数学学习中的问题和对解题方法的-turnitin查重

摘要：从教改的现状进行考察,根据国内外教学家对数学教学的一些归纳结论,对遇到的各类学生在学习数学中的表现进行了归类,并就各类学生的数学学习做了一些建议.然后利用“怎样解题表”法,分步骤的就各类学生的表现提出改进建议.

关键词：数学精神；数学能力；教学问题；优化措施

一、从我国数学教学改革想到数学教学的目的

什么才是数学教学的目的,怎样的教学才是成功的数学教学.这似乎是个永远也解决不了的难题.我国的数学教学依然在改革之中,许多人都认为中国的数学教学在某种程度上进入一个误区.

我认为具体到实际的数学能力,可归纳为：归纳、抽象能力；逻辑推理能力；系统分析、统筹规划能力；联想和探究能力.我国的教学则明显偏重于逻辑推理,尤其是联想探究的能力更是成为禁区.

我想就我国数学教学过程中产生的两类典型学生作为对象,就四种数学能力考虑教学中的缺失,提出数学教学优化方向、措施.

第一类学生,即所谓的“模仿型”,严重依赖课堂和课本讲解的例题,对一个数学问题理解和深化仅限于数字替换或者简单变型.

笔者认为这类学生对上文提到的四种数学能力普遍缺失,而在教学中,我们首先需要的就是让他们脱离题目,回归到数学知识和思想上去.让学生总结课本知识点,形成笔记,用笔记体的串联记忆替代解题的模仿记忆.

第二类学生,可以称之为“进化型”,指他们能够对所学的数学知识,通过解题等思考过程进行深化理解.这类学生往往有不错的数学成绩,甚至能进入顶尖的行列.

但这类学生很可能由于缺乏知识点的横向串联,往往觉得需要通过解题来加深对知识点的理解,从而陷入误区；缺乏联想和探究能力,限于学习新知,不能探索新知,形成兴趣,实际应用能力也不足.

笔者认为,要改善对这类学生的教学,系统化加强他们的数学思想,将是我国数学教育很长时间的一个主题和难点.

下面,我将利用数学家乔治波利亚的“怎样解题表”方法,来尝试通过一些改进,来适应我国中学数学教学中遇到的一些问题,以利于帮助学生解决他们数学学习中遇到的困难.

“怎样解题表”中把一个数学问题的解决分为四个步骤：第一步,弄清问题,明了已知数、未知数和条件；第二步,拟定计划,找出已知数与未知数之间的联系或者考虑辅助问题,并具体拟定一个求解的计划；第三步,实现计划,实现求解计划,检查每一个步骤；第四步,回顾,验算所得到的解,并将结果和方法试着用于其他问题.

可以说,“怎样解题表”是一种很有代表性的好方法.但是,针对数学和数学教学的发展,特别是我国数学教学中的问题、现状,我们要仔细地审阅它,并对他进行必要的改造.

1.在“弄清问题”层面上

用我国教育界的流行术语来说,就是审题,即理解问题的字面意思和深层含义

对上文第一类学生,他们大多无法独立完成从文字到数学含义的转化,只能死记硬背题目的形式.只要对其中一个条件稍加改变,就变成了一个全新的问题.数学千变万化,就像古希腊神话中的多头蛇怪,你砍掉一个,就会有两个头冒出来,使学生疲于奔命.

这里笔者建议,不妨不要就这问题来谈知识,而在课堂教学数学知识中就分割定义,并且就定义中的各个小点,可以延伸的内容和表述,让学生自己思考、查找,并做成笔记.

2.在拟定计划中,“解题表法”提供了一套解题策略

如：“如果找不到直接的联系,你可能不得不考虑辅助问题；能不能想出一个更容易着手的有关问题?一个更普遍的问题?等”用一些常用的逻辑方法提出问题,可以诱导我们寻找解决问题的途径和计划.

对于学生来说,希望一种切实快捷的途径,达到选择策略的目的.笔者认为,不妨从问题表征的归类和分析上着手,虽然数学问题难以计数,但具体选用哪种策略可以快速有效地解决问题,

在问题表征中已经埋下伏笔.所以,在问题表征之后如何分析元条件,如何归类建模,就成为数学思维不强学生的首要任务.

3.对于回顾、验算,为大多数中国数学教育忽略的地方

总结归纳方法过程之后,就认为解决了问题.其实,数学问题的核心是锻炼人们的数学思维能力；遍及整个数学领域的研究精神,致力于发明发现的精神,需要人们跳出问题,跳出就事论事的思维方式,去设想创造问题,用普遍联系的观点,动态发展的方法论,去发散问题的核心.

笔者的建议,在问题验算核准后,可以就这个问题作一个思考报告.将相类似的问题和相关知识点进行总结、归纳.就此做扩展思维,提出一个相关的问题,探究解决的策略.可以设置情境,研究问题的应用价值.

如何利用有限的教学时间、学生有限的学习精力,培养现代社会科学对公民的数学思维能力,是我们老师和教育科研工作者的主要目标.许多长期可行的教育教学方法依然可以在现在的教学中大放光彩,但我们要根据课改,根据学科发展,以及学生条件变化,对其进行创新和改造,以获得更出色的教学成果.