本站原创七年级数学下册《实数》一章是在实数范围内研究问题.虽然内容不多,篇幅不长,但在中学数学中占有重要地位.它不仅是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形知识的基础,也是学习高中数学内容的基础.在近几年的中考命题中,实数的运算是中考重点考查的知识点之一,现就考试中易出现的几个问题作具体的剖析.
一、对具体问题的剖析
1.已知x-2的平方根是3,求5x的值.
造成学生错误的原因：学生对平方根与平方的根念混淆不清.如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根或二次方根.求一个数a的平方根的运算叫做开平方.一个数乘以它本身,这种运算叫做平方.
反思与对策：根据定义可知,我们得到的平方运算与开平方运算互为逆运算.讲透概念中的关健词,运用具体的数对比讲解,让学生掌握两个概念,再进行准确地解答.
反思与对策：学生造成错误选项D的原因是对绝对值的性质掌握不透,造成错误选项B的原因是对算术平方根不理解.
错解：>；<.
造成学生错误的原因：没有掌握二次根式与整式的大小比较方法,只认为整式大于二次根式；对于一个整数与二次根式的积的比较,只看外面的整数来定大小,这是错误的原因.
分析：两个正无理数大小的比较,有三种方法：1.将根号外的数移到根号内,被开方数越大,其值越大：2.采用平方法,用所得结果比较大小；3.估算或用计算器计算出其值再比较大小.
反思与对策：学生对被开方数大小的比较,还不能准确理解与运用,上面分析的方法可以让学生掌握透彻,深入理解,达到能准确运用的目的.
4.将下列各数填入相应的集合内：
反思与对策：“整数和分数统称有理数,无限不循环小数叫无理数”.造成错误的原因是概念模糊不清,凭主观臆断做题.教师要讲透“有理数”、“无理数”的概念,以具体的事例分析什么样的数是有理数,什么样的数是无理数.
二、反思与对策
1.易错题的类型.根据学生出现错误的原因,初步将典型易错题分为以下四大类：（1）只重视解题,忽视概念理解；（2）只重视明显条件,忽视隐含条件；（3）重视题目片面特征,忽视解题的全面性；（4）重视默认条件,从而凭主观臆断地解题,忽视题设的实质意义.
2.反思.学生在解答时容易出错的原因如下：（1）考试时题目换一种说法就不理解了 .（2）一些概念不会用自己的语言表达出来或叙述出来,逻辑性不强. （3）不会冷静地分析题意,一看不会做就不知如何下手. （4）不注重知识和知识、知识和生活之间的联系,只是片面地学知识,不注重理论在实践中的应用,平时观察比较少,问得少. （5）学习不求甚解,流于一知半解.
3.对策.教师写试卷分析转变为指导学生分析试卷,这是事半功倍的事,因为教师写出来的试卷分析不是完整意义上的试卷分析,试卷是学生考试时做出来的,教师写试卷分析,只是教师知道卷面得失,而学生根本不知,要让学生知道自己在试卷方面的得失,教师就要来指导学生自己分析试卷,深刻分析自己在哪方面做得不够,需要改进,哪些知识点得加强,哪些知识是重点,哪里是难点以及如何掌握等,从而不断改进自己的学习方法,自我更新,提高学习效率和学习成绩.