本站原创摘 要：函数的值域是函数的一个不可缺少的重要组成部分,在高考中值域问题多数在圆锥曲线问题中出现,作为解题过程中的一部分.但如何求值域是学生感到头疼的问题,若方法运用适当,就会起到事半功倍的作用.通过这几年的高考复习,得出常见类型有如下两种：分式型求值域和二次函数给定区间求值域.
关 键 词 ：函数；值域；方法
一、分式型求值域
分式分子、分母最高次是一致的通常用分离常量法.
评注：分离常数的方法是保证分母不动,分母是谁,分子还写谁.然后把分子看成一个整体用括号括起来,括号前乘一常数使它还原后与原分式分子最高次系数一致,常数多加了多少就减去多少,反之亦然.原题分子的常数正常落下.
评注：注意本例题与上例的区别,除了取不到0外,可取任意实数.而中的x2+1限制了的取值范围.这两题尽管做法一样,但其结果是不一样的.
评注：当分子、分母最高次不一致时,第一种解决方案为考虑分子、分母的每一项同时除以某个变量或某个式子,达到分子或分母中的某一个为常数,另一部分可用均值定理或对号函数的单调性来求其范围.
评注：当分子、分母最高次不一致时,第二种解决方案为,先通过拼凑构造出分子或分母的形式,以次数低的为标准,然后分离,如上例,再用均值定理或对号函数的单调性来求其范围.
二、二次函数给定区间求值域
通过以上各例,我们归纳了第一类分式型求值域的几种可能情况.学生需要根据不同的题型结构,选择相应的处理方案.第二类二次函数给定区间求值域,本类型,因为学生对初中的二次函数相关知识有了一定的掌握,显得相对简单.希望本文对教师和学生解决此类问题有一定的帮助.