例初中数学课堂有效教学

摘 要：本案例重点研究用坐标表示平移在教学设计中“学生问题意识的培养”方面的预设及实施状况.本节课在讲解点平移坐标变化的规律时,按照“描点—观察—再描点—在观察—归纳总结—应用”的过程.（操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证）

关 键 词 ：初中数学 有效教学 案例

中图分类号：G623 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）05（c）-0171-02

所谓“有效教学”就是指教师用尽可少的时间和投入,取得尽可能好的教学效果,从而实现预定的教学目标和教学内容.要提高数学课堂教学的有效性,就必须转变教学观念,树立“以人为本”的教学思想,从以教师为中心的教学转变到真正以学生为主体的自主学习上来；从传统的讲授为主的教学模式转变到以探索、发现、合作为主的探索教学模式上来；从课堂内的传授知识转变到课内外相结合的开放式教学上来.只有这样,才能充分调动学生认知、情感、意识等多方面能力和学习的积极性主动性,从而实现有效教学.

1.复习引入

通过引导学生回忆平移的定义及性质的内容,为本节课应用平移的特征做好铺垫.在讲解新知前首先要考虑学生的原有的知识结构,教师及时掌握学生原有的知识结构才能进一步组织新授课.因此设计如下问题.

（1）什么叫做平移?

（2）平移后得到的新图形与原图形有什么关系?

2.探究新知

对新授内容要进行适当整合,使语言表达,案例或图式显现更为有效,以帮助学生深刻领悟和理解数学.

共分为三个部分.

探究一.

（1）操作：在平面直角坐标系坐标中描出点A（-2,-3）并进行如下平移.

①将点A向右平移3个单位长度得到点A1,在图中标出这个点,并写出它的坐标.

②将点A向右平移5个单位长度得到点A2,在图中标出这个点,并写出它的坐标.

（2）观察它们坐标的变化,你能从中发现什么规律.

（3）验证：再找几个点,对它们进行平移,观察它们的坐标是否按你发现的规律变化.

（4）归纳结论（用字母表示）.

说明：在讲解点向右平移坐标变化的规律时,按照“描点—观察—再描点—在观察—归纳总结—应用”的过程.（操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证）.问题2的意图是“引导学生发现问题,并为接下来的探究过程中学生发现问题、提出问题做好铺垫”.学生用自己的语言总结,当然大部分学生能很快的总结出纵坐标不变但横坐标之间的关系还须思考才能有一部分学生观察出来.问题3的意图是再通过每位学生不同点的向右平移发现规律的共同之处.让学生有发现问题的意识.学生的再次操作及总结相对较流畅.接下来总结规律,总结后教师的提问是“为什么一个点向右平移后,纵坐标不变,横坐标加上平移的距离呢?”意图是“通过这一问题的解答,使学生进行思考,从而明白规律的根本原因,便于学生理解并加强记忆.”有思考才会有问题,才会有反思,才会有思想,才能正真感悟到数学的本质和价值,也才能在创新意识上得到发展.也希望教师这种经常的“为什么”的提问能感染学生,潜移默化的影响学生,使学生遇到新知后也能经常性的提问“为什么”,渐渐的有提问题的意识.但在课堂上只有少数的学生能回答出来,此时可以安排一次小组内的讨论交流,让学生之间把自己的疑问、困惑、想法说出来,互相启发,可能效果比教师请一个学生回答要更好.

探究二.

（1）类比一个点向右平移坐标变化的特点研究的过程,请你研究一个点向其它方向平移后坐标是如何变化的?

（2）归纳结论（用字母表示）.

（3）巩固练习.

在平面直角坐标系中,有一点P（-4,2）,

若将点P：

（1）向左平移2个单位长度,所得点的坐标为_____________ ；

（2）向右平移3个单位长度,所得点的坐标为_____________ ；

（3）向下平移4个单位长度,所得点的坐标为_____________ ；

（4）向上平移5个单位长度,所得点的坐标为_____________ ；

（5）先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,所得点的坐标为________

说明：学生进行数学学习的过程中应当给他们留有充足的思维空间,使学生能够真正地进行数学的思维活动.在这一过程中学生会自主提出问题如一个点向左、向上、向下平移坐标的变化的特点这正是教师希望得到的答案,但还有的学生会提出向其它方向平移后坐标的变化的特点教师也应给予鼓励及引导发现规律.在这一活动中可组织学生进行小组合作交流,组内派代表发言,学生之间的互相交流不仅可以有更多的机会对自己的想法进行表述和反思,取长补短,而且可以学会分析点评他人的意见.通过这一活动重点意在培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力.

探究三：图形的平移.

正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2,4）,B（-2,2）,C（-4,2）,D（-4,4）,将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右平移5个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H,它们的坐标分别是什么?如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和我们前面得到的正方形位置相同吗

说明：本题主要的意图是（1）图形的平移实质就是图形上点的平移因此点的坐标的变化符合以上探究的结论.（2）将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形做一次平移得到.在这一活动中学生自主画图,总结方法,小组合作交流.学生得到平移后的坐标有三种方法：（1）先按题意进行平移画出平移后的图形,根据最后的位置确定点的坐标.（2）按照以上探究的规律先算出EFGH的坐标,根据坐标描点确定图形.（3）先确定一个点的对应点的坐标,再根据图形的相对位置关系确定其他的点画出图形.（见图1）

3.总结归纳

课堂小结是对本节所学内容进行梳理,归纳,总结,理清知识脉络,构建知识框架结构,进行学法指导,深化、升华情感态度与价值观的过程.在这一过程中教师要充分鼓励学生大胆说出自己的收获、经验及质疑,让学生在小结这一环节处能有所提升.因此可以设计为：谈谈本节课你知识上的收获,经验上的提升?

初中数学课堂有效教学还取决于学生的年龄特征、学习基础、个性差异.如同一个年级的不同班级由于学习基础不在同一水平上,教学方法也不能一样.只有关注学生,“备”学生,才能找到有效的教学方法,提高教学的效率.总之,初中数学课堂有效教学要以培养学生的有效学习方式和有效学习能力为重点,更新教育观念,以提高教学效益,注意培养学生的有效学习意识,才能让让学生学得有质量、学得轻松.