本站原创摘 要：本文将具有动态特性的P-集合理论引入到传播学中来,利用P-集合建立传播过程的数学模型.阐述了信息X传递过程中的动态特点和属性特征,可以用一个动态集合对 来描述信息传播过程中接收者对信息理解的近似度,即发现当信息发生精确传递时动态集合对 回到原始信息X,没有发生精确传递时,接收者对信息的理解接近原始信息,即 是 的内P-集合, 具有向内收缩的动态特性； 是 的外P-集合, 具有向外扩张的动态特性.引入函数变换f和信息的属性特征α,进一步说明信息传播过程的实质.最后,通过实例说明模型的有效性.
关 键 词 ：P-集合；传播模型；数学模型
中图分类号：G20 文献标识码：A 文章编号：1672-8122（2013）02-0119-02
申农和韦弗是传播数学理论中最基本的传播模式,在此基础上的许多研究工作展开.随着信息理论的发展,学者们将粗糙集理论、拓扑学等理论用于研究传播学,建立了信息的粗传递模型[1～2]、信息传播的拓扑特征[3～5]等,丰富了传播理论,促进了传播学的发展.无论是利用粗糙集理论,还是拓扑学的知识,它们都将信息集合做为一个静态集合,研究信息传递过程中的不确定性.实际上,信息从P1传递到P2时,信息可能由于双方的知识的不同,使得原始信息到达P2时,原始信息X在P2那里变成X′了,即,原始信息X传播一次后,到达P2后发生了变化,这种变化说明信息的传播过程中的动态特性.如何从信息的动态特性来看传播过程?如何用数学模型来描述这一动态的传递过程?这一动态传递又有怎样的结构特点?本文将具有动态特性的P-集合理论引入到传播学中来,利用P-集合建立传播过程的数学模型.
一、P-集合的基本概念[6～7]
P-集合是一个动态集合对,普通集合是这一集合对的一个特例,P-集合具有动态特性.
约定X是有论域U上的普通有限非空集合,U是有限元素论域,V是有限属性论域.
定义1给定信息 ,称 是X生成的内P-集合,简称 是内P-集合.
定义2 给定信息 ,称 是X生成的外P-集合,简称 是外P-集合.
定义3由内P-集合 与外P-集合 构成的集合对,称作X生成的P-集合,简称P-集合,有限普通集合X称作逆P-集合 的基础集合.
二、基于P-集合的传播模型
申农的信息传播模型做为传播学的基本模型,描述了信息传播的过程.编码规则和解码规则的重叠度分为三种情况：1.P1编码知识和与P2的解码规则完全一致,则完全不能解码；2.P1的编码知识和与P2的解码规则部分重叠,则部分解码；3.P2的解码知识≥P1的编码知识,则完全解码.
根据的申农的传播模型可以做如下约定：设信息X是由n个信息元素构成的集合,即 ,该信息的属性是 .这三种情况在数学中我们可以理解为信息到达P2后具有动态特性了,或者P2对信息的理解是近似的,这种近似程度我们可以用一个动态集合对表示.而具有这种动态特性的集合对就是P-集合.
信息X由P1编码后通过渠道传递给P2,P2对作息编码之后便获得了原始信息.,由于P1的编码过程、P2的解码过程会对信息的理解有偏差,此时信息X到达P2时可能有如下三种情况：1.信息X发生精确传递,这也是信息传递的最理想情况；2.信息X到达P2时,可能由于P1编码或者P2的解码有偏差,导致P2对信息X和理解是不精确的,即对信息的理解是近似接近的,这种近似度可以用一个动态集合对 来描述,即 接近于原始信息；3.P2信息的理解完全是不准确的.
图1 原始信息X传播过程一次后的动态变化
图1中的虚线指原始信息 ,由图1可以看出, 是 的内P-集合, 具有向内收缩的动态特性； 是 的外P-集合, 具有向外扩张的动态特性.当信息 由P1通过渠道传递到P2时,P2对信息X的理解是不全面的,可以表示为 ,当P2对信息X理解准确时,此时动态信息集合对 回到 .
基于对信息X的重新定义,我们可以进一步理解为当信息X由P1通过渠道传递到P2时,由于P1对信息的编码与P2对信息的解码过程,从数学的角度可以理解为一次函数变换,记为f,设F是变换集合,且 .对 把某一信息元素u变成 .变换f称作元素迁移,此时的新元素u迁移是将新的元素迁入信息集合 中,此时信息 变为 ；反之,当 中元素迁出,即发生变换 ,且 .对 把 变成 ,即把某一信息元素 迁出信息集合 ,使得信息 变为 .当 时,信息 发生精确传递,此时动态集合对 回到基础集合 .
由以上元素迁移过程可知,随着元素的迁入、迁出,使得信息X中的元素个数发生变化,同时集合X信息属性发生改变.信息X发生一次传递,到达P2时具有动态结构 ,此时其属性集合也会发生变化.我们常说的“添油加醋”,可以理解为使原始信息元素增加的,同时原始信息的属性范围缩小；而“粗枝大叶”一词述描传递过程时,可以理解为使原始信息元素减少,同时原始信息属性范围扩大.信息 ,其属性集合是 .当信息由P1传递到P2后,信息 变成 ,其属性集合变为 , , .信息发生一次传递后,由于原始信息元素个数的减少,使得该信息的属性范围扩大,即新的属性 通过一个函数变换 后进入属性集合,变为新的属性集合 .同样地,当信息由P1传递到P2后,信息 变成 ,其属性集合变为 , , .信息发生一次传递后,由于原始信息元素个数的增加,使得该信息的属性范围缩小,即新的属性 通过一个函数变换 后迁出属性集合,变为新的属性集合 .
三、实例分析
例如一条信息X：“北京时间2011年3月11日13时46分日本东北部宫城县以东太平洋海域发生里氏9.0级地震,震源深度为10公里.”依据此信息我们可以将信息写成集合的形式： 等于{北京时间,2011年3月11日13时46分,日本东北部宫城县以东,太平洋海域,发生,里氏9.0级地震,震源深度,10公里}；信息 的属性集合 等于{时间,地点,发生什么事}. 当信息 从甲方通过某一媒介传递到乙方时,乙方得到的信息为 ,即可以分以下情况讨论：
1.由于传递过程中信息元素的遗漏而使信息元素减少,扩大该信息的属性.例如由于甲对时差的忽略,传递信息为“2011年3月11日13时46分日本东北部宫城县以东太平洋海域发生里氏9.0级地震,震源深度为10公里.”那么乙得到信息是少了北京时间,信息传递到乙时,信息变为 ,信息元素 丢失,使得信息 的属性集合中的时间发生变化.由于乙无法确定是北京时间、还是伦敦时间、还是日本当地时间等,从而使信息到达乙后,属性集合中 发生变化,即时间属性扩大了.即乙得到的信息为 ,其属性集合为 ,这里的 较原来的时间属性 范围更大了, .
2.由于传递过程中信息量的增加使信息元素的增加,缩小了该信息的属性的范畴.例如由于甲对信息X比较关注并知道更多关于此事件的信息,传递信息为“北京时间2011年3月11日13时46分日本东北部宫城县以东太平洋海域发生里氏9.0级地震,震源深度为10公里,13498人遇难,14734人失踪”.那么乙除了知道原始信息外,还了解到信息“13498人遇难,14734人失踪”,此时乙对信息属性中的 了解的更加确切.即传递到乙时,信息变为 ,信息元素 为新的信息元素,乙得到的信息更加具体,使得乙知道发生的事件更多,他会从此信息获知日本发生了地震且此次地震死伤人数很多,与原始信息中的属性 比较, 中隐含死伤可能严重可能不严重,而信息到达乙后的信息 ,其属性集合 范围会缩小,从而使我们对信息的解更加准确.即乙得到的信息为 ,其属性集合为 ,这里的 较原来的时间属性 范围缩小了, .
3.信息发生准确传递,信息量没有增加也没有减少,此时信息 由甲传递乙时到没有发生变化,即 回到原始信息 .
将动态信息集合对 、其属性集合α和动态变换对 引入传播模型后,我们可以从P-集合理论来描述传播过程中的动态特性,而对P-集合的深入研究也为进一步理解传播理论提供理论支持.