会用等腰三角形吗?②进一步简化大桥结构,使之抽象为下图中的图形.在三角形ABC中,已知∠BAC为110°,CD等于BD,AC等于AB,在图中你们还可以求出其他哪些角的度数?讲讲理由.
③你们是否可以设计一种方案以明确桥塔的位置?同学之间相互交流,说说所选方案与工具的依据.④当AB等于200米时,你们可以获得哪些线段的长?（通过独立思考,交流讨论,学生发现只可以获得AC的长度,然后教师告诉学生该问题可以通过下章学习得以解决.这样,既让学生感受到所学知识的实用性,学会运用所学知识分析解决现实问题,提高学生知识应用能力,也给后续学习做好铺垫,让学生产生期待心理.然后利用变式训练,诱导学生自主提问,试着编写题目,解决问题,达到举一反三的目的.比如教师出示相关题目,引导同学们变化问题维度,或者变化问题结论与条件等.最后再次总结与反思,并进行课后思考：等腰△ABC,底边是BC,该三角形被过1个顶点的1条直线分割为2个较小的等腰三角形,可画出哪些符合条件的△ABC的草图?