本站原创作为数学老师,在教学中常会遇到这样的情况：一是学生对已经做过的练习还会经常出错,导致教学出现机械反复,教学效率低下；二是为了急于完成作业,很多学生对做错的题目视而不见,且不及时加以改正；即使改正,也不主动分析出错的原因；三是教师对学生的作业只以解题的正误作为唯一的评价标准,没有把学生的错误解法进行分析、分类、反馈,没有让学生暴露出错误的思考过程,并采取有针对性的纠正措施.为此,笔者尝试将“在小学中高年级建立数学错题分析本的研究”作为个人课题进行研究,在小学中高年级建立数学错题分析本,让学生清楚地记录自己学习过程中的错误,在纠错、分析错误产生的原因的过程中自主构建正确的知识和思考过程,做到举一反三,同时也能从学生的错题中分析并找出教学的重难点,提高教学有效性.
一、建立“数学错题分析本”的意义
1.避免反复出错.常有学生对着作业本或试卷上的错题抱怨：“唉,这么简单的题目,我怎么就做错了呢?”究其原因,除了学生的学习基础不牢,知识点没有掌握,还在于学生对平时练习中出现的错题,没有深入分析原因,建立相对应的错题记录,这为再次发生错误提供了可能.而“数学错题分析本”的建立,就是把学生平时做错的题目集中在一起,找出出错的原因,全面地加以分析、诊断,进而提高学生做题的正确率.
2.让复习更有针对性.在教学中,教师对学生做错的题目,往往是订正后就完事了.时间一长,学生没了印象,老师心中也没底,复习时没有针对性,容易出现全面撒网的情况.建立“数学错题分析本”后,积累的错题多数是教学的重点、难点和易错处,把学生做错的题目集中到错题分析本上,复习时有了依据,避免了题海战术,提高了学习效率.
3.为教学提供借鉴.在多年的教学实践中,笔者发现,每一届学生在学习同一个教学内容时,出现的错误都很相似.而每一届老师对学生所犯的错误都做到了及时订正,但缺乏搜集、分析和利用,导致这些错误年复一年地存在.有了“数学错题分析本”,无论是教师,还是学生,都有了前车之鉴,在学习上就能少走弯路.
4.有利于学生养成良好的习惯.“数学错题分析本”的使用,给了学生一个自主反思的平台,培养了学生的反思能力.首先,学生改正错题后,印象更深刻,有利于培养学生发现问题、剖析问题和解决问题的能力；其次,学生的错误作业是培养学生良好学习习惯和责任心的生动教材.
二、如何建立“数学错题分析本”
建立“数学错题分析本”不是让学生简单地将题目和答案抄下来,而是要分析出现错误的原因和预防类似错误出现的方法.本着从培养学生归类、分析、反思、整理等能力出发,笔者在研究过程中着力寻求怎样制作错题分析本的方法,具体步骤如下：
步骤1：准备2本错题分析记录本.
步骤2：凡是数学作业、数学测试中出现的错题,按照“希望小学学生错题分析本填写内容模式”进行错题分析.（如下表）
步骤3：两本记录本交替使用,要求：当日错当日整理当日由家长进行评价,第二天交给组长检查并进行评价.
步骤4：每周至少阅读一次错题分析本上的错题,并填写好“理解情况”一栏信息.
学生用什么时间去收集错题?首先,从精减作业题入手,减少学生的作业时间,让学生有时间收集错题,或者把收集错题作为一项课外作业.其次,根据学生存在的差异,对作业进行分层设计,将作业难易程度分为★、★★、★★★.思维能力、理解能力较强的学生可选择★★★；中等生可选择★★；学困生可选择★.这样,可以避免出现学困生因作业多而出错也多的情况.第三,进行分类、选择和整理,同一种类型的题目出错,选一题入集,同一天的作业有多题做错的,选1-2题入集.最后,及时批改学生的作业,可以采用两本记录本交替使用,这样学生才会有充足的时间分析错题和进行反思.
三、如何利用“数学错题分析本”
(一)利用策略
1.经常阅读,避免再错.一本好的“数学错题分析本”就是学习知识漏洞的题典,要充分利用,让学生定期翻看.“数学错题分析本”不仅要把做错的习题记录下来,还要经常把“数学错题分析本”拿出来翻看,在错题中淘“金”,避免再次做错.
下面是我班易云飞同学记录的一次错题分析过程.
做错的题目：一根圆柱形钢材长4米,横截面半径2厘米,每立方厘米钢材重7.8克,这根钢材重多少千克?（得数保留整千克数）
3.14×22×4×7.8等于391.872（克）
错因：1.题目中的长4米与半径2厘米,单位不同,要先把4米转化为400厘米.2.要求得数保留整千克数,没有把克转化为千克.
正解：4米等于400厘米
3.14×22×400×7.8
等于39187.2（克）
等于39.1872（千克）
≈39（千克）
答：这根钢材重39千克.
2.交换阅读,预防出错.由于学生的知识基础不同,所建立的“数学错题分析本”也不同.通过交换阅读、相互交流,学生可以从别人的错误中得到启发,警示自己不犯同样的错误,提高做题的准确性,利于认识的深化,养成反思的学习习惯,提高学习效益.
3.定期回顾,整理反思.从学生角度看：学生在每个单元或期中测试后,必须根据测试情况,写一篇单元学习反思,内容包括自己丢分的原因,有哪些知识点还没理解.教师要给学生在后续的学习或练习中明确需要关注的知识点和训练点.例如,张莹莹同学在期中检测后写到：“期中测试成绩出来了,我得了91分.虽然成绩达到了优秀,可是我却因粗心丢了不该丢的分.如解决问题的第5小题,明明是少一个圆面,给出的条件是直径,而不是半径,应该除以4,我却把直径当成了半径,除以2.还有填空题第4小题第2空,数值比例尺是1∶1600000,而我却写成了1600000∶1,我真是太粗心了.不过,我一定会努力改正粗心的毛病,争取更好的成绩!”通过自我分析,学生理清了错题思路,收获了自信.从老师的层面看：首先,老师看了学生的“数学错题分析本”,能够根据错题类型出错的比例,掌握学生的学习情况,从而有效地调控自己的教学.比如,通过查阅学生的“数学错题分析本”,发现学生近段时间老是在计算题出错,不是抄错数,就是计算结果出错等.对此,在接下来的时间里,老师就可以对学生进行计算方面的专项训练,再通过定期回顾学生的“数学错题分析本”,为实施有效教学提供方向和依据.其次,便于老师了解每个学生的学习情况,及时与家长进行沟通,争取家校配合,使教育达到最佳效果.
4.家长阅读,协作教育.家长阅读孩子的“数学错题分析本”,方便了解孩子的学习情况,在辅导时做到有的放失.
(二)评价方法
“数学错题分析本”要求当日错当日整理,每天由家长进行评价,第二天再由小组长进行评价,还要进行学生自评、组长评、家长评.老师则按周、按月评分,即：给每位同学每周做的错题分析进行加分,加分累计到平时作业的加分中,一个月一次中结,一个学期一次总结,分数积累到标准分后给予奖励,给家长发喜报,或发奖状、满足小心愿等.
通过近一年的实践研究,笔者的教学行为发生了改变,遇到教学问题进行反思已经成为一种自觉行为,同时从学生的“数学错题分析本”中可以了解学生掌握知识的情况,实施有效教学,提高了教学效果.学生也更爱上数学课了,不再害怕错题,学习氛围变好,形成了经常讨论探究的学习习惯.对家长而言,也能更积极有效地协作老师对学生进行家庭辅导.
（责编 欧孔群）